XXII COLÓQUIO BRASILEIRO DE DINÂMICA ORBITAL
RESUMOS
 (Ordem alfabética do sobrenome do apresentador)

    A-B-C-D-F-G-H-J-K-L-M-N-O-P-Q-R-S-T-V-Y-Z-W

XII CBDO
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Relação dos Resumos


PROPRIEDADES DO SISTEMA SECULAR
Abdullah, K. (Universidade de Albaath, Homs, Siria), Albouy, A. (IMCCE, Paris)

Apresentamos diversas propriedades do desenvolvimento em serie da função perturbadora, no caso de dois ou mais planetas, perto das condições coplanares circulares. Todas foram descobertas depois de 1990. As principais sao: a ressonância de Herman, a simplificação dos coeficientes de Laskar e Robutel, as propriedades da tese de Abdullah e as conjecturas dele.
(Apoio: CNRS)


O PAPEL DO "STICKINESS" RESSONANTE NA TRANSFERÊNCIA DINÂMICA DE COMETAS AO CINTURÃO DE ASTERÓIDES
Alvarez-Candal, A. (ON/MCT), Roig, F. (ON/MCT)

Analisamos a captura temporária de cometas da família de Júpiter em órbitas ressonantes de tipo asteroidal. Simulamos numericamente a evolução dinâmica de 2090 órbitas cometárias fictícias, sob a perturbação gravitacional dos planetas gigantes. A captura em ressonância é provocada pelo fenômeno conhecido como "stickiness" ressonante, que consiste numa estabilização temporária das órbitas na vizinhança das separatrices das ilhas de ressonâncias no espaço de fases. Os resultados são comparados com as órbitas ressonantes de asteróides reais, concluindo-se que algúns destes asteróides poderiam, do ponto de vista dinâmico, ser cometas extintos.
(Apoio: CNPq)

PROPOSTA DE ARQUITETURA PARA IMPLEMENTAÇÃO DE SOLUÇÕES DE NAVEGAÇÃO VIA GPS EM TEMPO REAL
Anholetto, A. T. (FEG-UNESP), Kuga, H. K. (INPE), Vilhena de Moraes, R. . (FEG-UNESP)

O sistema de Posicionamento Global (GPS) é uma constelação de satélites utilizada para localização e posicionamento com variados graus de precisão. A constelação com cerca de 27 satélites está orbitando a aproximadamente 26000km de altitude, de modo que para um usuário na superfície da Terra, os sinais de pelo menos quatro desses satélites são facilmente recebidos simultaneamente. Essa ampla cobertura global proporciona geometria excepcional para cálculos de navegação precisos. Dentre os procedimentos de navegação a serem analisados, existem diversas variantes para se obter soluções de navegação através do GPS. Destacam-se os Métodos Geométricos, Métodos Algébricos, e Métodos Estatísticos. O Método Geométrico utiliza geometria espacial entre a constelação GPS e o usuário para obter a solução. O Método Algébrico usa relações algébricas entre as medidas GPS para iterativamente obter a solução. O Método Estatístico utiliza redundância de medidas para estatisticamente obter a melhor solução que obedece algum critério de otimização do tipo índices de desempenho. Para validar e analisar os 3 métodos propostos, dados reais dos satélites GPS foram retirados de referências. Esses algoritmos de navegação foram implementados em linguagem FORTRAN 90, e após compilados e executados, produziram comparações entre os algoritmos, em termos de eficácia dos programas. Numa segunda etapa de trabalho, desejou-se planificar um conceito para a arquitetura de software necessária para obtenção de dados em tempo real. A proposta foi baseada no receptor nacional GPS ORBISAT (Orbisat, RLP 2002) que fornece dados brutos de pseudo-range em tempo real. Foi proposto um diagrama de fluxo para a recepção em tempo real dos dados GPS, em linguagem C. Foram obtidos alguns resultados preliminares utilizando dados reais de satélites recebidos através deste receptor GPS. Estes resultados foram comparados com soluções apresentadas pelo software proprietário do receptor GPS (ambiente Windows). A precisão em posição obtida está de acordo com estimativas iniciais de precisão, já que as correções para refinamento não foram ainda implementadas, sendo objeto do próximo período de Iniciação Científica. Espera-se que a partir dessas análises, em uma próxima etapa de trabalho, seja possível gerar soluções de navegação em tempo real a partir das mensagens fornecidas pelo receptor, incluindo agora todas as correções do sinal (relativísticos, tempo de trânsito, erros do relógio do satélite GPS, erro do relógio do receptor, e possivelmente correções atmosféricas tais como as da troposfera e ionosfera.
(Apoio: CNPq/PIBIC)

THREE-AXIS ATTITUDE DYNAMICS BY USING TORQUE COILS ONLY
Arantes Jr., G. (INPE), Fonseca, I. M. (INPE, Brazil)

This work deals with the satellite three-axis attitude control by using torque coils only. The electrical current passing through the coils creates a magnetic moment that in turn interacts with the Earth magnetic field, generating a torque. This kind of actuators can be used for active nutation damping, large angles maneuvers such as maneuvers in the acquisition phase, de-saturation wheels, etc. This approach to perform a three-axis attitude control is attractive because it includes characteristics as robustness, reliability, low power consumption, and cost-efficiency. However, restrictions apply to this approach when high pointing accuracy and time to execute maneuvers/corrections are strict.
This paper presents the equation of dynamics, the LQR technique formulation used to the control law design, the computer simulation of the attitude control by using the MatLab/SimulinkÒ.  The control procedure has been applied for the Brazilian EQUARS satellite. One degree pointing accuracy has been reached. In spite of the procedure satisfies the EQUARS pointing requirements, it fails to satisfy the spacecraft time decay requirement.

A COMPARISON BETWEEN QUARTENION AND EULER ANGLES FOR SATELLITE ATTITUDE DYNAMICS
Arantes Jr., G. (INPE), Fonseca, I. M. (INPE, Brazil)

This paper deals with the attitude dynamics of a satellite subjected to the gravity-gradient torque by using the Euler Angles and Quaternion to describe the vehicle attitude and attitude motion. The satellite contains a long boom so that its inertia properties are appropriate for gravitational passive stabilization. The Euler angles approach implies using trigonometric functions. This fact overcharges the numerical integration of the attitude equations. In addition to this, singularity may appear when the satellite attitude crosses zero or, depending on the sequences of rotation used to describe the attitude, when it crosses 90 degrees. The advantage of using the Euler angles is the clear physical meaning. Quaternion, on the other hand, has no clear meaning but does not present singularity problems nor overcharge the integration of the attitude equations since quaternion are not trigonometric functions. This paper presents the satellite mathematical models in both Euler angles and quaternion. Computer simulations are carried on and the results are compared for both models. Aspects of CPU time (Control Processing Unity) and singularity are discussed on the basis of the results.


DETERMINAÇÃO DA ESFERA DE INFLUÊNCIA VIA ENERGIA DE 2-CORPOS
Araújo, R.A.N. (UNESP/INPE), Winter, O.C. (UNESP/INPE), Prado, A.F.B.A. (INPE)

As esferas de influência atualmente adotadas consideram apenas fatores constantes, como as massas e as distâncias dos corpos envolvidos resultando portanto em uma esfera de influência de tamanho fixo. Neste trabalho é proposto levar em consideração efeitos dinâmicos presentes em um encontro, como as velocidades relativas entre os corpos envolvidos, e também parÂmetros geométricos desse encontro, na determinação da esfera de influência. O procedimento adotado é o da simulação numérica do problema restrito de três-corpos, onde é feito um acompanhamento da energia do problema de dois-corpos (entre  os corpos que fazem o encontro). O método consiste em, para uma determinada partícula, fixar uma velocidade e variar a distância com que esta passa do planeta. Através da análise da variação de energia que essa partícula sofre com o encontro é possível determinar a que distâncias pode-se considerar que o corpo  esta dentro da região de influência ou ainda a partir de que distância ele deixa de sofrer influência significativa, sendo essa distância portanto entendida como o limite da região de influência do planeta para partículas com a velocidade previamente fixada. Após diversas simulações para planetas com diferentes massas  torna-se possível a obtenção de uma equação matemática, onde o raio da esfera de influência de um corpo é determinado em função da velocidade com que a partícula se aproxima do planeta.
(Apoio: CNPq/PIBIC)

PROPAGAÇÃO DE ATITUDE DE SATÉLITES ESTABILIZADOS POR ROTAÇÃO: TORQUE RESIDUAL E MODELO DE QUADRIPOLO
Assis, S. C. ( UNESP), Zanardi, M. C. (UNESP), Kuga, H. K. (INPE)

Uma abordagem analítica para a propagação da atitude de satélites artificiais estabilizados por rotação em órbita circular é apresentada, considerando a influência do torque magnético residual. O principal enfoque é a análise do torque residual com o  modelo de quadripolo para o campo magnético da Terra e a determinação das componentes médias deste torque em um sistema fixo no satélite, quando o momento magnético residual do satélite alinha-se ao longo do eixo de rotação. A principal diferença entre o modelo de dipolo e quadripolo é a inclusão de termos de 4a ordem na razão entre o  raio equatorial da Terra e a distância geocêntrica do satélite no modelo de quadripolo. A determinação das componentes do torque residual médio no sistema do satélite envolve um grande volume de cálculos algébricos, o que acarreta  limitações na abordagem analítica realizada. Observa-se que o torque magnético residual possui componentes apenas nos eixos x e y do sistema do satélite, perpendiculares ao eixo de rotação, e portanto não afeta o módulo da velocidade de rotação, contribuindo apenas para a precessão e deriva do eixo de rotação. Uma solução analítica válida para um período orbital é determinada e mostra uma variação linear na ascensão reta e declinação no eixo de rotação. Aplicações são realizadas para os satélites de coleta de dados brasileiros. As simulações numéricas mostram a concordância entre a solução analítica e o comportamento real do satélite, dentro das limitações da abordagem analítica realizada.
No caso das simulações realizadas com atualização diária dos dados fornecidos pelo Centro de Controle de Satélites do INPE, o erro médio de apontamento é de 0,36 para o SCD1 e de 0,14 para o SCD2.  As diferenças observadas devem-se ao fato de que na teoria  desenvolvida a velocidade de rotação permanece constante, enquanto na realidade esta velocidade possui um decaimento exponencial devido ao torque gerado pelas correntes de Foucault, o qual não é levado em conta neste trabalho. Em satélites onde a variação da velocidade de rotação é mínima (SCD2), considera-se que a solução analítica desenvolvida apresenta precisões viáveis para operação em centros de controle de satélites.


TECHNIQUES FOR STATION KEEPING ELLIPTICAL ORBITING CONSTELLATIONS IN ALONG-TRACK FORMATION (mini-curso)
Bainum, P. M. (Howard University - Washington, D.C.)

This research focuses on the development of control techniques for deploying and maintaining an along-track formation of a constellation of satellites in an elliptical orbit. Two techniques for station keeping an orbiting constellation of satellites in an elliptical orbit after the initial deployment are developed (1) based on an application of the linearized Tschauner-Hempel (TH) equations for the motion of a daughter satellite relative to a reference (mother) satellite together with the linear quadratic regulator (LQR) control strategy which can be used in a peacewise adaptive manner (since TH equations for an elliptical orbit involve periodic coefficients); (2) since the mathematical model is inherently nonlinear and time varying, a control law based on a non-linear Lyapunov function is applied to daughter satellites osculating orbital elements. Simulation results for both station keeping techniques show that responses to initial errors converge smoothly with control energy at low levels. The LQR-TH approach incorporates the robustness advantages of an LQR technique, while the Lyapunov strategy is shown to result in an asymptotically stable nonlinear system.
 
Topics:
1. Introduction- Development of Tschauner-Hempel and Clohessy-Wiltshire Equations of Relative Motion
2. Selection of Initial Strawman Constellation Configuration
3. Analysis of Along-Track Constellations in Elliptical Orbits
4. Initial Manuevers- Shift of the Line of Apsides
5. Techniques for Station Keeping Elliptically Orbiting Constellations in along-track Formations
5a.      An Application of the Tschauner-Hempel Equations with the LQR Control Strategy
      5b.      Control Law Based on a non-linear Lyapunov Function
6. Deployment Techniques for Elliptically Orbiting Constellations-Along-Track Formations
6a.      Based on Modified Hohmann Transfer Techniques
6b.      Based on Applications of the Two-Point boundary Value Problem
7. Orbit Design to Compensate the Effects of the J2 (Earth's Oblateness) Perturbation
8. Consideration of the Triangular (in-plane) and Tetrahedron (three dimensional) Configurations
8a.      Preliminary Consideration of the Use of Tethers for the in-plane Triangular Configuration
8b.     Preliminary Analysis of the NASA GSFC Benchmark Tetrahedron Configuration in
Elliptical Earth-Orbit
8c.     The Use of STK Software for Analyzing the NASA GSFC Benchmark Tetrahedron
Configuration.


ESTIMAÇÃO EM TEMPO REAL DA POSIÇÃO DE UM RECEPTOR GPS UTILIZANDO GPS DIFERENCIAL E DUPLA DIFERENÇA
Baroni, L. (INPE), Kuga, H. K. (INPE)

Este trabalho tem como objetivo estimar em tempo real as coordenadas de posição de um receptor GPS ("user") com base nos dados de um outro receptor localizado em um marco do IBGE de posição conhecida ("base"), através da técnica de GPS diferencial (DGPS) e de dupla diferença. O receptor "user" é móvel e percorre um caminho no qual existem marcos de coordenadas conhecidas, de modo que se torna possível verificar a precisão do método.
A técnica de GPS diferencial consiste de duas etapas bem definidas: 1) gerar correções na base de referência; 2) aplicar as correções no receptor "user". A base de referência tem suas coordenadas precisamente conhecidas. Sendo assim, pode-se calcular quais são os valores reais da pseudodistância para cada satélite. A comparação do pseudo-range calculado com o medido pela base fornece o fator de correção que deve ser aplicado aos pseudo-ranges medidos pelo receptor usuário. A solução da posição para o receptor “user” é obtida aplicando o filtro de Kalman nas medidas de pseudodistância corrigidas pelo receptor "base".
Os observáveis de dupla diferença são obtidos através da combinação das medidas de pseudodistâncias de ambos os receptores referentes a dois satélites. A vantagem do posicionamento por dupla diferença é a eliminação de erros das medidas, como desvios de relógio, erros orbitais e, se a linha de base for pequena, desvios atmosféricos. Este método, ao contrário do DGPS, estima a linha de base entre os receptores. O posicionamento do receptor "user" é conseguido através do conhecimento da posição da "base".
Dada a proximidade da referência e do usuário, o princípio do GPS diferencial supõe que os efeitos ambientais (troposfera, ionosfera principalmente) são os mesmos, para linhas de base próximas. Com isso efeitos de modelagem complexa são evitados e a técnica dá origem a um posicionamento relativo de grande precisão.
A vantagem de se utilizar o filtro de Kalman em vez de outros métodos é que o filtro é um estimador em tempo real e, desse modo, não é necessário fazer armazenamentos de dados em matrizes de ordem elevada.
Os dados serão coletados por receptores GPS de dupla freqüência de qualidade geodésica, Ashtec Z12, montados em um veículo. Estes dados são processados por meio do filtro de Kalman na forma de GPS diferencial, e os resultados comparados com os marcos do IBGE previamente catalogados. Assim sendo, os resultados desse trabalho permitem desenvolver um método de estimação da posição de um receptor e verificar as precisões obtidas com a técnica de DGPS e dupla diferença. Isso constitui um passo importante no desenvolvimento de um sistema de GPS diferencial a ser implantado em plataformas dinâmicas, tipo aeronaves, embarcações e automóveis.
(Apoio: FAPESP)

MIGRAÇÃO PLANETARIA E PLANETAS EXTRASOLARES RESSONANTES
Beaugé, C. (OAC/U.N.Córdoba), Ferraz-Mello, S. (IAG/USP) e Michtchenko, T.A. (IAG/USP)

It is well known that extrasolar planets are not where we imagined. Current planetary formation theories based on planetesimal accretion and core-instability for the giant planets predict bodies in quasi-circular orbits and semimajor axes $a$ far from the star. However, many exoplanets do not follow this rule, but are found in highly eccentric orbits and/or a<1 AU.
Two options have been proposed to explain this dilemma. In the first, it is assumed that present cosmogonic theories are completely wrong, or at least followed a different route in many other planetary systems, thus making our own Solar System a rather particular case. In the second, exoplanets really did form far from the central star, but suffered a posterior decay in their semimajor axes towards their present sites. This is the so-called ``Hypothesis of Planetary Migration''. However, in order for migration to be a real option, two conditions must be met: (i) the existence of a plausible driving mechanism to explain the alleged decay in orbital energy, and (ii) concrete evidence that exoplanets did undergo such an evolution.
The aim of this talk is to address several aspects of this problem, and present possible answers to these questions. We shall analyze the orbital evolution of planetary bodies during migration, including the phenomena of resonance capture. In a second part, we will study the existence of equilibrium solutions for the 2/1 resonance, in particular the cases of aligned, anti-aligned and asymmetric corotations. Finally, a comparison between the orbital fits of real planetary systems and expected post-migration configurations, will be used to "test" the migration scenario and the expected properties of the driving mechanism.
(Apoio: CONICET, FAPESP, CNPq, Inst. Milênio MEGALIT)

CALCULO DE LA FORMACION DEL PLANETA JUPITER
Benvenuto, O. G. (PUC, Chile-U.N.La Plata), Brunini, A. (U.N.La Plata)

Se presentan los primeros resultados de un calculo detallado de la formacion del planeta Jupiter. A este proposito hemos desarrollado un codigo numerico basado en tecnicas standard de la evolucion estelar con el que hemos podido computar la formacion de jupiter desde la etapa de acrecion de planetesimales, pasando por la inestabilidad en la acrecion de la envoltura gaseosa. Luego de concluida la formacion, el protoplaneta se separa de la nebulosa en la que se formo, llegando a la etapa evolutiva. Luego de una etapa de contraccion violenta, el planeta se enfria en forma exponencial hasta que para la edad actual del Sistema Solar el planeta se ha enfriado lo suficiente como para que la irradiacion solar sea un ingrediente fundamental en la energetica del planeta. Encontramos una buea concordancia de los calculos con los datos observados del planeta (luminosidad y temperatura efectiva).
(Apoio: PUC-Santiago do Chile, IALP)

CONTROLLING UNSTABLE PERIODIC ORBITS IN THE SUN-EARTH-MOON QUASI-BICIRCULAR PROBLEM
Briozzo, C. B. (F.M.A.F-U.N.C.), Leiva, A. M. (O.A.C.-U.N.C.)

We introduce a method allowing to control unstable periodic orbits in the Sun-Earth-Moon Quasi-Bicircular problem. We show numerical results for a variety of orbits, including transfer, satellite, and Lagrangian orbits. These results show that effective control of these orbits can be achieved with very low fuel expenditure.
(Apoio: SECyT/UNC)


FORMA NORMAL PARA HAMILTONIANA DO MOVIMENTO ROTACIONAL DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
Cabette, R. E. S. (INPE), Zanardi, M. C. F. P. S. (UNESP - Guaratinguetá), Vilhena de Moraes, R. (UNESP - Guaratinguetá)
 
O movimento rotacional de satélites artificiais pode ser descrito na forma Hamiltoniana, utilizando variáveis canônicas e incluindo torques externos. Neste trabalho são utilizados as variáveis de Andoyer para descrever o movimento rotacional incluindo o torque de gradiente de gravidade.
O procedimento para a normalização de um sistema Hamiltoniano na vizinhança de um ponto de equilíbrio consiste na construção de uma transformação canônica que o reduz a forma de uma expansão em séries de potência da Hamiltoniana com relação as coordenadas e os momentos. Este procedimento geralmente implica em extensos cálculos analíticos e sua complexidade aumenta com a ordem da normalização. A necessidade de se utilizar este complexo método é justificado pelo resultado de sua aplicação na investigação da estabilidade de sistemas dinâmicos. A forma normal proposta por Costa Filho para sistemas dinâmicos Hamiltonianos é feita através de uma substituição canônica linear que normaliza a parte quadrática da função Hamiltoniana, para em seguida estender aos demais termos utilizando uma substituição canônica convergente. Este resultado é útil na análise das regiões de estabilidade pela teoria de Kovalev & Savchenko.
(Apoio: CAPES)

MAPEAMENTOS SIMPLÉTICOS PARA SISTEMAS EXTRA-SOLARES
Cabral, R. N. (ON) e Roig, F. (ON)

Neste trabalho apresentamos a formulação matemática básica de um mapeamento simplético para representar a dinâmica de planetas extra-solares em ressonância de movimentos médios. O mapeamento está baseado num esquema implícito de primeira ordem, similar ao mapeamento “twist” perturbado desenvolvido por Hadjidemetriou (1986), onde o Hamiltoniano do problema planetário ressonante é representado pelo desenvolvimento semi-analítico recentemente introduzido por Beaugé e Michtchenko (2003). Apresentamos também os resultados das primeiras aplicações deste mapeamento ao caso do sistema planetário Gliese 876.
(Apoio: CNPq, CAPES))

TRANSPORTE CAÓTICO EM TOKAMAKS
Silva, E. C. (IF/USP), Roberto, M. .(IF/USP), Caldas, I. L.(IF/USP), Viana, R. L. .(IF/USP)

Neste trabalho são discutidas estruturas formadas pelas linhas do campo magnético caótico em plasmas confinados com perfis de corrente elétrica não monotônicos. São apresentados mapas de Poincaré (locais) simpléticos com transformadas rotacionais não monotônicas. Com esses mapas são estudadas propriedades especiais de transporte lagrangiano, em especial a formação de barreiras no plasma, associadas à não monotonicidade das transformadas rotacionais.
(Apoio: CNPq)

DINÂMICA DO PAR RESSONANTE ENCELADUS-DIONE
Callegari Jr., N. (Depto de Matemática/UFSCAR, Demac/IGCE/UNESP)

É bem conhecido que alguns satélites dos planetas externos encontram-se em ressonâncias de movimentos médios. Um exemplo típico é o par de satélites Enceladus-Dione, onde é observada uma comensurabilidade próxima de 2/1 entre os períodos de revolução dos satélites. Vários trabalhos já trataram da ressonância 2/1 no sistema Enceladus-Dione, principalmente adotando modelos médios para a ressonância (ver refs. [1,2] e referências citadas). Aqui apresentamos um estudo mais geral desta ressonância, através de uma Hamiltoniana planar-média reduzida a dois graus de liberdade [3]. Tal modelo permite investigarmos a dinâmica ressonante e de longo-período do sistema, levando em consideração a interação mútua entre os satélites. Neste trabalho incluimos as perturbações devido a não esfericidade de Saturno (até termos de quatro grau), de maneira análoga à [4]. O espaço de fase do sistema dinâmico é investigado, e as regiões regulares e caóticas são determinadas através do cálculo de superfícies de seção e análise espectral [5]. Tais estudos estão sendo realizados para uma ampla faixa de certos parâmetros do sistema, tais como a massa de Enceladus, valores da constante de achatamento de Saturno e semi-eixos maiores das órbitas dos satélites. Os principais regimes de movimento do sistema estão sendo determinados, assim com a posição atual do sistema Saturno-Enceladus-Dione no atlas do espaço de fase obtido.
Referências:
[1] Ferraz-Mello, S., 1985. First-order resonances in satellites orbits. In Resonances in the Motion of the Planets, Satellites and Asteroids (S. Ferraz-Mello & W. Sessin eds.). IAG-USP.
[2] Duriez L., 1988. Long-term evolution of the orbits of Natural Satellites. Cel. Mech. 43, 331-348.
[3] Callegari, N. Jr., Michtchenko, T. A., Ferraz-Mello, S., 2004. Dynamics of Two Planets in the 2/1 Mean-Motion Resonance. Cel. Mech. and Dyn. Astr. 9, 201-234.
[4] Tittemore, W., Wisdom, J., 1988. Tidal evolution of the Uranian satellites I. Passage of Ariel and Umbriel through the 5:3 Mean-Motion Commensurability. Icarus 74,172-230.
[5] Michtchenko, T., Ferraz-Mello, S., 2001a. Modeling the 5:2 Mean-motion Resonance in the Jupiter-Saturn Planetary System. Icarus 149, 357-374.

GPS DE NAVEGAÇÃO: POSICIONAMENTO POR PONTO PÓS-PROCESSADO
Camargo, P. O. (FCT/Unesp), Florentino, C. (FCT/Unesp), Redivo, I. A. C. (Fundação Atech - Tecnologias Críticas)

Os receptores GPS de navegação estimam e armazenam as posições, mas não registram as observáveis (pseudodistâncias e fase da onda portadora L1), o que inviabiliza o pós-processamento dos dados. Com a desativação da SA, ocorrida em maio de 2000, a utilização desses receptores está se tornando cada vez mais popular. Alguns programas foram desenvolvidos para extrair e registrar as observáveis dos receptores de navegação Garmin GPS de 12 canais. Os dados decodificados são transmitidos para o computador, via porta serial, em tempo real. Assim, torna-se possível realizar o posicionamento absoluto, relativo ou diferencial. Este trabalho tem por objetivo a avaliação da qualidade do posicionamento por ponto pós-processado, a partir de dados coletados com receptor GPS de navegação, utilizando os programas ASYNC e GAR2RNX. A disponibilidade dos dados possibilita o pós-processamento considerando órbitas precisas e correções do relógio dos satélites, modelo para correção do erro devido à ionosfera e troposfera e, com isso, melhorar a qualidade do posicionamento. A avaliação da qualidade do posicionamento consistiu na análise da acurácia e precisão obtida dos resultados dos levantamentos com os receptores GPS de navegação Garmin GPS 12XL e Geodésico Ashtech Z-XII. Em planimetria, os erros nas coordenadas advindas dos processamentos dos arquivos sem e com correções dos efeitos da ionosfera e da troposfera não apresentaram diferenças significativas. Já na altimetria percebe-se uma maior influência dos efeitos sistemáticos, principalmente devido à ionosfera, mas após as correções houve uma melhora da ordem de 70% nos resultados. Quanto à precisão, nota-se que não há diferenças significativas entre as estratégias utilizadas no processamento, uma vez que o erro devido à ionosfera e troposfera é sistemático e, assim, não influencia na precisão dos resultados, que está diretamente relacionado com erros aleatórios.
(Apoio: CNPq/PIBIC)

IONOSFERA E A PERFORMANCE DO POSICIONAMENTO COM GPS
Camargo, P. O. (FCT/Unesp), Matsuoka, M. T.  (FCT/Unesp), Poz, W. R. D.  (FCT/Unesp)

Atualmente a ionosfera é a principal fonte de erro no posicionamento com GPS (Global Positioning System). O erro devido à ionosfera nas distâncias medidas pelo GPS é diretamente proporcional ao conteúdo total de elétrons (TEC) presente na ionosfera e inversamente proporcional ao quadrado da freqüência do sinal. O TEC varia no tempo e no espaço, e devido à atividade solar sofre influência diária, sazonal e de longo período. O ciclo solar de longo período, com duração de aproximadamente 11 anos, está associado às ocorrências de manchas solares. O Sol está no ciclo 23, e nos anos de 2000-2001 ocorreu o período de máxima atividade solar, o que ocasionou um aumento do número de manchas solares e, conseqüentemente, do número de elétrons. Após o período de máxima atividade, ainda no mesmo ciclo, vem o período de declínio do número de manchas solares e conseqüentemente do TEC da ionosfera. Neste artigo foram realizados experimentos visando apresentar a redução do TEC e do erro devido à ionosfera na propagação dos sinais GPS e, portanto, a melhora no posicionamento com GPS, com o declínio do número de manchas solares do ciclo 23.


CHAOS AND THE EFFECTS OF PLANETARY MIGRATION ON THE ORBIT OF S/2000 S5 KIVIUQ
Carruba, V. (IAG/USP), Nesvorny, D. (SwRI Boulder), Burns, J.A. (Cornell University), Tsiganis, K. (Obs. Cote d'Azur, Nice)

Among the many new irregular satellites that have been discovered in the last five years, five or more are in the so-called Kozai resonance.  Due to solar perturbations, the argument of pericenter of a satellite usually precesses from 0 to 360 degrees.  However, at inclinations higher than 39.3 degrees and lower than 140.7 degrees a new kind of behavior occurs for which the argument of pericenter oscillates around +/-90 degrees.  In this work  we will concentrate on the orbital history of the saturnian satellite S/2000 S5 Kiviuq, one of the satellites currently known to be in such resonance.
Kiviuq's orbit is very close to the separatrix of the Kozai resonance. Due to perturbations from the other jovian planets, it is expected that orbits near the Kozai separatrix may show significant chaotic behavior.  This is important because chaotic diffusion may transfer orbits from libration to circulation, and vice versa.  To identify chaotic orbits we used two well-known methods: the Frequency Analysis Method (Laskar 1990) and Maximum Lyapunov Exponents (Benettin et al. 1980).
Our results show that the Kozai resonance is crossed by a web of secondary resonances, whose arguments involve combinations of the argument of pericenter, the argument of the Great Inequality, longitude of the node, and other terms related to the secular frequencies g5, g6, and s_6.  Many test orbits whose precession period is close to the period of the Great Inequality (883 yrs), or some of its harmonics, are trapped by these secondary resonances, and show significant chaotic behavior.
Because the Great-Inequality's period is connected to the semimajor axes of Jupiter and Saturn, and because the positions of the jovian planets have   likely changed since their formation (Malhotra 1995), the phase-space location of these secondary resonances should have been different in the past.  By simulating the effect of planetary migration, we show that a mechanism of sweeping secondary resonances, similar to the one studied by Ferraz-Mello et al. (1998) for the asteroids in the 2:1 mean motion resonance with Jupiter, could significantly deplete a primordial population of Kozai resonators and push several circulators near the Kozai separatrix.
This mechanism is not limited to Kiviuq's region, and could have worked to destabilize any initial population of satellites in the Kozai resonance around Saturn and Jupiter.


V-TYPE ASTEROIDS OUTSIDE THE VESTA FAMILY: FORMED BY DYNAMICAL MIGRATION?
Carruba, V. (IAG/USP), Ferraz-Mello, S. (IAG/USP), Michtchenko, T.A. (IAG/USP), Roig, F. (ON), Nesvorny, D (SwRI Boulder)

Among the largest objects in the main belt, asteroid 4 Vesta has been known as the unique to show a basaltic crust.  Vesta is the largest member of the Vesta family, that is supposed to originate from a large cratering event about 2 Byr ago.  Members of the dynamical Vesta family usually show a
V-type spectra, characterized by a moderately steep red slope shortwards of 0.7 micrometers and a deep absorption band longwards of 0.75 micrometers.Due to their characteristic spectrum, V-type asteroids are easily distinguished.  The discovery of two V-type asteroids (809 Lundia and 956 Elisa) near the Flora family, and well outside the limits of the Vesta family, posed a threat on the standard scenario for the formation of the Vesta family.  Currently, 28 V-type asteroids are known outside the Vesta family.  In this work we investigate the possibility that these objects are family members that dynamically migrated to their current positions.

Previous studies (Roig et al., in preparation) showed that the most believed mechanisms of dynamical mobility, --chaotic diffusion via three-body mean motion resonances, low-order secular resonances and the Yarkovksy non-gravitational force--, could not account for the observed orbital
distribution of the V-type asteroids. Evolution via secular resonances happens on timescales that are longer  than the age of the family, while the Yarkovsky effect, which mostly modify the asteroids semi-major axes, could not produce the observed values of  proper eccentricity and inclination of the 22 V-type asteroids.
Here we investigate two other possible scenarios: close encounters with massive asteroids and evolution in high-order secular resonances due to Yarkovsky effect.  Contrary to the Yarkovsky effects, close encounters with Vesta are size-independent and may produce changes not only on the
proper semimajor axis, but on the eccentricity and inclination as well. Previous studies (Carruba et al. 2003) showed that close encounters could produce variations of up to 50 m/s in observed ejection velocities for about 10% of the simulated members of the Adeona and Gefion asteroid families.We integrated about 100 test particles simulating initial conditions after break-up with a new code that accounts for both close encounters and Yarkovsky effect. Preliminary results show that close encounters over the family age could account for some of the observed spread in eccentricity and inclination.
We are also currently investigating the possibility that the interplay between Yarkovsky effect and evolution in high-order secular resonance could explain the observed orbital positions of some of the V-type asteroids.
(Apoio: FAPESP)

OTIMIZAÇÃO DE TRAJETÓRIAS ESPACIAIS A BAIXO EMPUXO E POTÊNCIA LIMITADA
Carvalho, F. C. (INPE/DMC), Fernandes, S. S. (ITA/DMAT)
 
O estudo das transferências entre órbitas quaisquer em um campo de força central Newtoniano realizadas por meio de sistemas propulsivos de baixo empuxo e potência limitada tem importância fundamental em Astronáutica, tendo sido tema de diversos estudos analíticos e numéricos nas décadas de 60 e 70. Dentre os estudos analíticos destacamos os trabalhos de Edelbaum1,2,3 e Marec e Vinh4. Recentemente, este problema tem sido tema de novos estudos analíticos e numéricos, envolvendo manobras em campo gravitacional não-central. Neste trabalho pretende-se analisar as transferências ótimas (consumo mínimo de combustível) entre órbitas coplanares coaxiais diretas, entre órbitas coplanares não-coaxiais diretas e entre órbitas não-coplanares coaxiais diretas, realizadas por sistemas propulsivos a baixo empuxo e potência limitada, utilizando-se métodos formais de média5 (método de Hori). Pretende-se também analisar as condições de suficiência que garantem a otimalidade das trajetórias calculadas. O sistema de equações "médias" que descreve as trajetórias ótimas de longa duração possui um conjunto de integrais primeiras. Utilizando estas integrais primeiras obtém-se a completa integração do sistema para cada uma das manobras acima citadas.


O MECANISMO DE DEFOCALIZAÇÃO DE RESSONÂNCIAS ISÓCRONAS
Carvalho, R. E. (IGCE/UNESP), Favaro, G.M. (IGCE/UNESP)

Consideramos um sistema autônomo com 2 graus de liberdade representado pela Forma Normal Ressonante na vizinhança de um ponto de equilíbrio estável. A Hamiltoniana não perturbada é degenerada e é dada por um polinômio quártico numa ação. A perturbação introduz uma ressonância 1:4 composta por 3 cadeias isócronas e contém um pré-fator polinomial de ordem dois. Os zeros deste pré-fator definem valores de ação em que o sistema é insensível à perturbação mesmo quando o parâmetro de perturbação é não nulo. Aí aparecem dois toros robustos. Dependendo se eles estão intercalados com as cadeias de ressonâncias ou externos a elas, as cadeias ficam alinhadas ou defocalizadas. Apresentamos aqui um estudo numérico do mecanismo de defocalização das cadeias evidenciando as bifurcações induzidas pelos toros robustos.
(Apoio: FAPESP, FUNDUNESP)

EVOLUÇÃO ORBITAL DE UM ANEL DE DETRITOS ESPACIAIS
Celestino, C.C. (INPE), Winter, O.C. (UNESP), Prado, A.F.B.A. (INPE)
 
Como a maioria dos programas/projetos de observação, acompanhamento e previsão da distribuição de detritos espaciais considera-se objetos com tamanhos maiores e igual a 10 cm e sabendo que partículas da ordem de micrometros têm sua taxa de crescimento rápida, tem-se que o conhecimento da densidade de partículas desta ordem é importante, visto que tais partículas podem oferecer danos significativos a certas missões espaciais. Desta forma, neste trabalho, é apresentada a evolução da densidade de partículas de um anel sujeito ao efeito simultâneo da pressão de radiação solar e do achatamento terrestre. Este anel é constituído de 18.050 partículas em órbitas geoestacionária, média e baixa ao redor da Terra. As partículas encontram-se, inicialmente, em órbita plano-circulares e seus tamanhos entre 6 e 100 micrometros.  Os resultados mostram que a densidade azimutal obedece a uma distribuição gaussiana para o período de 1.600 dias considerando tamanho de partícula de 6 micrometros e região geoestacionária enquanto os demais tamanhos e regiões por um período de 200 dias. A densidade radial máxima apresenta picos e estes picos obedecem a uma equação exponencial considerando tamanho de partícula de 6 micrometros e regiões GEO e GPS. A densidade radial máxima ocorre próxima ao valor médio da faixa do raio orbital inicial das partículas e se mantém igual ou inferior à densidade inicial exceto nos dois primeiros períodos para o caso de partículas de 6 micrometros e região GEO. O anel geoestacionário apresenta periodicidade independente do tamanho da partícula enquanto as demais regiões apresentam algumas evidências de periodicidade.
(Apoio: FAPESP)

MANOBRAS ORBITAIS NÃO-COPLANARES A BORDO DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
Chiaradia, A. P. M. (UNITAU), Prado, A. F. B. A. (INPE)

Realizar uma manobra orbital significa transferir o satélite de uma órbita para outra. A manobra torna-se necessária quando ocorrem desvios nos parâmetros orbitais do satélite no momento da sua injeção, fazendo com que ele se encontre em uma órbita diferente da nominal. Ou ainda, esta manobra pode estar prevista na própria missão ou pode ser apenas uma manobra de correção. A manobra, em geral, é determinada pelo centro de controle. Uma manobra pode ser realizada variando o semi-eixo maior, excentricidade e inclinação do plano orbital.
O objetivo deste trabalho é testar a viabilidade de realizar manobras orbitais sem qualquer comunicação com a estação terrestre. Isto é, o próprio satélite verifica a necessidade de realizar uma manobra, calcular e executá-la de modo que seja ótima segundo um critério de mínimo combustível. Com todas as informações necessárias a bordo, ele pode determinar o momento exato de realizá-la sem necessidades de vínculo com o segmento solo. Um método para o cálculo de manobras orbitais bi-impulsivas e coplanares a bordo do veículo espacial, disponível na literatura em Prado (1993), foi testado e implementado com sucesso em Chiaradia (2000). Diversas simulações efetuadas  mostraram que o método converge para a solução ótima em um tempo curto o suficiente para viabilizar aplicações em tempo real e com cálculos efetuados a bordo do satélite. Em Paulo (1998), um algoritmo de transferências bi-impulsivas ótimas tridimensionais, proposto por Altman e Pistiner (1964), foi implementado e testado.
Sendo assim, neste trabalho são analisadas as vantagens e desvantagens de cada algoritmo para realização de manobras orbitais a bordo.


DIFUSÃO ANÔMALA EM SISTEMAS DINÂMICOS
Cordeiro, R. R. (UFV)
 
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre processos difusivos observados em vários Sistemas Hamiltonianos. Foram analisadas as regiões de ressonância de movimento médio em problemas orbitais, o mapa de Chirikov, a Hamiltoniana de Walker e Ford e o mapa simplético linear. A abordagem adotada consiste na determinação da evolução dos desvios padrão de alguns parâmetros dinâmicos para ensembles de condições iniciais quase idênticas em regiões das bordas de ressonância e em regiões ressonantes (para o mapa linear foram estudados ensembles com codições iniciais em regiões do espaço de fase escolhidas ao acaso).
Nas regiões das bordas (nas camadas estocásticas em torno das separatrizes) nós observamos duas fases para os processos dispersivos: uma fase inicial ao longo da variedade instável e uma fase posterior correspondendo a um lento processo difusivo. Em geral, na fase inicial, os desvios padrão possuem uma evolução exponencial. Este tipo de evolução não é característico de movimentos desordenados sendo também observado no mapa simplético linear. O tempo de duração da fase exponencial corresponde ao intervalo necessário para o ensemble dispersar-se em toda a camada.  A segunda fase, de difusão lenta, manifesta-se imediatamente após a fase exponencial.
Nas regiões ressonantes, nós observamos outros processos. Nestas regiões, inicialmente, a evolução dos desvios padrão comporta-se como um “ruído branco”. Quanto mais próxima do centro da região ressonante está o ensemble, maior será o intervalo de tempo da fase inicial. Após a fase inicial observamos um processo de difusão onde os desvios padrão possuem evoluções relacionadas às leis de potência. Estes processos descritos acima ocorreram em todos sistemas dinâmicos estudados que possuem regiões ressonantes.
(Apoio: CNPq, FAPEMIG)

TRANSFERÊNCIAS DE BAIXO CUSTO NO SISTEMA TERRA-LUA-SOL
Corrêa, A. A. (DMC/ INPE), Stuchi, T. J. (IF/UFRJ), Gómez, G. (MAiA/U.Barcelona)

Este trabalho fornece uma visão diferenciada ao estudo do problema restrito de quatro corpos, através da superposição de dois modelos restritos de três corpos com um corpo primário comum aos dois modelos. O caso estudado lida com os sistemas Terra-Sol e Terra-Lua. A principal motivação deste trabalho reside na busca de órbitas de transferências da Terra para a Lua com baixo custo de combustível. As trajetórias de transferência são dadas pelas trajetórias  pertencentes às variedades invariantes associadas às órbitas periódicas na vizinhança dos pontos lagrangianos colineares. Inicialmente é estudado o caso planar cujas órbitas periódicas consideradas são as de Liapunov ao redor de L2 nos dois sistemas. Portanto, a idéia é inserir um satélite na variedade instável de L2 (Terra-Sol) até um pseudo cruzamento com a variedade estável de L2 no sistema Terra-Lua, propiciando uma captura do veículo na órbita lunar. Uma vez que as variedades escolhidas se aproximam do primário de menor massa, seja para o sistema Terra-Sol ou Terra-Lua, é necessário a regularização para se eliminar a singularidade de colisão. Neste caso, utilizou-se o método de Levi-Civita. A intersecção das variedades é determinada através da secção de Poincaré em função de um ângulo de fase entre os dois sistemas. Pretende-se determinar variedades de forma que as trajetórias resultantes sigam órbitas naturais do problema de quatro corpos, eliminado-se a necessidade de um pequeno incremento de velocidade na transferência do veículo entre as variedades.
(Apoio: FAPESP)


UM ESTUDO DA CONVERGÊNCIA DA FORMA NORMAL
Costa Filho, O. O. (DM/UFPI)

A forma normal de um fluxo hamiltoniano nas vizinhanças de um ponto singular, vem sendo estudado a muito tempo. A evolução do sistema próximo à posição de equilíbrio é bem controlado nas variáveis osculadoras da forma normal, que correspondem a um sistema completamente integrável, sendo essa idéia a base de várias manipulações computacionais em mecânica celeste, embora a importância, prática ou teórica não deva ser superestimada e devemos ter em mente a obra fundamental "Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste" de H. Poincaré, onde podemos compreender a idéia central que a aproximação perturbativa lançou no século XIX. A descoberta de Netuno por Le Verrier com base na análise perturbativa da órbita de Urano foi o ponto alto. A Teoria de Perturbações pode ter suas orígens encontradas na mecânica, nos "Principia" de Isaac Newton. O resultado proposto, assumido que os auto-valores da parte quadrática de H não apresenta ressonâncias, dando uma simples forma normal, vem desde C. E. Delaunay e A. Lindsted. Atualmente, esta forma normal é conhecida como de Birkhoff sendo o ponto inicial de estudos de estabilidade próximo da posição de equilíbrio, com os primeiros estudos desenvolvidos por E. T. Whittaker, T. M. Cherry, G.D. Birkhoff, C. L. Siegel, teoria K.A.M., e outros.  Embora o grande progresso, a questão mais natural permanece intocada. A questão não é a convergência ou divergência da transformação de normalização, mas hoje, a questão é a convergência ou divergência da própria forma normal de Birkhoff. Considerando inicialmente a possibilidade da forma normal de Birkhoff divergir, segue-se imediatamente que não existe nenhum ponto experimental para associar à forma normal e, neste caso, a transformação de normalização diverge obviamente como condição necessária. Surpreendentemente, isto parece não ser resultado significativo sobre esta questão fundamental, embora pareça não ser questão muito difícil. Nos propomos a estudar dois teoremas que se referem a esta questão de fundamental importância.
(Apoio: Inst. Milênio AGIMB)

APLICAÇÃO DA TEORIA RLQ NO PROJETO DE UM CONTROLADOR DE ATITUDE DE UM SATÉLITE ARTIFICIAL
Cubillos, X. C. M. (UNESP/GUARATINGUETA), Gadelha de Souza, L. C. (INPE/DMC)

Neste trabalho apresenta-se a determinação da lei de controle de atitude para um satélite artificial, baseada na teoria do Regulador Linear Quadrático (RLQ). As principais motivações para o desenvolvimento deste estudo são: a familiarização do processo de modelagem de um satélite artificial e da teoria do regulador linear quadrático; o uso de critérios que permitam avaliar a eficiência de uma lei de controle em efetuar manobras, bem como em manter um satélite artificial numa determinada atitude; e a possibilidade de otimizar grandezas físicas como combustível e/ou energia, os quais são fatores que têm influência direta no custo e no tempo de operação de missões espaciais.  Neste estudo as principais características da teoria de RLQ são investigadas como a relação existente entre  a localização dos pólos em malha fechada do sistema e os valores dos ganhos da lei de controle e os  pesos associados com os estados e ao controle do sistema. Os modos de operação do controle de atitude e as magnitudes dos torques ambientais envolvidos na fase de operação normal em que o sistema de controle é estudado são apresentados. As equações de movimento que descrevem a  dinâmica do movimento do satélite são derivadas partindo-se da equação de Euler, em seguidas estas equações são colocadas na forma de variáveis de estados mais adequada para implementação da teoria do RLQ. Através de varias simulações faz-se à seleção das matrizes pesos Q e R que produz o melhor desempenho da lei de controle ótima projetada. Destas simulações é possível observar que a seleção das matrizes pesos tem influência direta no desempenho da lei de controle, que por sua vez tem relação com importantes requisitos de desempenho como tempo de estabilização e nível de sobre elevação “overshot”. Um aspecto interessante observado, é que um mesmo conjunto de pesos que estão associados aos estados, possui efeitos contrários, isto é, aumento os pesos associados aos ângulos o desempenho melhora, enquanto que este mesmo aumento sobre as velocidades angulares o desempenho é degradado. Observou-se também que quando há uma grande penalidade sobre as velocidades angulares, a lei de controle torna-se ineficiente, evidenciando que a política de controle deve ter uma relação de comprometimento entre redução de velocidade e nível do torque aplicado.  Após varias simulações obteve-se um conjunto de matrizes pesos resultando numa lei de controle com desempenho bastante satisfatório. Um aspecto importante que mostra a bom desempenho da lei de controle projetada é a sua capacidade de deslocar os “overshoots” na direção da origem, este comportamento é bastante desejável no controle de atitude de satélites, onde se deseja realizar manobras rápidas, as quais evoluem para uma situação de requisitos de apontamento com grande grau de precisão. (Apoio: CNPq)


NÃO INTEGRABILIDADE DE UM PROBLEMA RESTRITO COM RESSONÂNCIA 2:1
Dantas, M. P. (UFRPE), Stuchi, T. J. (UFRJ)

Existem resultados recentes que fornecem uma caracterização das condições para a integrabilidade analítica de sistemas Hamiltonianos tanto no caso de potenciais homogêneos como não homogêneos. O teorema de Morales--Ruiz dá condições necessárias e suficientes para um sistema Hamiltoniano com potencial homogêneo ser completamente integrável. O resultado, além de melhorar o critério de Yoshida, generaliza-o para mais de dois graus de liberdade. Para potenciais não homogêneos, usa-se a versão de Churchill e Rod [CR] para o algorítmo de Kovacic, ou ainda o teorema de Morales e Ramis. Ambos nos dão condições necessárias para a integrabilidade.
Usamos estes resultados para investigar a não integrabilidade de um sistema Hamiltoniano relacionado ao problema restrito com 2 graus de liberdade baseado no sistema Saturno-Mimas-Tétis. O modelo restrito usado é do tipo circular espacial.
(Apoio: UFRPE)

ESTUDO DA  DISTRIBUIÇÃO DE SATÉLITES IRREGULARES DE JUPITER E SATURNO
de Felipe, G. (FEG/UNESP),  Vieira Neto, E.  (FEG/UNESP), Winter, O. C. (FEG/UNESP)

Nos últimos anos dezenas de satélites irregulares foram descobertos orbitando ao redor dos planetas gigantes. Acredita-se que estes satélites não se formaram ao redor do planeta que orbitam, mas que teriam se originado em outras regiões do sistema solar e teriam sido capturados pelo respectivo planeta. Astakhov et al. (2003), mostram que  a família de satélites irregulares de Saturno não tem uma preponderância por órbitas retrógradas como no caso de Júpiter. Via método de Monte Carlo, eles concluem que os satélites prógrados chegam mais próximos do planeta e podem ser removidos pelos satélites regulares do mesmo. Eles propõe que os satélites galileanos de Júpiter são mais eficientes na remoção de satélites irregulares prógrados do que o satélite Titã de Saturno. Produzindo assim, a diferença  de distribuição observada.  A nossa proposta de abordagem para este problema envolve a distribuição de planetesimais que estavam próximo ao planeta no período em que teriam ocorrido as capturas. O processo de migração planetária ocorre em função de uma dada evolução da distribuição de planetesimais nas regiões interna e externa de cada um dos planetas gigantes, que por meio de encontros próximos com os planetas provoca uma troca de momento angular. Por outro lado, os satélites irregulares seriam alguns destes planetesimais que teriam  sido capturados durante  os encontros próximos. Assim  sendo,  estudando o processo de migração planetária é possível inferir a distribuição relativa de planetesimais, ou seja, qual a porcentagem de planetesimais que estaria no disco interno ou externo a cada um dos planetas. Neste trabalho pretendemos estudar como deve ser a distribuição de satélites irregulares quando se leva em conta a distribuição de planetesimais ocorrida durante  a migração planetária.  Deste modo, pretendemos estimar a quantidade de satélites irregulares em cada um dos planetas gigantes (em valores relativos), bem como, qual a parcela de prógrados e retrógrados em cada um dos casos.
(Apoio: FAPESP)

TRANSFERÊNCIAS ALTERNATIVAS NO SISTEMA TERRA-LUA
de Melo, C. F. (INPE), Winter, O. C. (FEG/UNESP)

O problema restrito de três corpos prevê a existência de órbitas periódicas em torno do ponto de equilíbrio Lagrangiano L1. Considerando o sistema Terra-Lua-sonda, algumas destas órbitas passam muito próximas das superfícies da Terra e da Lua. Tais características permitem que estas órbitas, apesar de instáveis, possam ser utilizadas em manobras de transferência entre órbitas de estacionamento terrestres e lunares. Para explorar este cenário, nós consideramos inicialmente o problema restrito de três corpos Terra-Lua-sonda e, em seguida, o problema de quatro corpos Sol-Terra-Lua-sonda levando em conta o achatamento terrestre, a excentricidade da órbita da Terra, a excentricidade e a inclinação da órbita da Lua e a Pressão de Radiação Solar sobre a sonda. Então, nós investigamos o conjunto de condições iniciais destas trajetórias e o expressamos em termos da altitude inicial em relação à superfície da Terra, da velocidade de injeção para aquisição da órbita instável e da altitude que a trajetória atinge em seu periluna. Nos intervalos investigados, a altitude inicial em relação à Terra variou entre 160 e 17500 km, a velocidade de injeção entre 5 e 10,950km/s e a altitude do periluna entre 30 e 10000km. Numa segunda etapa, nós investigamos a redução da velocidade da sonda em relação à Lua e o controle da altitude e inclinação no seu periluna aplicando um impulso corretor no apogeu da trajetória ou sempre que a sonda manifesta a tendência de sair do plano da órbita da Lua. Por fim, nós comparamos os custos de transferências Terra-Lua via órbitas instáveis com os custos obtidos por métodos convencionais como Hohmann e Patched-conic e métodos que utilizam captura gravitacional. Os resultados mostram que os custos para inserção em uma órbita lunar via trajetória instável são menores (cerca de 10%) do que os custos dos métodos convencionais, e ligeiramente maiores dos métodos de captura gravitacional, contudo, o tempo de vôo nunca ultrapassa duas semanas para as órbitas instáveis, mas podem chegar a meses para manobras que utilizam captura gravitacional.
(Apoio: CNPq)  

PONTOS DE BIFURCAÇÃO COMPLEXOS E SOLUÇÕES PERIÓDICAS
Dias, J. A. L. (INPE)

O avanço científico e tecnológico das últimas décadas tem levado os cientistas e pesquisadores a uma mudança de atitude em relação à modelagem e a compreensão dos fenômenos não lineares. As técnicas analíticas, em especial a teoria das bifurcações, fornecem valiosas informações a respeito de mudanças qualitativas no comportamento dos sistemas diferenciais que dependem de vários parâmetros, incluindo informações sobre a estabilidade das soluções. No entanto, a maioria dos métodos é devotada á análise de bifurcações primárias, isto é, alterações comportamentais que se verificam a partir da solução trivial (identicamente nula) do problema. Pode-se citar aqui a técnica analítica mais difundida para a construção de ramos de soluções que é o método de Liapunov-shimidt, na qual é possível reduzir um sistema de dimensão infinita, descrito, por exemplo, por um conjunto de equações diferenciais parciais, para um sistema de equações algébricas conhecidas como equações das bifurcações. O sistema não linear de grande interesse prático que é focalizado nesse trabalho, é o mancal hidrodinâmico, longo, com a presença de cavitação, descrito por equações diferenciais não-lineares. Utilizam-se métodos numéricos descritos por problemas de valor de contorno em dois pontos (“TPBVP”) para obter ramos de soluções, assim como pontos de bifurcação. Para resolver os TPBVP´s, foi utilizado o método dos múltiplos tiros, que tem uma estimativa inicial como ponto de partida e tenta iterativamente chegar a uma solução que satisfaça as condições de contorno dadas no problema. A implementação do código do sistema para obter soluções periódicas e pontos de bifurcação foi realizada no programa científico MATLAB. O objetivo é obter informações sobre pontos de bifurcação onde ramos de órbitas periódicas emanam de ramos de soluções estacionárias, em função de um parâmetro (no caso, a velocidade angular do rotor). Uma vez completada a implementação do código, resta comparar os dados das soluções periódicas no movimento de um mancal hidrodinâmico com os dados da programação em fonte  FORTRAN da tese de doutorado do orientador.


O EFEITO DA MIGRAÇÃO DE PLANETAS EXTRA-SOLARES SOBRE A ESTABILIDADE DE  HIPOTÉTICOS SATÉLITES.
Domingos, R.C. (INPE), Beaugé, C. (OAC/U.N.Córdoba), Winter, O. C. (FEG/UNESP), Yokoyama, T. (DEMAC/IGCE/UNESP)

Um planeta  do tipo Júpiter,  orbitando num disco de planetesimais pode experimentar uma instabilidade que faz com que ele tenha um decaimento orbital. As interações ressonantes entre o planeta e os planetesimais remove momento angular dos planetesimais, aumentando suas excentricidades. Subsequentemente, os planetesimais colidem  ou são ejetados pelo planeta, alterando o semi-eixo maior do planeta (Murray  et al., 1998). Assumindo que   planetas extra-solares tivessem satélites durante seu processo de migração, nossas simulações numéricas mostraram que somente a migração do planeta não é condição suficiente para desestabilizar a órbita desses satélites. A órbita do satélite sofrerá perturbação  significativa somente quando o semi-eixo maior do satélite for aproximadamente igual ao limite da região de estabilidade do planeta. Por outro lado, a interação planetesimal-satélite torna-se relevante, considerando que a massa do disco de planetesimais é significativa neste processo.
Neste  trabalho analisamos os efeitos da perturbação dos encontros próximos de planetesimais sobre a estabilidade de satélites planetários. Este estudo é realizado em duas etapas: a) Obtenção do semi-eixo maior  dos planetesimais que tem maior número de encontros com o planeta. Identificação das ressonâncias preferenciais com o planeta. Para este estudo é utilizado o pacote Swift RMVS3 (Levison & Duncan, 1994). O disco de planetesimais  considerado é interno ou externo a órbita do planeta. b) Utilização um mapa algébrico (Beauge, 2004) para simular encontros de satélites planetários com planetesimais que provêm de um disco.  Neste estudo são considerados: a migração planetária, a perturbação do Sol e a perturbação do planetesimal sobre o satélite.
(Apoio: CAPES)

CARACTERIZAÇÃO MINERALÓGICA DE UM ASTEROIDE TIPO A: (1951) LICK
Duffard, R. (ON-MCT), De Leon, J. (I.A.Canarias), Licandro, J. (ING - I.A.Canarias) , Lazzaro, D. (ON-MCT)

Obtiveram-se espectros de reflexão no visível e infravermelho próximo do asteróide (1951) Lick. De acordo com as características espectrais na região do visível, este objeto foi classificado como tipo A por Bus & Binzel (2002). Neste trabalho é apresentada uma análise mineralógica do espectro de reflexão deste objeto. Usando o método definido por Gaffey et al. (1993), calcularam-se varios parâmetros extraidos do espectro de reflexão do asteróide, que fornecem informações relevantes sobre a composição mineralógica do objeto.
Também apresentam-se resultados obtidos através do ajuste à banda de absorção associada à olivina utilizando o Modified Gaussian Model (MGM) desenvolvido por Sunshine et al. (1990). Os resultados indicam que a superficie de (1951) Lick é composta quase 100% por olivina. A composição da olivina na superficie de Lick está estimada em Fo = 90±10 (baixo conteúdo de ferro).
(Apoio: CNPq, FAPERJ)

COMPARAÇÃO MINERALÓGICA ENTRE VESTA, ASTEROIDES TIPO-V E METEORITOS HEDS
Duffard, R. (ON-MCT), De Leon, J. (I.A.Canarias), Licandro, J. (ING - I.A.Canarias) , Lazzaro, D. (ON-MCT)

O asteróide (4) Vesta é conhecido como o único objeto grande do cinturão principal com uma crosta basáltica. Este asteróide é alvo da missão Dawn da NASA. A composição de Vesta é similar à dos meteoritos acondritos basálticos (eucrites, diogenites e howardites conhecidos como HEDs).
Por outro lado, em taxonomías recentes, asteróides com espectros similares ao de Vesta foram classificados como tipo V. A semelhança espectroscópica entre os asteróides tipo V tanto na vizinhança de Vesta quanto em órbitas próximas da Terra (NEOs) e os meteoritos HEDs parece muito consistente, especialmente considerando que o material basáltico não é comum.
Apresentam-se espectros de reflexão de 19 asteróides tipo V na vizinhança de Vesta e 3 em órbitas próximas da Terra. Também utilizaram-se espectros de reflexão no visível e infravermelho próximo de uma amostra de meteoritos com o objetivo de re-definir o espaço de parâmetros espectrais feito por Gaffey et al. (1993). Esta caracterizção é usada para comparar os espectros de reflexão dos 22 asteroides tipo V e os dos meteoritos HEDs. Os resultados indicam que entre os asteróides tipo V existem pequenas diferenças na mineralogia, provenentes de diferentes profundidades de Vesta ou de outros corpos basálticos. Os resultados não mostram correlação entre as mineralogias e se o corpo pertence ou não à familia dinámica de Vesta.
Por outro lado, pela primeira vez é mostrada uma clara correlação entre os asteróides basálticos em órbitas próximas à Terra e os meteoritos acondritos basálticos, provando asim a hipótese de que a população dos NEOs é a prinicpal fonte de meteoritos.
(Apoio: CNPq, FAPERJ)


CONSIDERAÇÕES ADICIONAIS SOBRE A TEORIA DE INTEGRAÇÃO DO MÉTODO DE HORI
Fernandes, S. S. (ITA)

Recentemente, uma nova abordagem para a teoria de integração do método de Hori, tanto para sistemas canônicos quanto para sistemas não-canônicos, que não utiliza o parâmetro auxiliar ou pseudo tempo, introduzido através do sistema auxiliar de Hori, tem sido proposta. Neste trabalho, apresentamos uma importante conseqüência desta nova abordagem quando o método de Hori é aplicado a sistemas canônicos generalizados, i.e. sistemas descritos por uma função Hamiltoniana linear nos momentos conjugados. Mostramos que o clássico princípio de média pode ser substituído por um princípio mais geral, segundo  o qual a função geratriz pode conter termos seculares mistos. A relação entre os dois princípios é estabelecida.
(Apoio: CNPq)

O PROBLEMA DO ARCO BALÍSTICO EM CAMPO NÃO-CENTRAL
Fernandes, S. S. (ITA)

O problema do arco balístico desempenha um papel fundamental no problema de otimização de trajetórias espaciais realizadas por sistemas propulsivos a velocidade de ejeção constante (VEC), pois a sua solução descreve a evolução do vetor fundamental,que define os pontos de acionamento e desligamento do sistema propulsivo. Neste trabalho,  apresentamos uma solução formal de 1a ordem obtida através do método de Hori para o problema do arco balístico, incluindo os efeitos perturbativos do J2.
(Apoio: CNPq)

DETERMINAÇÃO DE TRAJETÓRIAS ESPACIAIS ÓTIMAS ATRAVÉS DE UM ALGORITMO BASEADO NAS TÉCNICAS DO GRADIENTE
Golfetto, W. A. (ITA), Fernandes, S. S. (ITA)

Neste trabalho apresentamos um algoritmo baseado nas técnicas do gradiente para a determinação de trajetórias espaciais ótimas realizadas por sistemas a baixo empuxo em campo central Newtoniano. O algoritmo combina as principais características dos métodos do gradiente de primeira ordem (método da descida mais rápida) e do gradiente de segunda ordem (método direto baseado na variação segunda). A análise é desenvolvida para ambos os modelos matemáticos de sistemas propulsivos: potência limitada (PL) e  a velocidade de ejeção constante (VEC), considerando-se a transferência entre órbitas circulares coplanares.
(Apoio: CNPq)

OTIMIZAÇÃO DE TRAJETÓRIAS ESPACIAIS ATRAVÉS DE UM MÉTODO INDIRETO BASEADO NA TEORIA DA VIAÇÃO SEGUNDA
Silveira, C. R. (ITA), Fernandes, S. S. (ITA)

Um método indireto baseado na teoria da variação segunda é desenvolvido para a resolução do problema de valor de contorno em dois-pontos que caracteriza os problemas de transferência de órbitas realizadas por sistemas propulsivos a baixo empuxo e a velocidade de ejeção constante, em campo central Newtoniano. Os chamados sistemas VEC são caracterizados pela existência de uma restrição sobre a magnitude da aceleração, que conduz as soluções do tipo bang-bang. Utilizando a técnica das funções de penalidade, o problema com restrições é transformado em um problema sem restrições. As soluções obtidas através deste procedimento para as manobras de transferência entre órbitas circulares coplanares  são bastante precisas para uma análise preliminar de missões.
(Apoio: CNPq)

DISTRIBUCION NO ALEATORIA DE COMETAS NUEVOS Y DE LARGO PERIODO
Fernández, J. A. (Depto. Astronomía, Fac. Ciencias, Montevideo)

La distribucion de inclinaciones de cometas de largo periodo muestra desviaciones de la aleatoriedad ("randomness") muy significativas. Lo sorprendente es que estas desviaciones se encuentran tambien en los cometas "nuevos". Los cometas nuevos provienen de la nube de Oort, reservorio que, en la teoria standard, se describe como presentando una distribucion espacial esferica alrededor del Sol. En este trabajo se describiran las fuerzas que actuan sobre los cometas de la nube de Oort y surol en la randomizacion de las orbitas cometarias. Se discutira ademas la propuesta de que la nube de Oort ha sufrido un proceso de recambio importante a traves de la historia del sistema solar, siendo el cinturon de Edgeworth-Kuiper la fuente que, se estima, sigue nutriendo a la nube de Oort.


THE ORBITS OF THE EXTRA-SOLAR PLANETS HD 82943 C,B
Ferraz-Mello, S. (IAG/USP), Michtchenko, T. A. (IAG/USP), Beaugé, C. (OAC/UNC)

Almost every paper on the dynamics of the extra-solar planetary systems assumes given sets of orbital elements and masses (both stellar and planetary) as a revealed truth. The most they dare is to introduce arbitrary variations around the revealed values in a more or less blind way. To forgive them, we have to remember that, often, these elements are given in papers and web pages with scarce information on their determination making difficult a different choice. This communication explores the gap created by this situation in the case of a particularly difficult system of planets. The orbit of the planets HD 82943 c,b published by the Geneva group (Mayor et al. A&A 415, 391, 2004) is chaotic and bounded to a catastrophic event in less than 100,000 years (as well in the future as in the past). However, some ad-hoc modifications on the given elements lead to orbits that remain stable for long times (say, 10^8 yrs). The problem is that, generally, the ad-hoc modifications corres pond to orbits that are not compatible with the observations. We have done an analysis of the available data. The bestfit solution is close to the orbit given by Mayor et al. and highly chaotic. So are also many other fits with a goodness of fit differing from that of the best-fit solution by a negligible amount. However, some orbits exist that fit very well to the observations and are stable. These orbits are given and their common features are presented. They are orbits with large amplitude oscillations about a 2: 1 resonant stationary solution with aligned periapses.
(Apoio: FAPESP, CNPq, Inst. Milênio MEGALIT)

ATTITUDE DYNAMICS OF A LSS TAKING INTO ACCOUNT THE DISTURBANCES ASSOCIATED WITH THE MOTION OF A ROBOTIC MANIPULATOR AND ASTRONAUT WALKS
Fonseca, I. M. (INPE), Bainum, P. M. (Howard University, Washington D.C.), Arantes Jr., G. (INPE)

This work presents a study of the attitude dynamics and control of a large space structure (LSS) during transient phases when either a robot manipulator translates and astronauts walk on the LSS. In these configurations, the LSS center of mass (CM) moves and the structure is subjected to jitter due to the crew motions. The focus of the paper is on the attitude control and vibration damping. Regarding the astronaut walk, the objective is to evaluate the jitter effect and to discuss the problem jitter & crew comfort inside the station. The mathematical model of the LSS in a low Earth orbit (LEO) is derived via finite elements combined with the Lagrangian formulation for generalized coordinates. The MATLABÒ symbolic math toolbox is used to derive the equations of motion. The MATLABÒ and its associated Simulink are used for the computer simulations. The LQG technique is considered to derive control laws. The main idea is to evaluate the control effort when the CM moves due to the robot manipulator translation along the station. The jitter effect is very difficult to damp and the solution to overcome the problem may require stiffening the structure as much as possible so that it becomes less sensitive to the astronaut walk. In this study the astronaut walk is represented by a sequence of pulses on the LSS. The LSS is assumed to behave as a long one-dimensional tubular beam in a planar motion around the Earth. Consistently, the gravity-gradient torque is taken into account as the external perturbation on the LSS attitude motion. Because the LSS is assumed as a long one-dimensional beam and the orbit is low, this torque becomes a significant perturbation around the pitch axis.


THREE-AXIS ATTITUDE DYNAMICS AND CONTROL OF THE EQUARS SATELLITE
Fonseca, I. M. (INPE),  Arantes Jr. , G. (INPE) and Bainum, P. M., (Howard University, Washington D.C.)

This work presents the summary of the scientific experiments and a study of the attitude dynamics and control for the EQUARS, a Brazilian Scientific Satellite to be launched in 2006. The EQUARS is a small low Earth orbit (LEO) spacecraft that shall carry eight scientific experiments. The scientific experiments require a three-axis attitude control subsystem. The attitude control subsystem (ACS) requirements include one-degree accuracy about the roll, pitch, and yaw axes, respectively. The pointing accuracy is approximately one degree about all axes. The attitude knowledge is 0.05 degree. The ACS comprises three reaction wheels and three torque coils. The torque coils are used for attitude acquisition maneuvers and the de-saturation of the reaction wheels. The control law is derived by using the LQR technique. Some uncertainty has been included, in order to analyze if the ACS would work in the presence of the noise. The main objective of the study is to analyze the feasibility of satisfying the attitude control requirements by using available commercial reaction wheels. The study result confirms this possibility. The software tools used to implement the EQUARS attitude dynamics and control are the MATLABÒ and the Simulink.


CARACTERÍSTICAS ORBITAIS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS ENVOLVIDOS EM RESSONÂNCIA E OS CORRESPONDENTES COEFICIENTES DO GEOPOTENCIAL
Formiga, J. K. S. (UNESP), Vilhena de Moraes, R.(UNESP)

É sabido que no estudo das perturbações nos elementos orbitais de satélites artificiais causadas por forças poligênicas e monogênicas, sempre aparecem dificuldades suplementares quando ressonâncias são consideradas.
A finalidade do trabalho é estudar os efeitos de ressonâncias nos elementos orbitais de satélites artificiais. Ênfase é dada ao estudo de ressonâncias envolvendo o movimento médio do satélite e o movimento rotacional da Terra.
Para tanto, preliminarmente, foi feito um levantamento sobre as características orbitais dos objetos artificiais em órbita da Terra lançados desde 1957 que envolvem ressonância. Tal levantamento, bem como dos coeficientes dos principais harmônicos do geopotencial envolvidos para cada ressonância, são aqui explicitados.
Uma revisão qualitativa sobre algumas características orbitais dos satélites (excentricidade e inclinação), para diversas ressonâncias já detectadas, é também apresentada.
(Apoio: CAPES)

ESTRUTURA MÚLTIPLA DO ANEL F PERTURBADA POR PROMETEU E PANDORA
Freitas, T. C. A. (FEG/UNESP), Winter, S. M. G. (FEG/UNESP)

Algumas imagens da Voyager mostram que o Anel F de Saturno é composto de no mínimo quatro pequenos anéis (estrutura múltipla) que não se interceptam. De acordo com o trabalho de  Murray et al. (1997)esta estrutura é causada por perturbações de satélites ainda não detectados. Giuliatti Winter et al. (2000) analisou o comportamento da  estrutura múltipla na maior aproximação com o satélite Prometeu. Os resultados mostraram que Prometeu pode perturbar as partículas do anel de modo que elas são espalhadas na direção do planeta, aumentando consequentemente a população de pequenos corpos nesta região. Nesse trabalho foram analisados os efeitos de Prometeu e de  Pandora na  estrutura múltipla do anel F na epóca das sondas Voyager e Cassini. Foi verificado que Pandora é responsável pela formação de ondas somente quando está em 'closest approach' com o anel, enquanto Prometeu é reponsável por formação de ondas e falhas durante a época da sonda Cassini. Como foi sugerido por Murray et al. (1997) a estrutura múltipla pode ser o resultado da perturbação de hipotéticos satélites de raio em torno de 3Km a 5Km. Nós analisamos o comportamento de cada satélite perante os efeitos de Prometeu e Pandora computando o expoente Característico de Liapunov. Nossos resultados mostraram que estes hipotéticos satélites possuem um comportamento caótico devido a perturbação de Prometeu. Esse resultado altera significantemente a dinâmica no sistema anel F-Prometeu-Pandora.
(Apoio: FAPESP)

REDUÇÃO DE VIBRAÇÕES EM SATÉLITES ARTIFICIAIS
Freitas, W. A. (INPE), Ricci, M. C. (INPE)

Mecanismos de apontamento de painéis e atuadores para satélites, em geral, ocasionam vibrações estruturais que devem ser minimizadas caso tarefas operacionais, sensíveis a vibrações, tenham que ser realizadas. Muitos métodos podem ser utilizados para reduzir vibrações. A maioria deles, quando implementados, ou reduz a faixa de operacionalidade de equipamentos a bordo, ou acrescentam custos e complexidade ao sistema. As vibrações estruturais, induzidas por mecanismos tipo motores de passo, podem ser minimizadas controlando o sinal de entrada que governa o número de passos de comando e a temporização dos mesmos. Os novos comandos do atuador devem proporcionar a redução necessária nas vibrações no ponto, ou nos pontos, onde estão localizados os equipamentos sensíveis a vibrações e ao mesmo tempo permitir o cumprimento dos requisitos de apontamento solar exigidos pela missão. Essa técnica de formatação do sinal de entrada do atuador pode potencialmente resolver os problemas de vibração sem qualquer custo adicional ou acréscimo na complexidade do mecanismo de apontamento dos painéis. É uma técnica de controle extremamente atraente no sentido de que não anexa hardware ao sistema, propondo a solução das vibrações induzidas apenas com recursos de software. Dessa forma, o satélite pode incorporar equipamentos altamente precisos (por exemplo, câmeras e imageadores de alta resolução), que exigem rigorosas condições de estabilidade e apontamento, permitindo a ampliação dos objetivos da missão e um retorno muito maior ao investimento realizado. Nesse trabalho é apresentada uma técnica de formatação de entrada baseada no cancelamento de pólos/zeros, com o intuito de modificar os comandos do Mecanismo de Acionamento de Painel Solar (MAPS) para um satélite hipotético. Uma série de impulsos foi calculada para obter-se a saída ideal do MAPS para o controle de vibração. Esses impulsos foram discretizados para poderem ser utilizados pelo motor de passo do MAPS. São apresentados resultados comparativos entre as implementações sem controle de vibração e com o referido controle.


RESONANCIAS DE ALTO ORDEN EN EL SCATTERED DISK
Gallardo, T. (Facultad de Ciencias, Montevideo)

Analizando la evolucion dinamica del disco dispersado (SD) de transneptunianos (q>30 UA y a>50 UA) encontramos que es frecuente la captura en resonancias de alto orden (1:13 por ejemplo) que involucran excentricidad e inclinacion. Mediante una exploracion numerica y analitica en base al desarrollo de Ellis y Murray (2000) procuramos una explicacion para la existencia de estas resonancias y su  vinculo con el mecanismo de Kozai, mecanismo este responsable de la posible existencia de una poblacion de objetos con grandes perihelios (q>40 UA) y altas inclinaciones (i>40 grados) (Gomes et al. 2004).


PROPAGAÇÃO DA ATITUDE DE VEÍCULOS ESPACIAIS: TORQUE DE RADIAÇÃO SOLAR, SOMBRA DA TERRA E VARIÁVEIS DE ANDOYER
Garcia, R. V. (UNESP), Zanardi, M. C.  (UNESP), Cabette, R. E. S. (INPE)

Uma das principais limitações para a propagação analítica da órbita e atitude de satélites artificiais terrestres é o modelamento das forças e torques  atuantes sobre o satélite. Este trabalho enfoca o torque de radiação solar e sua influência sobre  movimento rotacional de satélites simétricos e não simétricos. O torque de radiação solar direta só existe quando o satélite se encontra na região da órbita que está total ou parcialmente iluminada. Neste trabalho é utilizado o modelo de Kabelac para descrever a  função sombra da Terra, o qual leva em conta a região de umbra, a penumbra e a região totalmente iluminada. As equações do movimento rotacional são descritas pelas variáveis de Andoyer e um método semi-analítico é utilizado para determinar uma solução para estas equações. Para satélites simétricos, quando o satélite está iluminado ou parcialmente iluminado, uma solução analítica foi utilizada para descrever o comportamento das variáveis de Andoyer.
Diversas simulações são realizadas, envolvendo diferentes posicionamentos do Sol e diferentes conjuntos de elementos orbitais. Das simulações numéricas realizadas para o caso de  satélites simétricos observa-se que o torque de radiação solar não afeta a projeção do momento angular de rotação no eixo principal z (L1); causa variações periódicas no módulo do momento angular de rotação (L2), na projeção do momento angular no eixo inercial Z ( L3) e na variável angular l1; causa variações lineares e periódicas na variável angular l3; a ordem de grandeza das influências não se alteram para os diferentes posicionamento do Sol. Para o caso de satélites não-simétricos utilizou-se equações médias, nas quais os termos associados com as variáveis rápidas l1 e l2 foram eliminados, sendo que apenas uma integração numérica é realizada através do método de Kunge-Kutta de 4ª ordem. Pelos resultados destas simulações observam variações lineares nas variáveis angulares l1 e l3; variações periódicas de longo período na variável L3 e que as variáveis L1 e L2 permanecem constantes devido aos  termos nas variáveis l1 e l2 estarem eliminados nas equações do movimento. Na variável angular l2 prevalece sempre a variação linear com o tempo, relacionada com o movimento rotacional livre de torques externos, mesmo nas regiões em que o torque de radiação solar é atuante, tanto para o satélite simétrico quanto não simétrico.


ESTUDO DO ESPECTRO DE FREQÚÊNCIAS DE UMA PARTICULA PERTURBADA POR UM TERCEIRO CORPO
Gaspar, H.S. (FEG/UNESP) , Vieira Neto, E. (FEG/UNESP)

Uma partícula perturbada por um terceiro corpo tem seus elementos orbitais alterados. Estas alterações estão relacionadas com a freqüência orbital do corpo perturbador. Para conhecer estas freqüências é usado a transformada rápida de Fourier (FFT), construindo um espectro de potências dos elementos orbitais. Este trabalho mostra a relação entre a órbita da partícula e as freqüências encontradas.
(Apoio: CNPq/PIBIC)

MIGRAÇÃO PLANETÁRIA, A CONFIGURAÇÃO ORBITAL ATUAL DOS PLANETAS GIGANTES E O BOMBARDEAMENTE LUNAR TARDIO.
Gomes, R.S. (ON/MCT), Morbidelli, A. (OCA-Nice), Tsiganis, K. (OCA-Nice), Levison, H. (SwRI Boulder)

Simulações numéricas da evolução orbital dos planetas gigantes em processo de troca de energia e momento angular com um disco de planetesimais indicam que o disco de planetesimais primordial precisaria ser truncado não muito além de 30 AU a fim de que Netuno não migre além de sua posição atual. Numa configuração inicial das órbitas planetárias bem compactas, Urano termina sua migração relativamente a Netuno bem aquém de sua posição atual. Além disso, as órbitas de Júpiter e Saturno são circularizadas em virtude da ação do disco. Para se resolver o problema  das órbitas planetárias, deve-se iniciar Júpiter e Saturno com relação de períodos orbitais inferior a 2, de forma que atinjam a ressonância 1:2 durante a migração. A passagem pela resonância 1:2 permite que as excentricidades de Júpiter e Saturno sejam excitadas o suficiente para que terminem próximos aos valores atuais no final da migração. O mesmo efeito permite que a distância relativa entre as órbitas de Urano e Netuno se aproxime de atual. Por fim, a passagem de Júpiter e Saturno por sua ressonância 1:2 causa uma reativação da migração planetária e conseqüentemente um fluxo de planetesimais para dentro do Sistema Solar interno. Esta pode ser a causa do bombardeamento lunar tardio, se a passagem pela ressonância 1:2 for adiada, o que é plenamente factível em se escolhendo convenientemente as órbitas iniciais dos planetas e a distribuição de massa do disco de planetesimais.


DETERMINAÇÃO DE ÓRBITA ATRAVÉS DA SOLUÇÃO DE NAVEGAÇÃO DO GPS
Gomes, V. M. (INPE/DMC), Kuga, H. K. (INPE/DMC), Chiaradia, A. P. M. (UNITAU)

O objetivo deste trabalho é propor um algoritmo para estimar, em tempo real, a órbita de um satélite artificial através do GPS. No caso de teste, definiu-se um vetor de estado composto por posição, velocidade, tendência e deriva do relógio do receptor GPS a bordo do satélite Topex / Poseidon. A determinação de órbita é então implementada através da filtragem da solução de navegação bruta obtida do receptor a bordo do satélite. Neste trabalho é usado o filtro de Kalman para estimar o vetor de estado devido a sua robustez em aplicação de tempo real. A dinâmica do modelo utilizada no filtro inclui perturbações devido ao geopotencial. Testes foram feitos usando o modelo kepleriano ideal e forças devido ao geopotencial até grau e ordem 50, incluindo os casos particulares J2, 10 x 10 e 50 x 50, usando dados reais do satélite e dados de observações compreendendo 3 dias. É também apresentado neste trabalho a determinação da órbita do satélite utilizando como entrada uma solução de na vegação própria, desenvolvida no INPE, com o objetivo de comparar a precisão da determinação da órbita quando diferentes algoritmos da solução de navegação do receptor são utilizados.
(Apoio: CNPq)

ANÁLISE DA EVOLUÇÃO DE HIPOTÉTICOS SISTEMAS DE ANÉIS NOS PLANETAS INTERIORES: CASOS TERRA E MARTE.
Gonçalves, M. A. F. (INPE/MCT), Winter, S. M. G. (FEG/UNESP)

A  ausência de sistemas de anéis nos planetas interiores, Terra e Marte, pode estar relacionada à existência de apenas três satélites, se considerados como fontes mantenedora, ao passo que os planetas exteriores, os quais possuem sistemas de anéis, possuem mais de 80 satélites. É fato que durante sua formação geológica é sugerida a existência de anéis no planeta Terra, provenientes dos mesmos tipos de bombardeamentos de meteoros aos quais estão expostos os planetas exteriores. Os impactos tiveram como maiores efeitos mudanças no ambiente e no clima da Terra. Alguns mecanismos são propostos de forma a explicar essas mudanças climáticas na Terra, incluindo aspectos químicos e aquecimento da atmosfera, ou uma nuvem estratosférica de poeira, que obstrua uma fração significativa da ação solar. No caso Marte, as fragmentações dos satélites Phobos e Deimos, após impactos de meteoritos, ejetariam material na atmosfera marciana, o qual poderia moldar um tênue anel em sua órbita. Nesse caso, os modelos predizem as posições dos anéis necessitando apenas serem confirmados por observações.
Para o caso Terra, um mecanismo sugere um impacto que tenha gerado um anel de fragmentos circum-equatorial. Neste mecanismo, um modelo atmosférico, o anel realçaria e prolongaria os efeitos de um grande impacto no clima, moldando uma sombra no hemisfério sul do planeta e reduzindo extremamente a ação do Sol, tentando explicar, assim, a formação da calota polar sul. Diferentemente da Terra, um possível anel marciano seria melhor explicado pela fragmentação de seus dois satélites, onde as partículas escapariam por causa de seus fracos campos gravitacionais.
Neste trabalho é analisada a evolução dinâmica do anel sugerido, para o caso Terra, durante seu processo final de formação, onde os resultados apontam para um anel terrestre transitório com partículas sobrevivendo poucos períodos orbitais e colidindo com o planeta, o que implicaria que um possível anel terrestre necessitaria de uma fonte contínua de fornecimento de material para suprir e manter o anel, tal como contínuo bombardeamento do planeta e ejeção do material na atmosfera. No caso Marte são encontradas regiões de estabilidade para um possível anel, onde é verificada a evolução dessas regiões desde a captura dos satélites até a fragmentação de Phobos, quando este se encontrar interno ao limite de Roche do planeta.
(Apoio: CAPES)

SOBRE O PROCESSO DE DIFUSãO CAóTICA NA VIZINHANÇA DA RESSONANCIA 3:1
Guillens, S.A. (OV/UFRJ), Vieira Martins, R. (MCT/ON/UFRJ)

Considerando-se os campos gravitacionais de Vênus a Saturno, resultados obtidos a partir de  integrações numéricas, mostram que a distribuição dos tempos de vida dinâmicos dos asteróides na vizinhança da ressonância 3:1 obedece a uma lei de decaimento exponencial, a partir da qual pode-se estimar uma meia vida dinâmica.  Tal lei apresenta um termo constante. Foram selecionados 594 asteróides com o mesmo procedimento adotado em (Guillens, S.A., Vieira Martins R., Gomes S.R , 2002,  Astron. J. 124, 2322-2332), com o limite de 0.02 UA a partir do contorno estimado através de um plano representativo. O referido trabalho evidenciou a contribuição da difusão caótica na vizinhança no abastecimento de objetos para a região de ressonância.  As vizinhanças esquerda e direita separadamente também obedecem ao mesmo tipo de lei de decaimento. Numa escala de tempo de 1.4 bilhoes de anos,  Morbidelli e  Vokrouhlický (2003, Icarus 163, 120-134)  assumem a hipótese de que todos asteróides situados a partir de 0.015 UA de um contorno por eles estimado tenham sido  removidos no processo de difusâo caótica.  O objetivo era  considerar o mecanismo de reposição devido ao efeito Yarkovsky a partir de 0.015 UA do contorno e não até o mesmo. Uma série de 30 asteróides vem sendo integrada excepcionalmente até 1.4 bilhoes  e  contrariando tal hipótese. De um modo geral, os resultados obtidos até então sugerem duas componentes distintas no processo de difusão caótica – uma instrinsicamente estável e outra instável, assim como a existência de um mecanismo de reposição de asteróides que, a princípio, pode atuar simultaneamente com o processo de abastecimento devido à difusâo caótica.
(Apoio: FUJB/UFRJ)

BUSCA E ACOMPANHAMENTO DE NEOS E COMETAS UTILIZANDO TELESCÓPIOS AUTOMÁTICOS OPERADOS REMOTAMENTE
Holvorcem, P. R. (Holvorcem Cons. Com. de Software Ltda.)

Desde 1999, o programa de busca e acompanhamento de NEOs e cometas desenvolvido pelo autor vem utilizando telescópios automáticos situados no Arizona (EUA)  no estado de São Paulo (Brasil). Os telescópios são operados remotamente atraves da Internet, com o auxílio de software comercial de controle de câmeras e telescópios, e de um script desenvolvido pelo autor, que controla todas as operações do observatório remoto durante uma sessão de observação. As observações são planejadas com o auxílio de um software de agendamento de observações desenvolvido pelo autor, o qual permite simular com precisão a cronometragem de todas as ações a serem realizadas pelo observatório remoto durante uma sessão de observação. Este programa permite compartilhar um mesmo telescópio entre vários programas de observação, cada um com requisitos observacionais distintos. Outros programas desenvolvidos pelo autor automatizam várias tarefas operacionais do programa de observação, tais como (a) atualizações de efemérides de asteróides e cometas, incluindo a obtenção de efemérides para objetos recém-descobertos, (b) escolha de campos de busca de NEOs e cometas para observação em uma dada noite, com base na história das buscas previamente realizadas, (c) monitoramento de oportunidades para recuperar NEOs observados em apenas uma oposição, (d) planejamento de mosaicos de imagens CCD que cobrem as "regiões de incerteza" de NEOs que se deseja recuperar, e de objetos recém-descobertos que podem ser não-usuais, (e) calibração e redução astrométrica das imagens obtidas, (f) subtração de estrelas e outros objetos estacionários das imagens obtidas, de modo a facilitar a detecção de objetos móveis, especialmente próximo ao plano galáctico, (g) co-adição de imagens de modo a permitir a detecção de objetos de brilho muito fraco e/ou movimento rápido. Os resultados deste programa incluem 6296 observações astrométricas de NEOs, algumas dezenas de milhares de observações de outros objetos, a recuperação de 21 NEOs, as descobertas de um NEO e de um cometa, a re-descoberta de um cometa periódico perdido por 25 anos, e 428 descobertas de asteróides.


RECUPERAÇÃO DE NEOS OBSERVADOS EM APENAS UMA OPOSIÇÃO UTILIZANDO TELESCÓPIOS AUTOMÁTICOS OPERADOS REMOTAMENTE
Holvorcem, P. R. (Holvorcem Cons. Com. Software Ltda.)

A incerteza das efemérides de um NEO observado em apenas uma oposição pode tornar-se muito grande, especialmente se o arco observado é curto, se a descoberta ocorreu há varios anos, ou se o objeto realiza encontros próximos com a Terra ou outros planetas. A fim de evitar que tais NEOs sejam efetivamente perdidos, é importante realizar esforços para que os mesmos sejam recuperados assim que possível em uma segunda oposição. Entre 2002 e 2004, um programa de recuperação de NEOs tem sido desenvolvido pelo autor, utilizando telescópios automáticos operados remotamente e ferramentas especializadas de software. As incertezas das efemérides de todos os NEOs observáveis conhecidos são tabuladas diariamente com o auxílio de uma coleção de scripts  programas. Objetos cuja recuperação é em principio factível são selecionados utilizando critérios envolvendo o tamanho da região de incerteza, a magnitude prevista, a taxa de movimento aparente, altitude máxima durante a noite, a distância da Lua no céu, o comprimento da janela de observação, e o tempo de telescópio disponível. Uma vez que a incerteza das efemérides dos objetos selecionados é freqüentemente maior do que o campo de visão da combinação telescópio-câmera CCD utilizada, é necessário utilizar mosaicos de imagens para cobrir a região de incerteza. Os parâmetros numéricos que descrevem estes mosaicos são calculados diariamente pelos programas acima mencionados, e servem de dados de entrada para um programa de agendamento de observações desenvolvido pelo autor, juntamente com quaisquer outras observações a serem realizadas na mesma noite. As observações agendadas são executadas pelo telescópio remoto, e as imagens resultantes são transmitidas pela Internet, calibradas e reduzidas em tempo quase real por scripts desenvolvidos pelo autor. Estes scripts também realizam a subtração de objetos estacionários e/ou a co-adição de imagens a fim de facilitar a detecção de objetos de brilho muito fraco e/ou movimento rápido. Os resultados deste programa de observações incluem a recuperação de 21 NEOs com magnitude menor do que 21.5, incluindo 2002 EZ16, cuja incerteza era equivalente a varias dezenas de campos de visão, e vários objetos que somente eram observáveis a baixa altitude, próximos ao plano galáctico.


THERMAL-ORBITAL EVOLUTION OF IO AND EUROPA
Hussmann, H. (Universitat Muenster), Spohn, T. (IfP, WWU Muenster)

The three inner Galilean satellites Io, Europa, and Ganymede are locked in several mean motion resonances, e.g. the three-body Laplace resonance. Thus, the satellites' orbits do not evolve independently from one another. Additionally, tides raised on the satellites by Jupiter and vice versa are important regarding the long-term orbital evolution. Because of its small distance to its primary, tidal forces are strongest on Io, leading to extreme volcanism due to internal friction. Albeit weaker, tidal friction is also a non-negligible heat source (compared to radiogenic heating) within Europa.
Tidal deformation and dissipation depend on the interior structure, internal
temperature, and orbital states of the satellites. Internal heat due to dissipation of deformational energy of the satellites is a loss in their orbital energies. Therefore, thermal-orbital coupling is possible. We investigate the evolution of Io, Europa and Ganymede in the Laplace resonance including differentiated interior structures and temperature-dependent rheological states of Io and Europa. The resulting thermal and orbital evolution is discussed and compared to the current state of the satellite system. It is shown that there may be phases of quasi-steady evolution, phases with run-away heating or cooling and phases during which the eccentricity and the tidal heating rate will oscillate. Variations in the heating rate imply different ice shell thicknesses on Europa, ranging between about 3 and 70 km (dissipation in Europa's silicate shell) and 10 to 60 km (dissipation in the ice shell). Variations in ice shell thickness include convective and purely conductive phases, which may be reflected in the formation of various surface features on that satellite. The models suggest that at present Europa's ice shell is several tens of km thick and that the ice-shell thickness is increasing. According to the model the eccentricities are decreasing, implying that at present the satellites evolve out of resonance.
(Apoio: DFG)


ANÁLISE ALGÉBRICA DE TRANSFERÊNCIAS ORBITAIS SUJEITAS A DESVIOS SUPERPOSTOS  EM “PITCH” E “YAW”
Jesus, A. D. C. (UEFS)

Os efeitos de desvios em direção do vetor empuxo numa espaçonave podem gerar desalinhamentos definitivos numa manobra de transferência orbital, sem manobras de correção. O entendimento de como estes desvios interferem na órbita final é de grande importância para o controle de uma missão sujeita a desvios em “pitch” e “yaw”. Neste trabalho, mostramos a relação algébrica existente entre os desvios nestes ângulos e seus efeitos em elementos keplerianos importantes que definem a órbita final do veículo. Esta análise permite o estabelecimento teórico e exato entre os valores médios destas grandezas numa relação de causa e efeito não linear, que prevê os casos de superposição dos efeitos na direção de queima nos propulsores.


MANOBRAS DE RENDEZVOUS SUJEITAS A DESVIOS NO VETOR EMPUXO
Jesus, A. D. C. (UEFS), Teles, T. N. (UEFS)

Manobras de “rendezvous” são de grande importância nas missões espaciais. Elas podem ser utilizadas na intercepção entre diversos aparelhos (veículos-veículos, veículos-estações espaciais, veículos-detritos espaciais, etc.) com muitas finalidades, entre elas, as tecnológicas e as de fuga espacial. Neste trabalho, mostramos que as manobras de “rendezvous” sob efeito de desvios no vetor empuxo são comprometidas de tal forma que o ângulo de atraso da nave interceptadora em relação à nave-alvo necessita ser corrigido para que o encontro ocorra. Neste caso, condições iniciais redefinidas permitirão a ocorrência do “rendezvous”, levando-se em conta a existência de desvios em direção no vetor empuxo e o fato de que os desvios afetam a órbita de transferência.


TRANSFERÊNCIAS ORBITAIS CONTÍNUAS A BAIXO EMPUXO E N ARCOS DE QUEIMA
Jesus, A. D. C. (UEFS), Matos, M. J. S. (UEFS), Prado, A. F. B. A. (INPE)

As viagens espaciais, envolvendo os diversos tipos de veículos e objetivos demandam muito custo às operadoras de missões em todo mundo. Atualmente, entende-se que a redução dos custos nestas missões pode ser alcançada pela mudança do tipo de sistema de propulsão. Os motores elétricos são motivo de pesquisa atual, como alternativa para realizar manobras espaciais em missões importantes, tendo como fonte de alimentação as ondas eletromagnéticas provenientes do sol, das quais a energia elétrica pode ser obtida. Estes motores elétricos produzem potência pequena e limitada, requerendo uma seqüência de arcos de queima para realizarem uma transferência orbital. Neste trabalho, simulamos transferências orbitais com o modelo de queima em N arcos e de baixa potência para analisar o comportamento do veículo espacial. Os resultados mostraram as regiões angulares de viabilidade de aplicação dos N arcos.


ELIMINATION OF FAST DEGREES OF FREEDOM FROM HAMILTONIAN TO DISSIPATIVE FEW-PARTICLE DYNAMICS
Kantz, H. (Max Planck Inst. f. Physics of Complex Systems, Dresden)

Consider two coupled subsystems with a pronounced time scale separation, the fast one being chaotic and the full system being Hamiltonian. We present an elimination scheme which reduces the equations of motion of the full system to effective equations for the slow degrees of freedom, which goes beyond known averaging techniques. In order to account for the chaotic nature of the fast subsystem, one naively might wish to include stochastic noises in such an effective model. In fact, our formalism based on Nakajima-Zwanzig-like projection operator techniques applied to the Liouville equation of the full system leads us to a Fokker Planck equation for the slow degrees of freedom, where the diffusion terms and drift terms contain the dynamical properties of the eliminated fast degrees of freedom. In particular, the drift term contains some damping, which is related to the strength of the diffusion, and both together reflect the energy conservation of the original full system. Apart from being of  fundamental interest in terms of the relationship between Hamiltonian dynamics and statistical physics, these results are also of practical relevance for the long time numerical simulation of systems with time scale separation.

 

ANÁLISE DAS EFEMÉRIDES ORBITAIS A BORDO DAS MISSÕES CBERS-1 E 2
Kuga, H. K. (INPE), Orlando, V. (INPE)

A missão CBERS (China-Brazil Earth Resources Satellite) tem como uma de suas funções primordiais a geração de imagens de cameras CCD com resolução de 20m. A programação tanto de obtenção ("takings") de imagens, quanto de manobras orbitais, controle dos painéis solares, e controle de atitude, dependem fundamentalmente das efemérides orbitais e de atitude geradas pelo computador de bordo. Em rotina, os Centros de Controles de Satélites do INPE e do XSCC (Xian Satellite Control Center, China) realizam determinações de órbita três vezes por semana, e enviam essas atualizações para o satélite ("ephemeris upload"). O modelo de propagação de órbita a bordo consiste basicamente do modelo de Brouwer até J4, na forma de variáveis não singulares. Os efeitos do arrasto atmosférico são considerados linearmente nas variáveis não singulares correspondentes ao semi-eixo maior, excentricidade, argumento do perigeu, e como termo de segunda ordem na anomalia média. Um dos problemas detectados refere-se à capacidade limitada do computador de bordo para a implementação do modelo. Embora os centros de controle determinem a órbita com precisão suficiente, o computador de bordo não tem recursos que possam implementar adequadamente o modelo orbital. O principal problema refere-se ao ponto flutuante que é representado por 3 bytes e limita a precisão das efemérides orbitais para utilização nas imagens coletadas e nas outras funções do sistema de controle de órbita e atitude do satélite. Este trabalho analisa os diversos impactos das efemérides orbitais geradas a bordo da missão CBERS, tais como a limitação do modelo, seus erros intrínsecos, comparação com o modelo do NORAD americano, e erros resultantes da representação do ponto flutuante limitado a 3 bytes.


ESTABILIDADE DE UMA PARTÍCULA NOS ANÉIS DE JÚPITER
Kulesza, M. (IME/USP), Ragazzo, C. G. (IME/USP)

Apresenta-se uma formulação das equações de movimento de uma partícula nos anéis de Júpiter, onde todas as constantes físicas do planeta e da partícula se resumem em dois parâmetros. A partir de tal formulação, foi feita numa classificação dos potenciais existentes. Têm-se três tipos de órbitas possíveis: os equilíbrios, as órbitas periódicas e as órbitas homoclínicas. Os equilíbrios foram estudados e classificados de forma clássica.
A dinâmica próxima às órbitas homoclínicas foi estudada usando uma aproximação da aplicação de Poincaré que, por sua vez, possui dois invariantes. Um deles é a razão dos autovalores da matriz associada ao sistema linearizado das equações e o outro está relacionado à linearização do fluxo na órbita homoclínica. De posse de tais invariantes pôde-se estudar a estabilidade orbital dos laços sela-centro.
Finalmente, foram obtidas as regiões de Hill para o problema, considerando não só o caso em que os equilíbrios se encontram apenas no plano equatorial como também, quando se encontram fora do mesmo.
(Apoio: CNPq)


CARACTERIZAÇÃO COMPOSICIONAL DA REGIÃO ENTRE 1.5 E 2.5 UA
Lazzaro, D. (ON), Duffard, R. (ON)), Alvarez-Candal, A. (ON)

A região interna do cinturão principal de asteróides, entre 1.5 e 2.5 UA, se caracteriza por uma densa população de asteróides, a maioria pertencente a três grandes “clusters” ou famílias: Flora, Nysa e Vesta. Embora seja bastante aceita a hipótese de que estas aglomerações tenham sido formadas pela fragmentação catastrófica de grandes asteróides, o processo específico de fragmentação em cada um dos casos ainda se encontra em discussão.  As distribuições orbitais das famílias de Flora e Nysa apresentam estruturas relativamente complexas, incompatíveis com a idéia de um único evento quase isotrópico e diversas hipóteses têm sido propostas tais como: (i) a colisão entre dois asteróides do mesmo tamanho (Tedesco, Icarus 40, 1989), (ii) a quebra de corpos com distintas mineralogias (Gaffey, Icarus 60, 1984), e (iii) a dispersão dinâmica dos membros das famílias devido à difusão caótica, forças non-gravitacionais e encontros próximos (Nesvorny et al., Icarus 157, 2002).  A família de Vesta, por outro lado, acredita-se ser o resultado de um processo de craterização (Marzari et al., A&A 316, 1996) confirmado pelo fato de (4) Vesta apresentar uma crosta basáltica praticamente intacta e pela presença de uma grande cratera de impacto (11). Entretanto, a identificação de diversos pequenos asteróides com composição basáltica (classificados como do tipo-V) situados distantes dos limites da família dinâmica tem levantados algumas restrições sobre o cenário clássico em que todos os objetos do tipo-V provém de (4) Vesta (Binzel & Xu, Science 260, 1993; Burbine et al., Meteorit.Planet.Sci. 36, 2001; Florzak et al. Icarus 159, 2002).
Em vista da complexidade dinâmica e de composições da região foi iniciado um programa observacional para obter a caracterização superficial de um grande número de asteróides desta região com o objetivo de se ter uma melhor visão sobre a evolução colisional ali ocorrida.  Desde 2001 observações espectroscópicas vêm sendo realizadas utilizando diversos telescópios, a saber: o 1.5m do ESO, o 3.6m TNG, o 2.2m do CASLEO e o 1.5m do LNA.  Como resultado destas observações temos descobertos 5 novos asteróides do tipo-V, todos longe dos limites da família dinâmica de Vesta.  No total obtivemos a classificação taxonômica de mais do que 50 asteróides da região melhorando de forma significativa a distribuição conhecida de composições. Os resultados da análise composicional da região entre 1.5 e 2.5 UA serão discutidos visando definir os limites das diversas famílias e, possivelmente, o tipo de fragmetação ocorrida.
(Apoio: FAPERJ, CNPq)

ESTUDO OBSERVACIONAL DE ALGUMAS PROPRIEDADES FÍSICAS DO ASTERÓIDE BASÁLTICO 1459 MAGNYA
Lazzaro, D. (ON), Gil-Hutton, R. (U.N. San Juan), Sobrinho-Teixeira, C.V. (ON), Alvarez-Candal, A. (ON), Duffard, R. (ON), Angeli, C.A. (ON)

1459 Magnya é o único asteróide da região externa do cinturão de asteróides a apresentar uma composição basáltica (Lazzaro et al. Science 288, 2000].  A presença deste material indica que o objeto sofreu uma intensa diferenciação geoquímica levando a um processo renovação da superfície através de derramamentos de lava.  A origem de 1459 Magnya é bastante difícil de ser entendida devido a diversos problemas como o fato de seu diâmetro estar estimado em 30 km. Note-se que um objeto de 30km é pequeno demais para que tenha conseguido criar uma crosta basáltica e é grande demais para ser a crosta de um objeto maior que se fragmentou.  Este diâmetro é obtido do valor de seu albedo medido por IRAS (http://pdssbn.astro.umd.edu) o qual, devido a problemas nesta observação, poderia estar errado.  Outra possibilidade seria que 1459 Magnya fosse um conglomerado de fragmentos re-acumulados após a quebra do corpo.
O objetivo deste trabalho é obter dados observacionais que permitam de um lado obter uma nova determinação do albedo e, consequentemente, do diâmetro, e, por outro, verificar se a superfície de 1459 Magnya é homogênea ou não.  O albedo deve ser obtido a partir de três turnos de observações polarimétricas no CASLEO em agosto, outubro e novembro de 2004.  O grau de homogeneidade da superfície de 1459 Magnya deve ser obtido da análise de como o espectro de sua superfície varia à medida que o asteróide gira em torno de seu eixo de rotação.  Como o período de rotação de 1459 Magnya foi medido em 4,68 horas (Almeida et al. A&A 415, 2004) isto significa que o mapeamento de toda a superfície deste asteróide pode ser realizado ao longo de numa noite de observação, já prevista para outubro de 2004.  É importante notar que embora um espectro rotacional de 1459 Magnya já tenha sido publicado (Hardensen et al. Icarus 167, 2004) este representa apenas a análise da superfície visível na época daquelas observações.  Para verificar qual a superfície analisada nas duas épocas também devemos determinar a direção do eixo de rotação do asteróide 1459 Magnya. Esta direção pode ser obtida da análise de como a amplitude da curva de luz do asteróide varia ao longo do tempo (Kaasalainen et al. Em Asteroids III, p.139, Univ. Arizona Press, 2002). Observações fotométricas de 1459 Magnya já foram realizadas em agosto e setembro, e outras estão previstas para outubro e novembro de 2004 no telescópio de 0.6m do LNA. Discutiremos como a determinação das propriedades físicas tais como o tamanho, a direção do eixo de rotação e o grau de homogeneidade da superfície do asteróide 1459 Magnya podem ajudar melhor entender este corpo muito especial e permitir elaborar modelos mais realistas sobre sua formação e evolução.
(Apoio: FAPERJ, CNPq)


ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA DINÂMICA DO CONTROLE DE ATITUDE NA INSERÇÃO EM ÓRBITA
Leite Filho,
W.C. (IAE)

        Os programas que projetam ou traçam a trajetória de veículos espaciais, via de regra, não levam em conta a dinâmica do posicionamento da atitude do veículo.  Ou seja, a dinâmica de rotação do veículo aglutinada ao sistema de controle, gera uma diferença entre a atitude considerada como referência e aquela que o veículo realmente está, o que gera, por sua vez, uma diferença na trajetória.  Isso leva a uma considerável diferença na órbita final da carga útil da ordem de dezenas de quilômetros.
        Este trabalho apresenta um estudo desta influência e propõe uma estratégia para minimizá-la.  O estudo usa 3 tipos de programas simulação.  Uma simulação digital de trajetória com 6 graus de liberdade e que leva em conta a dinâmica da atitude.  Uma simulação digital de trajetória com 3 graus de liberdade e que não leva em conta a dinâmica da atitude.  E um programa de simulação tipo "hardware in the loop, que considera todo o modelamento matemático conhecido do processo de vôo até injeção em órbita.
        É possível, também, fazer-se uma análise desse efeito em malha fechada. Ou seja, quando a malha de guiagem está presente, o erro de trajetória origina um erro no cálculo da própria atitude de referência, tornando o erro final ainda maior, podendo, inclusive chegar à instabilidade.


FAMILIES OF UNSTABLE PERIODIC TRANSFER ORBITS IN THE EARTH-MOON CR3BP AND THEIR EXTENSION TO THE SUN-EARTH-MOON QUASI-BICIRCULAR PROBLEM
Leiva, A. M. (O.A.C.-U.N.C.), Briozzo, C. B. (F.M.A.F.-U.N.C.)

We present a survey including more than 70 families of orbits of low energy that make fast transfers (T<186 days) between the Earth and the Moon, in the framework of the Earth-Moon Planar Circular Restricted Three Body Problem (CR3BP). For each family we show characteristic curves as functions of the parameter h (Jacobi constant), and analyze their stability. We also introduce a method to find the value of the solar initial phase in a first order approximation, allowing the analytical continuation of some of these orbits into the Sun-Earth-Moon Quasi-Bicircular problem (QBCP).
(Apoio: SECyT/UNC)
 
ESTUDO  DA  COMPOSIÇÃO  SUPERFICIAL  DO ASTERÓIDE  9 METIS
Lopes, I.M. (ON/MCT, OV/UFRJ), Mothé-Diniz, T. (ON/MCT, Observatoire de Paris), Carvano, J.M. (ON/MCT, Observatoire de Paris), Alvarez-Candal, A. (ON/MCT),
Gil-Hutton, R. (Félix Aguilar Observ. U.N. San Juan), Lazzaro, D. (ON/MCT)

A composição superficial do asteróide de 9 Metis tem sido bastante estudada nos últimos anos.  Isto se deve ao fato de ser um asteróide relativamente grande (cerca de 190km de diâmetro) e apresentar características bem particulares.  Classificado como do tipo S por Tholen (1989) seu espectro rotacional, na região do visível, apresentou variações significativas (Mothé-Diniz et al. 1999).  Recentemente, Nakayama et al. (2000) através de observações fotométricas e polarimetricas identificaram possíveis variações de albedo na superfície de 9 Metis.  Estes autores chegaram a propor um modelo da superfície de 9 Metis no qual existiriam duas manchas de albedo, estando localizadas próximas do equador do asteróide.  Em vista do fato que as diversas observações de 9 Metis foram feitas em épocas distintas torna-se necessário um estudo mais aprofundado das características superficiais globais deste asteróide muito interessante.
Para tanto, foram realizadas novas observações espectroscópicas, fotométricas e polarimétricas em diversos observatórios no Brasil e no exterior.  As observações espectroscópicas, visando obter novo espectro rotacional de 9 Metis, foram feitas no período de 02 a 07 de outubro de 2000, utilizando o telescópio de 1,52m do ESO, equipado com o espectrógrafo B&C.  As observações fotométricas no visível e infravermelho próximo foram feitas, no período de 27 a 29 de maio de 2003, utilizando os telescópios de 0,6m IAG e Zeiss do LNA equipados com CCD.  Por fim, as observações polarimétricas foram realizadas nos dias 23 e 24 de maio de 2003, utilizando o telescópio de 2,15m Jorge Sahade em CASLEO e o polarímetro de Torino.  Todos os dados foram reduzidos utilizando as rotinas do IRAF.
A análise do espectro rotacional obtido em 2000 mostrou variações significativas, em acordo ao obtido por Mothé-Diniz e colaboradores (1999).  Isso, entretanto, não confirma os resultados anteriores já que as observações foram realizadas em ângulos de aspecto bem distintos, 31o e 119o, o que implica que foram analisadas regiões diferentes da superfície do asteróide.  Os resultados obtidos das diversas observações serão discutidos visando uma melhor compreensão da composição superficial de 9 Metis.
(Apoio: CNPq)

ATTITUDE PROPAGATION FROM DIGITAL IMAGES
Lopes, R. V. F. (INPE), Silva, A. R. (INPE), Kuga, H. K. (INPE)
 
In this paper one introduces an innovative attitude propagation system for remote sensing satellites based on a series of overlapped images taken from a digital camera on the satellite. The system aims to relief the ground control software from the need of identifying landmarks in every payload image and is not based on the expensive and sensitive gyro technology. The attitude propagation procedure starts by fitting a space correlation model to the first image of the series. Then the “kriging” technique is used to predict the next image of the series, as a function of its position and attitude small shifts. The attitude shift is such that the predicted image matches the next taken image. The accuracy of the procedure is evaluated by digital simulation with realistic Earth’s surface patterns. Numerical results are presented as a function of the image resolution. They give a preliminary idea about the system feasibility envisaging its experimental implementation in space.



EVOLUCION DINAMICA DE OBJETOS ENTRE LAS RESONANCIAS 3:2 CON NEPTUNO Y 2:3 CON URANO
Lopez Garcia, F. (FCE/U.N.San Juan), Correa, J. (FCE/U.N.San Juan), Leuzzi L. (FCE/U.N.San Juan)

Se analiza el comportamiento dinamico de objetos situados en el rango 22<a<26 UA correspondientes a las resonancias 3:2 y 2:3 con Neptuno y Urano, respectivamente. La mayoria de los objetos estudiados emigran hacia la parte externa del Sistema Solar (cinturon de Kuiper), pero una porcion menor al 10% emigra hacia la parte interna, llegando en algunos casos a ser cruzadores de las orbitas de los planetas terrestres.
(Apoio: CICTA/UNSJ)


CONTROLE DE CAOS E JANELAS PERIÓDICAS
Macau, E. E. N. (INPE)

As janelas periódicas que surgem imersas na região de dinâmica caótica podem ser usadas e aproveitadas para a estabilização de órbitas caóticas. Neste trabalho, apresenta-se uma técnica baseada em perturbações e identificação, que pode ser usada de forma a ampliar o "espaço" de uma janela períodica e assim permitir o controle de caos em regiões consideráveis do espaço de parâmetros.
(Apoio: FAPESP, CNPq)


A STABILITY CRITERION FOR SUBHARMONIC PERIODIC SOLUTIONS
Marchesin, M.
(UFMG)

The well-known Melnikov subharmonic theorem deals with some one degree of freedom perturbed systems and it guarantees, under certain conditions, the existence of subharmonic periodic orbits. The possibility of extracting information for the solution of a somewhat complex system based on some results obtained from a simpler system is, in itself, a bless to any math researcher. Poincaré has proved that such a treatment could be done for some special perturbed systems for any numbers of degrees of freedom. However, it was Melnikov, analyzing time-periodic one degree of freedom systems, who was able to provide us with a function, nowadays known as the Melnikov function, the analysis of which could tell us about the existence of periodic solutions for the perturbed system. Melnikov also provided a theorem to decide the stability feature of such periodic solutions. Such criterion is based on the sign of the derivative of the Melnikov function evaluated on its simple zeros. The proof of Melnikov's result is very elaborated and appeals to several changes of coordinates from the original coordinate system. This fact makes his reasoning somewhat difficult to follow.
We shall present our proof of the stability criterion, which we have reached independent of Melnikov's work during our doctoral thesis work which concerned the search for periodic subharmonic solutions in the Sitnikov problem and its stability analysis. We have preferred to stick with the original coordinate system of the problem since it did not add any substantial difficulties which would justify a different approach. In fact we believe this treatment makes our proof quite simpler than the one presented by Melnikov and more straightforward.


AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DAS EFEMÉRIDES TRANSMITIDAS DOS SATÉLITES GPS
Marques, H. A. (FCT-UNESP), Mônico, J. F. G. (FCT-UNESP)

As aplicações da tecnologia GPS requerem que se conheça a posição dos satélites em sua órbita. Logo, a determinação das órbitas dos satélites é de extrema importância e, a avaliação de sua qualidade um assunto de grande interesse. O cálculo das coordenadas dos satélites GPS em sua órbita é feito, usualmente, através das informações contidas nas efemérides transmitidas (broadcast ephemeris). A precisão dessas efemérides é dita ser da ordem de 10m (Seeber, 1993). Elas são utilizadas pela maioria dos usuários GPS, por se tratar de um produto pronto para aplicação, quer seja em tempo real ou no pós-processamento. A qualidade dessas efemérides não tem sido avaliada, rotineiramente, pela comunidade usuária. Uma forma para fazer essa avaliação é compará-las com as efemérides do IGS (International GPS Service), cuja qualidade varia de 5 a 50 cm. Elas são denominadas de IGU, IGR e IGS. Enquanto a primeira é uma órbita predita, denominada ultra-rápida, a segunda é denominada rápida e a terceira é resultante de um processo de combinação de órbitas produzidas por diversos centros que contribuem com o IGS (Monico, 2000). Para realizar essa tarefa foi elaborado um software (no ambiente Builder C++), denominado GPSATORB, no qual é possível fazer a leitura de um arquivo de efemérides transmitidas, calcular a posição do satélite num dado instante e, em seguida, comparar os resultados obtidos com as efemérides precisas. Neste software há também a opção de analisar as próprias efemérides precisas, comparando-as umas com as outras, sendo de maior interesse a análise das efemérides preditas IGU. A partir do software GPSATORB, pode-se analisar estatisticamente os resultados em gráficos e tabelas, além de outras opções. Todo esse procedimento, bem como a análise da qualidade das órbitas transmitidas e precisas, por um período de aproximadamente dois anos, será apresentado neste trabalho.


DETERMINAÇÃO DAS ÓRBITAS DOS SATÉLITES GPS: PRIMEIRAS EXPERIÊNCIAS NA FCT/UNESP
Mônico, J. F. G. (FCT/UNESP), Marques, H. A. (FCT/UNESP)

A aplicação do GPS depende essencialmente do conhecimento das posições dos satélites e do instante em que as observações foram tomadas. As efemérides transmitidas (broadcast ephemeris), disseminadas pelos próprios satélites GPS, são utilizadas pela maioria dos usuários GPS para calcular as coordenadas dos satélites em um determinado instante. A precisão dessas efemérides é dita ser da ordem de 10 metros (Seeber, 1993). Trabalhos recentes mostraram resultados melhores, atingindo cerca de 2 a 3 metros (Warren; Raquet, 2003). Porém, o uso de efemérides precisas pode melhorar, significativamente, a qualidade dos resultados. A qualidade das efemérides precisas foi melhorada, consideravelmente, com o estabelecimento do IGS (International GPS Service).
São três tipos de órbitas disponíveis atualmente, denominadas IGU, IGR e IGS. Enquanto a primeira é uma órbita predita, denominada ultra-rápida, a segunda é denominada rápida e a terceira é resultante de um processo de combinação de órbitas produzidas por diversos centros que contribuem com o IGS (Monico, 2000). A determinação e a propagação das órbitas dos satélites artificiais, assim como suas observações e técnicas de ajustamento, são de fundamental importância para a Geodésia. Na FCT/UNESP está disponível o software GAS (GPS Analysis Software) (Monico, 1995; Stewart et al., 1994), o qual dispõe de um aplicativo para determinação de órbitas, denominado GPSORBIT. A partir de um vetor estado inicial, o GPSORBIT obtém a posição e a velocidade do satélite para qualquer época futura a partir de integração numérica. Para determinar as órbitas dos satélites dessa maneira, é necessário fazer uma modelagem matemática precisa das várias forças ou perturbações que atuam nos satélites e incluí-las num modelo de forças resultante. Estas forças incluem as gravitacionais e as não gravitacionais. No primeiro caso figuram as perturbações causadas pela atração gravitacional da Terra, Lua e Sol, além das marés oceânicas e terrestres. No segundo caso estão as forças de superfície (atrito do ar, pressão de radiação solar e radiação infravermelha), além de outras forças perturbadoras. Todos os procedimentos para a determinação das órbitas dos satélites GPS a partir de integração numérica com o aplicativo GPSORBIT, além dos resultados e análises obtidos até o momento serão descritos neste trabalho.


THE ROLE OF INVARIANT MANIFOLDS IN SOME ASPECTS
OF LIBRATION POINT MISSION DESIGN
Masdemont, J. J. (U. Polit de Catalunya)
 
Libration point orbits, located in the neigbourhood of the so called collinear libration points in the Sun-Earth system have been increasing in importance due to their specific particularities. Nowadays the SOHO spacecraft can be considered as a reference point for this type of missions, but in the near future an increase of demand and complexity of the missions is foreseen.
We will discuss the main characteristics associated to these type of orbits and the paper that the invariant manifolds, and in general the methodology derived from the Dynamical systems Theory, play in some aspects of the mission design.The presentation will focus in geometrical but natural ways of solving typical problems using this approach.
Examples, results and applications dealing with the transfer to or between Lissajous libration orbits will be the ones discussed in more detail.


DINÂMICA  SECULAR E RESSONANTE DE SISTEMAS PLANETÁRIOS
Michtchenko, T. A. (IAG/USP), Ferraz-Mello, S. (IAG/USP), Beaugé, C. (OAC/U.N.Córdoba)

The three-dimensional behavior of a system composed of a central star and two massive planets is modeled semi-analytically in the frame of the general three-body problem. Two distinct types of motion are considered: secular and in a mean-motion resonance. We apply the secular analysis to the case of the two outer planets in the $\upsilon$ Andromedae system. The resonant model is applied to the HD 82943 (2/1 resonance) and 55 Cnc (3/1 resonance) planetary systems.
The main dynamical features of these systems are presented in geometrical pictures that allows us to investigate a large domain of the phase space without time-expensive numerical integrations of the equations of motion, and without any restriction on the magnitude of the planetary eccentricities and inclinations. The topology of the phase spaces of these systems is investigated in detail by means of surfaces of section, spectral and dynamical maps techniques. We obtain the general structure of the phase spaces of the systems under study and the boundaries of their spatial stability.
(Apoio: FAPESP, CNPq)

ELEMENTOS PRÓPRIOS PARA ASTERÓIDES DO GRUPO DE HILDA
Miloni, O. I. (IAG/USP), Ferraz-Mello, S. (IAG/USP), Beaugé, C. (OAC/U.N.Córdoba)

Neste trabalho apresentamos as bases matemáticas para a construçao formal para a obtençao dos elementos próprios de asteróides do Grupo de Hilda. Esto é feito mediante a aplicaçao de uma nova teoría de perturbaçoes ressonante (Ferraz-Mello, 1997) onde uma ressonância e angulos de curto periodo aparecem simultaneamente. O desenvolvimento da funçao perturbadora ussado foi o desenvolvimento de Beaugé, adaptado para incluir termos de curto periodo. O trabalho foi dividido nas seguintes partes: i) passagem de elementos osculadores a semi-médios fazendo a media com series de Lie nao ressonante, ii) integraçao analítica do kernel de Hori (modelo do pendulo) sobre o angulo em libraçao, iii) Aplicaçao da teoria de series de Lie ressonante para obter os elementos médios iv) calculo de elementos próprios e sus elipticos equivalentes eliminando o ângulo restante.
(Apoio: FAPESP, CAPES, CNPq)


INFLUÊNCIA DE MODELOS DE GIROSCÓPIO E RODA DE REAÇÃO NO CONTROLE DA VELOCIDADE ANGULAR DE UM SATÉLITE

Moreira, M.L.B. (DMC/INPE), Santos, D.P.S. (DMC/INPE), L. Gadelha de Souza (DMC/INPE), Fenili , A.(DMC/INPE)

O objetivo desse estudo está em observar as influências de um modelo de um giroscópio e de uma roda de reação na estabilidade de um satélite. O satélite é modelado como um corpo rígido e apresenta estabilidade giroscópica em torno de seu eixo de maior momento de inércia. Utiliza-se como atuador uma roda de reação comandada por uma lei de controle proporcional à velocidade angular do satélite, a qual é medida através de um modelo de giroscópio. Nos modelos, são levadas em consideração a saturação da roda de reação e as perturbações nas medições do giroscópio. As equações do movimento são tratadas em sua forma não-linear.
(Apoio: CAPES)

ESTUDO NUMÉRICO DA ESTABILIDADE DE PARTíCULAS COORBITAIS EM SISTEMAS DE SATÉLITES
Mourão, D. C. (INPE), Winter, O. C. (UNESP), Yokoyama, T. (UNESP)
 
Sistemas coorbitais são compostos por objetos que oscilam em redor dos pontos de equilíbrio lagrangianos estáveis, L4 e L5, de um determinado corpo denominado secundário em órbita de um outro corpo de maior massa denominado primário. Os pontos L4 e L5 são localizados, cada um, de maneira a formar um triângulo equilátero junto com os corpos primário e secundário, sendo L4 angularmente anterior ao corpo secundário e L5 posterior. Portanto, qualquer objeto que nele esteja deve apresentar o mesmo movimento médio do corpo secundário.
Saturno é o único planeta conhecido a possuir sistemas de satélites coorbitais. Este é o caso de Dione, que possui Helene localizado no ponto de equilíbrio L4. Tétis possui o satélite Telesco no ponto L4 e Calipso no ponto L5. Há também em Saturno um par de satélites coorbitais de massas comparáveis, Jano-Epimeteu, que em um sistema de coordenadas girante perfazem uma larga ferradura. Por outro lado, alguns satélites de Saturno apresentam ressonância de ordem mais alta, é o caso de Enceladus-Dione, que estão em ressonância 2:1, e de  Mimas-Tétis, na ressonância do tipo inclinação 4:2.
Neste trabalho buscamos estudar as possibilidades da existência de partículas coorbitais aos satélites Mimas, Tétis, Enceladus, Dione diante de suas respectivas mútuas perturbações, algumas ressonantes.
Integramos numericamente o sistema formado por Saturno, Mimas, Enceladus, Tétis, Dione e Titã simultaneamente, acrescentando um conjunto de 50 partículas dispostas em redor dos pontos de equilíbrio L4 e L5 de cada um dos satélites. As partículas foram distribuídas, defasadas de no mínimo 55 graus e no máximo de 65 graus em relação a cada satélite, estando portantoe em órbitas do tipo girino de pequena amplitude. As partículas colocadas inicialmente em órbita girino relativas a Mimas em L5  sofreram desestabilização, colidindo ou escapando do sistema ao longo de 50000 anos. No caso de Enceladus, ocorre processo semelhante ao de Mimas em L4, porém mais abupto, não havendo mais coorbitais em menos de 10000 anos. Para Dione e Tétis, ambas mantiveram suas respectivas partículas coorbitais estáveis em órbitas do tipo girino de pequena amplitude.
Com o objetivo de analisar a possibilidade de existência partículas coorbitais ao longo da evolução dos satélites, integramos novamente o sistema com os satélites deslocados de sua posição atual de ressonância.  Identificamos alguns casos, em que as partículas colocadas inicialmente como coorbitais à L5 de Mimas, foram removidas.
(Apoio: CAPES)


THERMAL CONTROL FOR ASTEROID ORBITS AND SPINS
Nesvorny, D. (SwRI)

The reflection and re-emission of sunlight from an asteroid's surface produce weak thermal forces that can change the asteroid's orbit and spin state over planetary time scales. While the theoretical foundations for this effect were established in early 1900s, the theory has not been validated by observations of natural bodies until one century later. With new data, we are now beginning to grasp the full picture. The thermal forces are essential for the origin of near-Earth asteroids, they control the spin states of small main-belt asteroids and modify the architecture of the entire asteroid belt. I will present a comprehensive overview of these new results.


DINÂMICA DE SATÉLITES CAPTURADOS POR PLANETAS MIGRANTES
Nogueira, E. C.  ( IF - UFRJ), Gomes, R. S. (OV/ON)

Do ponto de vista dinâmico, podemos dividir a formação e evolução do Sistema Solar em três fases distintas. Numa primeira fase, consideramos o Sistema Solar formado pelo Sol e um disco de gás e pequenos planetesimais que não exercem individualmente força gravitacional não desprezível. Nesta fase, a dinâmica se restringe ao efeito gravitacional do Sol e ao efeito de arrasto provocado pelo gás nos planetesimais. Na segunda fase, consideramos o gás já dissipado do disco. Sobram planetas e planetesimais de vários tamanhos. Um fenômeno inevitável nesse tipo de distribuição de massa num sistema planetário em fase inicial de formação é a migração planetária, causada pela troca de energia e momento angular entre planetas e planetesimais. Na terceira fase, podemos dizer que não haverá mais quantidade razoável de pequenos corpos que provoque migração planetária. O limite entre a terceira e a segunda fase é arbitrário já que a migração desacelera segundo uma lei exponencial. Pode-se considerar que a fase de migração possa ter durado ate 700 milhões de anos.
Os resultados das integrações numéricas de órbitas envolvendo os quatro grandes planetas e um disco planetesimal que perturba e é perturbado pelos planetas (Gomes 2003a; Gomes 2003b; Gomes at al.  2003) mostram que a configuração orbital do cinturão de Kuiper é conseqüência clara dessa migração além do que existe forte evidencia de que o disco primordial de planetesimais era truncado em torno de 30 UA, posição onde hoje se encontra Netuno, diferentemente do esperado.  Essas simulações foram feitas utilizando o integrador numérico MERCURY (Chambers,1999).  Um sub produto do integrador Mercury é um conjunto de dados que descreve os encontros próximos de planetesimais com os planetas. Esses dados são simplesmente as coordenadas heliocêntricas de um planeta e do planetesimal que dele se aproximou para o tempo correspondente ao ponto de maior aproximação.Uma vez passadas para coordenadas planetocentricas, observa-se que a maioria das órbitas em torno do planeta são abertas (hipérboles).  No entanto, muitas dessas órbitas são elípticas e portanto o objeto permanece após uma captura, em torno do planeta por um tempo relativamente longo.
Nestas simulações, devido a capacidade computacional limitada, não são consideradas as perturbações do disco sobre si mesmo e as integrações numéricas são feitas com relativamente poucos planetesimais com muita massa cada um. Assim não obtemos o real comportamento dinâmico desses planetesimais, principalmente no que concerne a sua dinâmica em torno do planeta.
O objetivo inicial do nosso trabalho é estudar as órbitas de possíveis satélites fictícios de Urano e Netuno, enquanto estes migravam.  A idéia é ver o que aconteceu com esses satélites (planetesimais capturados) fazendo integrações numéricas deles em torno do planeta.  Para isso, realizamos integrações numéricas dos satélites capturados, considerando suas massas mútuas e tomando o planeta como corpo central.  Vamos supor que planetesimais que se aproximaram em tempos diferentes são exemplos de satélites que poderiam estar orbitando o planeta simultaneamente.  Mais tarde, acrescentaremos os planetesimais em órbitas hiperbólicas passando durante um certo intervalo de tempo.  Depois, colocaremos os satélites naturais reais (no caso de Urano) e talvez fictícios no caso de Netuno.  A idéia final seria mostrar se os satélites internos como hoje os vemos seriam afetados por esse bombardeamento de planetesimais inclusive com alguns capturados. (Beuage at. al, 2002).
(Apoio: CAPES)


ÂNGULO DE ESCAPE/CAPTURA DE SATÉLITES IRREGULARES DE JÚPITER
Oliveira, D. S. (FEG - UNESP), Winter, O.C. (UNESP), Vieira Neto, E. (UNESP)

Neste trabalho será apresentada a distribuição angular de escape/captura de satélites irregulares para o planeta Júpiter. Nas simulações numéricas realizadas o planeta Júpiter sofre variação de sua massa de maneira linear, de 10% a 100% de sua massa atual. Estes resultados são relevantes para um entendimento da origem dos atuais satélites irregulares de Júpiter.
(Apoio: CNPq/PIBIC)    


THE RECENT DISCOVERY OF A RICH SYSTEM OF IRREGULAR SATELLITES OF URANUS: A WINDOW TO THE YOUNG SOLAR SYSTEM
Parisi, M.G. (U.Chile/UNLP), Brunini, A. (UNLP)

The origin of  planetary rotation is one of  the fundamental questions of Cosmogony, and also has proved to be one of  the most difficult to answer  (Lissauer and Safronov, 1991). For  the case  of the  Giant Planets, it remains  an openned question.  In particular,  there is no mechanism  which,  at  present,  had  been  able  to  explain  Uranus' obliquity.  It is sually accepted  that the large obliquity of Uranus (98  degrees) may  be attributted  to a large tangential  impact with another  protoplanet al  the end  of the accretion  process (Safronov 1969, Koricansky  et al. 1991).   However, it has been discussed that such large impacts  would be low probable events.   In this spirit, we attempt to set constraints on giant impacts as the cause of planetary obliquities.   The physical  and  dynamical properties  of  irregular satellites offer a window and  bring valuable clues on these processes assumed to  occur in the young  Solar System.  If satellites had been orbiting around these planets  before these  large impacts  had taken place, the impulse  imparted at collision would have  produced a shift in the orbital velocity of the satellites.  We model the giant impacts and their  effect on satellite  systems in a well-consistent fashion. The discovery  of the  outer Uranian moons  (Gladman et al. 1998, 2000) set  important constraints  in  this  scenario.   We  concluded (Brunini et al.  2002)  that the existence of these  satellites implies either  that their origin must be  a disruptive  mechanism or that giant  collision at the end of Uranus formation did not occur. Kavelaars et. al. (2004) reported  the discovery of four new outer satellites of Uranus. The properties of these new satellites reinforce our conclusions: The existence of  this system implies either that the origin  of the Uranian irregulars is  due to  two or  more disruptive processes or a giant collision  on Uranus did not occur.  Kavelaars et al. show  that these objects may  be divided in  two categories: inner irregulars (with low e) and outer irregulars (with larger e).
We show that  this  present orbital  distribution  is  consistent with  smooth orbital evolution due to gas  drag exerted by Uranus extended envelope (Pollack  et  al.1996)  since the  end  of  accretion  until  Uranus contraction to its present state.


TORQUE DE PRESSÃO DE RADIAÇÃO
Pilchowski, H.-U. (Universidade Braz Cubas/INPE)

A pressão de radiação é um dos principais fatores que afetam a órbita e atitude de satélites de altura acima de 700 km. As principais fontes de radiação são o Sol e a Terra. No caso da Terra podem ser identificados duas fontes distintas: o albedo (radiação solar refletida) e (radiação reemitida pela Terra na faixa do infravermelho). Os fatores que tem maior influência em termos de aparecimento do torque de pressão de radiação, são: a) Intensidade e direção da radiação; b)     Geometria do satélite e sua posição relativa à direção da radiação; c) Propriedades óticas da superfície do satélite em relação ao espectro da radiação. A Formulação das forças de radiação dependem da fonte considerada. Assim, cada uma delas será tratada separadamente, isto é, a modelagem das forças de pressão de radiação que atuam sobre um satélite devem ser feitas separadamente. A maior fonte de pressão de radiação no satélite, a radiação direta, é a mais precisamente determinada, uma vez que o ângulo sólido médio do Sol, relativo a um observador próximo à Terra, é bem conhecido, ou seja, cerca de 0,53 esfero radianos. Como o albedo age sobre o satélite apenas na parte da órbita que está sobre a face iluminada, ou parcialmente iluminada, da Terra, sua determinação não é trivial, mesmo considerando o componente especular como desprezível, quando comparado com o componente difuso, que pode ser considerado constante e isotrópico para cada região da superfície. Pois, para cada satélite devem ser feito estudos de entrada e saída do satélite, tanto na sombra da Terra como na região do terminador, onde já há predominância da penumbra em relação ao albedo, e ele estar observando apenas parte da região iluminada da Terra. Já a parcela da energia solar absorvida pela superfície terrestre não fica retida em seu lugar incidência, mas redistribui-se por condução e convicção. Portanto, a parcela re-irradiada pela superfície da Terra varia pouco com a latitude e corresponde à radiação emitida por um corpo negro aproximadamente a  , nos comprimentos de onda para os quais a atmosfera pode ser considerada transparente, para ela. Nos demais comprimentos de onda, a radiação a alturas orbitais, corresponde a  . Desprezando-se as fontes de calor internas da Terra, pode-se admitir que toda a energia incidente absorvida é re-irradiada, o que facilita o seu cálculo.


INFLUÊNCIA DE MODELOS NO CÁLCULO DE PERTURBAÇÕES ORBITAIS DEVIDAS À MARÉ TERRESTRE
Pinto, J.V. (UNESP), Vilhena de Moraes, R. (UNESP)

Aplicações recentes de satélites artificiais com finalidades geodinâmicas requerem órbitas determinadas com bastante precisão. Em particular marés terrestres influenciam o potencial terrestre causando perturbações adicionais no movimento de satélites artificiais, as quais têm sido medidas por diversos processos. A atração exercida pela lua e pelo sol sobre a terra produz deslocamentos elásticos em seu interior e uma protuberância em sua superfície. O resultado é uma pequena variação na distribuição da massa na terra, consequentemente no geopotencial. As perturbações nos elementos orbitais de satélites artificiais terrestres devidas à maré terrestre podem ser estudadas a partir das equações de Lagrange, considerando-se um conveniente potencial. Diversos modelos têm sido propostos para o cálculo de perturbações orbitais devidas à maré, tais como o de Kaula, o de Kozai, o de Balmino (que sugere que haja um número de Love e uma defasagem para cada excitação expandindo tais parâmetros em séries de harmônicos esféricos) e o do utilizado pelo IERS. Os resultados encontrados na literatura são, em geral difíceis de serem comparados, pois os cálculos são feitos com diferentes modelos. Neste trabalho são apresentados, para os potenciais mencionados, as expressões analíticas em forma expandida. Alguns cenários são propostos mostrando, para tais modelos, as diferenças nas perturbações de longo período e seculares, nos elementos orbitais de satélites artificiais, devidas á maré terrestre.
(Apoio: CNPq)

PROPRIEDADE DE WADA NO ESCAPE DE MAPAS SIMPLéTICOS PARA TOKAMAKS
Portela, J. S. E. (IF-USP), Caldas, I. L. (IF-USP), Viana, R. L. (DF-UFPR)

A criação de uma camada externa de linhas de campo magnéticas caóticas, em tokamaks, auxilia no controle das interações entre o plasma e a parede do vaso. Linhas de campo caóticas (no sentido lagrangiano) nesta região atingem a parede do tokamak e são consideradas perdidas. Devido à estrutura dinâmica subjacente presente na região caótica - a sela caótica, formada pela intersecção das variedades instável e estável - os padrões de saída são fortemente não uniformes, apresentando estrutura fractal. Havendo três ou mais saídas, as respectivas bacias de escape possuem a propriedade de Wada, em que cada ponto de fronteira está arbitrariamente
próximo de pontos de todas as bacias. Descrevemos tais estruturas para um tokamak, com um limitador magnético ergódico, por meio de um mapa de Poincaré simplético para as linhas de campo.
(Apoio: FAPESP, CNPq)

USING A THREE-DIMENSIONAL SWING-BY WITH THE MOON AND A LOW THURST PROPELLER TO PERFORM A INCLINATION CHANGE MANEUVER IN A ARTIFICIAL SATELLITE
Prado, A. F. B. A. (INPE)

In this paper, a study is made in the problem of the orbital control of an Earth´s satellite using the gravity of the Moon. The main objective is to study a technique to decrease the fuel consumption of a plane change maneuver to be performed in a satellite that is in orbit around the Earth. The main idea of this approach is to send the spacecraft to the Moon using a low thrust maneuver, use the gravity field of the Moon to make the desired plane change of the trajectory, and then return the spacecraft to its nominal semi-major axis and eccentricity using again a low thrust maneuver. The spacecraft is assumed to start in a circular orbit in the plane of the lunar orbit around the Earth and the goal is to put it in a similar orbit that differs from the initial orbit only by the inclination.
To study this maneuver, a description of the close approach maneuver is made in the three-dimensional space. Analytical equations based in the patched conics approximation are used to calculate the variation in velocity, angular momentum, energy and inclination of the spacecraft that realizes this maneuver. To find the low thrust trajectory, a three impulsive maneuver is first used to obtain the best transfer trajectory to go to the Moon. Then, a low thrust trajectory is calculated to reach this lunar transfer orbit. Regarding to the low transfer from LEO to the LTO, the spacecraft is supposed to be in a planar Keplerian motion controlled only by the thrust, whenever it is active. This thrust is assumed to have fixed magnitude, constant ejection velocity of the gases eliminated by the engine, free angular motions and operation in on-off mode.
The solution for the transfer is given in terms of the time-histories of the thrust direction (pitch angle), fuel consumed and duration of the propelled phase. The time-history of the thrust is a plot that shows the direction of the thrust in every instant that it is on. It is the control of the satellite in this phase of the mission.
The solution of this problem can be found using a typical optimal control approach, where the objective function to be minimized is J = m0 – mf, that is the difference between the initial and final mass of the spacecraft, and represents the fuel consumed.
This objective function has to be minimized with respect to the control u(.), that is the time to start and to stop the engine and the pitch angle of the thrust at every instant of time, since the magnitude of the thrust is assumed to be constant and the maneuver is planar.


PROPAGAÇÃO ANALÍTICA DA ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS ESTABILIZADOS POR  ROTAÇÃO COM TORQUES MAGNÉTICOS
Quirelli, I. M. P. (FEG/UNESP), Zanardi, M. C. (FEG/UNESP), Kuga, H. K. (INPE/SJC)

Uma abordagem analítica para a propagação da atitude de satélites artificiais estabilizados por rotação é apresentada, considerando a influência do torque magnético residual e do torque magnético devido às correntes de Foucault.  O modelo do dipolo inclinado para o campo magnético da Terra é utilizado e o método da média é aplicado ao longo de um período orbital, para determinar as componentes dos torques em um sistema fixo no satélite. Uma solução analítica é determinada para um período orbital, pelo método de aproximações sucessivas até primeira ordem, assumindo como solução inicial o caso em que os torques externos não estão atuantes e admitindo que a inclinação orbital, longitude do nodo ascendente, argumento do pericentro, excentricidade e semi-eixo maior da órbita são constantes. Observa-se que o torque magnético residual não afeta o módulo da velocidade de rotação, contribuindo apenas para  as variações temporais da ascensão reta e declinação do eixo de rotação do satélite. O torque magnético devido às correntes de Foucault causa um decaimento exponencial no módulo da velocidade de rotação. Aplicações são realizadas para os satélites de coleta de dados brasileiros SCD1 e SCD2, para um período de 40 dias. Nas aplicações, os elementos orbitais são corrigidos a cada período orbital através das principais influências do achatamento da Terra e atualizados a cada 24 horas com dados fornecidos pelo Centro de Controle de satélites (CCS) do INPE, juntamente com a  atitude do satélite. Comparações dos resultados analíticos com os dados fornecidos pelo CCS mostram uma boa concordância entre a solução analítica e o comportamento real dos satélites brasileiros SCD1 e SCD2.


ESTUDO DE ELEMENTOS ORBITAIS NAS VIZINHANÇAS DE UMA ÓRBITA CONGELADA
Raimundo, P. C. P. (FEG/UNESP), Vilhena de Moraes, R.  (UNESP - INPE), Kuga, H. K. (INPE)

Para o controle de algumas órbitas é importante que alguns elementos orbitais fiquem "congelados" em uma determinada posição para facilitar manobras de ajuste. As órbitas congeladas mantêm (ou tentam manter) constantes o perigeu e a excentricidade da órbita, de forma que para uma dada latitude o satélite passa sempre com a mesma altitude, beneficiando os usuários através dessa regularidade. Órbitas congeladas estão sendo aplicadas em missões espaciais, especialmente no satélite CBERS-1 (“China Brazil Earth Resources Satellite”).
Neste trabalho, órbitas congeladas são estudadas, incluindo perturbações devidas ao harmônico J5 e ao arrasto atmosférico, introdução de variáveis não singulares e as equações que descrevem o comportamento de elementos orbitais de um satélite artificial, nas vizinhanças de uma órbita congelada. Os elementos orbitais estudados são a excentricidade, o argumento do perigeu e o semi-eixo maior.
O modelo para o geopotencial utilizado é o modelo de Brouwer, cujas expressões foram aqui desenvolvidas, de forma explícita, até termos da ordem de J5.
No estudo da influência do arrasto no movimento de satélites artificiais vários modelos têm sido propostos . Geralmente, quando modelos realísticospara descrever a densidade atmosférica  são utilizados para a densidade, a solução analítica das equações do movimento é dificultada. Entretanto, o modelo de Brouwer e Hori é conveniente para desenvolvimentos analíticos e fornece um bom indicativo para a ordem de grandeza da perturbação nos elementos orbitais.
Neste trabalho foram incluídas, nas variações dos elementos congelados, as perturbações devidas ao harmônico J5 e ao arrasto atmosférico. Estas soluções foram comparadas com as soluções atualmente utilizadas pelo Centro de Controle de Satélites do INPE, para o satélite CBERS-1. Este modelo foi codificado em computador, em linguagem Fortran. O programa foi testado para várias situações sendo confrontado com os dados existentes, fazendo-se, então, um teste da veracidade do desenvolvimento matemático. Pretende-se, após testes extensivos, validar “operacionalmente” o modelo para o satélite CBERS-1, visando melhorar a análise da influência do arrasto atmosférico nas previsões da evolução da órbita do CBERS-1 e de satélites similares (SPOT, Landsat, ERS e IRS).
(Apoio: FAPESP)

EVOLUÇÃO ORBITAL DAS PARTÍCULAS DO ANEL F SOB O EFEITO DA PRESSÃO DE RADIAÇÃO SOLAR
Ribeiro, R. M. O. C. (UNESP-FEG)

O anel F de Saturno possui uma enorme quantidade de poeira provavelmente resultante de colisões entre partículas maiores que pertencem ao anel.  Essas partículas menores (poeira) sofrem a influência não somente dos satélites próximos, Prometeu e Pandora, mas também efeitos dissipativos devido à Pressão de Radiação Solar. Neste trabalho foi analisada a evolução orbital dessas partículas de poeira sob o efeito dissipativo da pressão de radiação e do arrasto de Poynting-Robertson, além do efeito gravitacional de Prometeu.  Foram analisadas partículas com raio  de 1, 3, 5 e 10μm. Nossos resultados mostraram que somente a partícula de 10 μm permanece no anel para o período de integração de 25000 anos, as outras partículas colidem com o satélite. Além disso, verificou-se o espalhamento do anel F devido à  perturbação do satélite Prometeu.
Nossos resultados poderão ser confirmados com os dados e imagens obtidos pela sonda Cassini que está em órbita ao redor do planeta Saturno e lá permanecerá por quatro anos.
(Apoio: FAPESP)

CÁLCULO NUMÉRICO DE RAMOS DE SOLUÇÕES E DE PONTOS DE BIFURCAÇÃO EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Ricci, M. C. (INPE)

Esse trabalho aborda o tema da determinação numérica de ramos de soluções e de pontos de bifurcação para sistemas de equações diferenciais ordinárias não-lineares. Ramos de soluções e pontos de bifurcação são usualmente mostrados em gráficos denominados diagramas de bifurcação que trazem algum aspecto da solução em regime permanente, tal como a componente y1 (ou a norma da componente) do vetor de soluções em função de um parâmetro do sistema. Pode-se mostrar que um ramo de soluções estacionárias é uma curva suave. Um ponto de bifurcação caracteriza uma alteração na qualidade das soluções e advém 1) da intersecção de dois ou mais ramos ou 2) do retorno do ramo no diagrama, onde obrigatoriamente a tangente a curva no ponto de retorno, é perpendicular ao eixo do parâmetro. Se o sistema admite solução trivial, então o eixo do parâmetro é o ramo de soluções triviais. Qualquer outro ramo de soluções estacionárias é um ramo de soluções não triviais. Pontos de bifurcação sobre o eixo do parâmetro são chamados de pontos de bifurcação primários. Pontos de bifurcação fora do eixo do parâmetro são chamados de pontos de bifurcação secundários. Têm-se ainda pontos de bifurcação simples (múltiplos) resultado da intersecção de dois (mais de dois) ramos. Um ponto de bifurcação complexo (ou de Hopf, 1942) é um ponto de bifurcação onde órbitas periódicas dependentes do tempo emergem de soluções estacionárias. Serão descritos os métodos desenvolvidos por Seydel (1979) e (1981) para cálculo de pontos de bifurcação e de ramos de soluções estacionárias e periódicas em equações diferenciais ordinárias. Para serem implementados os métodos necessitam de um algoritmo para solução de problemas do valor de contorno em dois pontos. Um poderoso algoritmo desenvolvido por Bulirsch e Stoer (1966), denominado método dos múltiplos tiros, foi utilizado na solução de problemas do valor de contorno em dois pontos, para alguns exemplos descritos na literatura especializada.


OPTIMAL BI-IMPULSIVE NON-COPLANAR MANEUVERS USING HYPERBOLIC ORBITAL TRANSFER WITH TIME CONSTRAINT
Rocco, E. M. (INPE), Prado, A. F. B. A. (INPE), Souza, M. L. O. (INPE)

In this work we consider the problem of two-impulsive orbital transfers between non-coplanar circular or elliptical orbits using hyperbolic orbit as the transfer orbit, with minimum fuel consumption but with time limit for this transfer. We used the equations presented by Eckel and Vinh (1984), that provides the elliptical transfer orbit between non-coplanar elliptical orbits with minimum fuel and fixed time of transfer; or minimum time of transfer for a prescribed fuel consumption, using elliptic transfer orbits. But in this work we consider only the problem with minimum fuel consumption and fixed time of transfer. Then, we adapted the equations presented by Eckel and Vinh (1984) to consider the problem of non-coplanar orbital transfer between circular and elliptical orbits using hyperbolic orbit as the transfer orbit and develop a software for orbital maneuvers. This software is available to be used in the next missions developed by INPE. The original method, developed by E ckel and Vinh, was present without numerical results in that paper. Thus, the modifications considering the maneuvers between circular orbits, the implementation the hyperbolic case and the solutions using this method are contributions of this work. The software was tested, simulating real maneuvers with success.


DINÁMICA SECULAR DEL SISTEMA EXTRASOLAR HD 12661
Rodríguez, A. (U. de la República, Montevideo), Gallardo, T. (U. de la República, Montevideo)
 
El objetivo principal de este trabajo es poder encontrar cuales son los mecanismos dinámicos que gobiernan en el movimiento de los planetas del sistema extrasolar HD 12661. Este está compuesto por dos planetas masivos que alcanzan orbitas de altas excentricidades. Por medio de una integración numérica directa del sistema podemos ver aspectos generales de su evolución como el anti-alineamiento en las lineas de los periastros. Los tratamientos analíticos clásicos adaptados al sistema solar fallan al intentar describir la dinámica de los sistemas extrasolares debido a las altas excentricidades. Con las variables canónicas adecuadas y en un contexto Hamiltoniano, intentamos reproducir el movimiento del sistema por medio del desarrollo de Ellis & Murray de la función perturbadora resolviendo las correspondientes ecuaciones de movimiento de Hamilton. Hacemos esto incrementando el orden en el desarrollo hasta alcanzar el valor de convergencia de la función perturbadora para el caso particular de HD 12661. Encontramos que la dinámica de este sistema está gobernada por una evolución puramente secular para desarrollos al menos a sexto orden en las excentricidades de los planetas, logrando muy buen acuerdo entre tratamiento analítico e integración numérica. Desarrollos a órdenes menores no reproducen bien el comportamiento. Por último contemplamos posibles contribuciones al potencial debido a resonancias de alto orden, no encontrándose diferencias con evolución secular para excentricidades de hasta 0.4.


PROCURANDO EVIDÊNCIAS DO EFEITO YARKOVSKY NAS RESSONÂNCIAS ASTEROIDAIS
Roig, F. (ON), Boehnhardt, H. (Max Planck Inst.), Lazzaro, D. (ON)

Apresentamos resultados de uma análise taxonômica de alguns asteróides localizados nas ressonâncias de movimentos médios 7/3 e 2/1. As classes taxonômicas destes objetos são comparadas àquelas das famílias de asteróides vizinhas às ressonâncias (Koronis e Eos, no caso da 7/3; Themis no caso da 2/1). Procuramos semelhanças nos espectros que possam indicar que estes asteróides foram injetados nessas ressonâncias a partir das famílias, o que, de acordo com modelos recentes, seria uma conseqüência direta do efeito Yarkovsky. Os resultados se mostram favoráveis a esta hipótese, mas a amostra analisada ainda é muito pequena como para permitir tirar conclusões definitivas.
(Apoio: CAPES, CNPq)

LEIS DE ESCALA PARA A FRAGMENTAÇÃO DE ASTERÓIDES RE-ACUMULADOS
Denicol, G.S. (IF/UFRJ), Athayde, A.T. (IF/UFRJ), Roig, F. (ON), Kodama, T. (IF/UFRJ)

Neste trabalho são apresentados os primeiros resultados sobre uma nova lei de escala para a fragmentação de asteróides re-acumulados ou "rubble-piles". Este lei de escala tem sido construída a partir de simulações utilizando o modelo recentemente introduzido por Roig et al. (2003), em que os asteróides são representados por uma sobreposição de corpos rígidos de forma elipsoidal mantidos unidos apenas pela gravitação mútua. Ao invés das leis de escala usualmente citadas na literatura, que descrevem a fragmentação decorrente de uma colisão entre um corpo monolítico de grade tamanho e um projétil de tamanho muito menor que o alvo, nossa lei de escala descreve o resultado da colisão entre dois corpos de tamanho comparável, ambos com estrutura de rubble-pile. Nossos resultados indicam que as energias de impacto típicas necessárias para dispersar mais de 50% da massa do sistema são menores que as que predizem as leis de escala usuais. Isto está em bom acordo com o fato de que corpos com estrutura de rubble-pile (ou seja muito porosos) absorvem a energia do impacto muito mais do que corpos com estrutura monolítica.
(Apoio: CAPES, CNPq)



MANOBRAS DE UM CORPO PARA O MESMO CORPO UTILIZANDO GOODING'S LAMBERT ROUTINES
Santos, D.P.S.
(INPE), Prado, A.F.B.A. (INPE) , Rocco, E.M. (INPE)

Planejar e executar manobras em satélites artificiais que orbitam a terra são objetivos importantes nas atividades espaciais. O problema aqui estudado é a transferência de um veículo espacial de um corpo de volta ao mesmo corpo com o mínimo consumo de combustível possível, ou seja, encontrar um controle que, aplicado a um satélite, faça com que este se desloque de uma órbita inicial até uma órbita final, navegando em um campo gravitacional Kepleriano, de forma que o consumo de combustível seja ótimo.
(Apoio: CAPES).    


POSSÍVEIS CONSEQÜÊNCIAS DA MIGRAÇÃO SOBRE OS SATÉLITES PLANETÁRIOS

Santos, M. T. (IGCE/UNESP) , Yokoyama, T. (IGCE/UNESP), Nascimento, C. (IGCE/UNESP), Winter, O. C. (FEG/UNESP), Winter, S.M. G.  (FEG/UNESP)

Ao longo da migração planetária os planetas eventualmente passaram por
configurações  ressonantes do tipo  2S:1J, 5S:2J e 7S:3J. O efeito que a migração  ou que estas ressonâncias  causaram  nos Troianos e outros asteróides ou em Plutão, etc, foram já estudados por vários autores.
Neste trabalho (em andamento), fazemos uma série de integrações numéricas visando examinar se as configurações ressonantes dos planetas seriam capazes de excitar as excentricidades dos satélites exteriores de Jupiter. Se as excitações fossem grandes, tais satélites poderiam ter cruzado e excitado as órbitas dos mais internos os quais não sofrem o efeito direto da migração. Também examinamos se os satélites "libradores" na ressonância de Kozai, suportariam as configurações ressonantes. Tendo em vista a recente descoberta de vários satélites com alta excentricidade e inclinação,estamos interessados se estes eventualmente passaram por efeitos ressonantes dos planetas.
Com respeito aos satélites interiores também estamos estudando o efeito da ressonância de evecção e de inclinação, já que durante a migração o semi-eixo dos planetas poderia ter variado tanto no sentido crescente como decrescente.
Verificamos vários casos de captura nestas ressonâncias, resultando em significativos
efeitos na excentricidade e inclinação.
(Apoio: FAPESP)

ORBITAS DE SATÉLITES BRASILEIROS PERTURBADAS POR  MARÉ TERRESTRE
Santos, N. ( DMC/INPE), Vilhena de Moraes, R. (FEG/UNESP)

Aplicações recentes de satélites artificiais com finalidades geodinâmicas requerem órbitas determinadas com bastante precisão. Em particular marés terrestres influenciam o potencial terrestre causando perturbações adicionais no movimento de satélites artificiais, as quais têm sido medidas por diversos processos. A atração exercida pela lua e pelo sol sobre a terra produz deslocamentos elásticos em seu interior e uma protuberância em sua superfície. O resultado é uma pequena variação na distribuição da massa na terra, consequentemente no geopotencial. Existem estudos independentes feitos para cada maré, isto é, para marés oceânicas, terrestres, atmosféricas e mesmo para o núcleo. Porém, na prática, toma-se o globo terrestre como um todo, utilizando-se parâmetros de elasticidade deduzidos por Love, denominados “Números de Love”. Os números de Love não são constantes, os parâmetros elásticos são introduzidos na forma de fatores ligados aos harmônicos na expansão do potencial. No presente trabalho são feitas aplicações para alguns satélites brasileiros. Neste trabalho é mostrado o desenvolvimento do potencial devido às marés, expresso em termos dos elementos orbitais do satélite e do corpo perturbador, no caso, a Lua. Ênfase é dada às perturbações seculares e de longo período. Simplificações nas equações mostram que soluções analíticas podem ser obtidas. Expressões das equações de Lagrange com as derivadas do potencial desenvolvido são exibidas. Resultados, permitem concluir, para a perturbação considerada, a não existência de termos seculares nas expressões das variações temporais para o semi-eixo maior, a excentricidade e a inclinação.


DISPERSÃO DA ÁREA DE IMPACTO DOS FRAGMENTOS DE SATÉLITES EM REENTRADA
Schulz, W. (CONAE), Suarez, M. (CONAE)

A precisão do ponto de pouso é muito importante para um veículo em reentrada atmosférica. Uma aterrissagem precisa permite restringir a área local, simplificando os procedimentos de rastreamento e busca do veículo. Esta precisão está relacionada com as perturbações enfrentadas antes e durante a fase atmosférica da reentrada. Para calcular a possível área de impacto dos pedaços de um satélite resultantes de uma reentrada atmosférica foi realizado um estudo estatístico baseado no Método de Monte Carlo. Partindo de um ponto inicial, foram consideradas variações sobre cada um dos parametros influentes para avaliar as conseqüências sobre a precisão do ponto de pouso.
Foi realizada uma série de simulações para o caso particular da reentrada da cápsula alemã Express, cujos dados se encontravam disponíveis. Os resultados são visualizados em gráficos de longitude vs. latitude do ponto de pouso. Os valores encontrados estão de acordo com a bibliografia. Nestas simulações, se nota uma dispersão maior na direção do movimento orbital (downrange). Este é um resultado típico deste tipo de problema, onde a dispersão lateral (crossrange) pode ser 4 ou 5 vezes menor que na direção do movimento. Este comportamento está bem representado nas simulações com mais de 1.000 trajetórias que consideram erros em parametros iniciais distintos.
Nos resultados obtidos, o principal vilão é um erro de até 0,3% na determinação da velocidade, que poderia resultar, por exemplo, de uma manobra de de-orbit mal sucedida. É preciso considerar que este erro pode corresponder a 20 m/s e que um equívoco desta magnitude é muito grave. Neste caso, as conseqüências sobre o ponto de pouso são tão devastadoras quanto uma incerteza de mais de 100 km.
Em um processo real os valores encontrados com este tipo de simulação devem ser considerados como estimativas preliminares e estas devem ser repetidas conforme o desenvolvimento do projeto e a disponibilidade de parametros mais precisos.
Ao realizar uma quantidade tão grande de simulações, se espera que os resultados se sobreponham ao fato de que não foram consideradas correlações entre os erros distintos. Esta simplificação do problema também colabora para um cenário mais crítico sobre a dispersão do lugar de aterrissagem.


VIGILÂNCIA DE LIXO ESPACIAL PRÓXIMO À REENTRADA ATMOSFÉRICA
Schulz, W. (CONAE), Suarez, M. (CONAE), Caretti, J.C. (CONAE)

Estamos desenvolvendo na Comisión Nacional de Actividades Espaciales (CONAE-Argentina) uma ferramenta computacional capaz de realizar vigilancia de lixo espacial. O objetivo é obter, de forma automática, previsões para os 15 dias seguintes de objetos em reentrada natural. O projeto foi dividido em duas etapas, onde a primeira espera identificar candidatos a decair na atmosfera nos dias subsequentes, e a segunda pretende definir as caracteristicas de uma trajetória de reentrada com precisão suficiente para servir como alerta para áreas de risco.
O projeto se encontra atualmente concluindo sua primeira etapa. Até o momento, foi desenvolvido um programa em FORTRAN que identifica objetos que reingressaram na atmosfera nos 20 dias anteriores, assim como candidatos a reentrar nos dias seguintes.
Os dados utilizados como entrada são arquivos de Two-Line Elements (TLE) disponíveis no site www.stk.com por solicitação. Todos os TLE são gerados pelo Orbital Information Group da NASA, mas nem sempre são suficientemente atualizados. De fato, muita da incerteza encontrada neste tipo de previsão é consequencia de problemas nos dados orbitais. Uma vigilancia frequente e rápida ajuda a diminuir a imprecisão dos resultados. Outra forma de melhorar a qualidade dos resultados é realizar um controle individualizado dos objetos selecionados pelo programa de vigilancia. Embora esta solução tenha sido testada com sucesso, ela compromete um dos objetivos iniciais do projeto que é desenvolver um procedimento que não dependa de intervenção humana.
Os resultados encontrados foram comparados com previsões da NASA que são obtidas por solicitação e têm limitações. Nossas previsões se mostraram compatíveis, de forma a concluir que os resultados são confiáveis. Além de identificar objetos em condições de reentrada (anterior e posterior à data de publicação dos TLE) que figuram nos relatórios da agencia espacial americana, também conseguimos selecionar outros candidatos possíveis que não se encontravam nas previsões da NASA. Não obstante, nossas previsões se mostraram acertadas com o passar do tempo. Os motivos para tal estão diretamente relacionados com a quantidade de simulações que realizamos e com a precisão dos dados de entrada.


CAOS, RESSONÂNCIA E ÓRBITAS PERIÓDICAS AO REDOR DE CORPOS COM FORMAS IRREGULARES
Silva, A. A. (INPE; GDOP/UNESP),   Winter, O. C. (GDOP/UNESP; INPE),   Prado, A. F. B. A. (INPE; GDOP/UNESP)

Expressões analíticas do potencial gravitacional de corpos homogêneos com formas geométricas simples e bem definidas são apresentadas e utilizadas nesse trabalho para um estudo do espaço de fase de trajetórias ao redor de tais corpos. São apresentados os potenciais de uma placa quadrada e de uma placa triangular. Para o estudo do espaço de fase utilizou-se a técnica de superfície de secção de Poincaré.
Nesse trabalho exploramos um espaço de condições iniciais e os resultados indicam os vários tipos de órbitas existentes ao redor dessas placas. Assim, observou-se a localização e o tamanho das regiões estáveis e caóticas no espaço de fase, bem como a identificação de algumas ressonâncias.
Algumas trajetórias ao redor desses corpos foram obtidas e mostram o comportamento da partícula nas proximidades dos vértices das placas quadrada e triangular, devido à ação do campo gravitacional.

DIFUSÃO LENTA: TEORIA E APLICAÇÃO À RESSONÂNCIA 5-2-2 DA FAMÍLIA DE (490) VERITAS
Silva, F. C. (UNIFEV), Cincotta, P. M. (UNLP), Ferraz-Mello, S. (IAG-USP)

A teoria desenvolvida por Chirikov (1979) para o estudo da difusão lenta é revisada e aplicada ao modelo analítico de ressonância de movimento médio de 3 órbitas de Nesvorný e Morbidelli (1999). Em particular, investigamos a difusão ao longo e através da separatriz da ressonância 5-2-2 da família de (490) Veritas e suas relações com a difusão em semi-eixo e excentricidade. As estimativas da difusão foram obtidas utilizando as integrais de Melnikov, o mapa simplético de Hadjidemetriou e integração numérica para tempos até cem milhões de anos.
(Apoio: FEV)
 
MODELO ELETRO-MECÂNICO DE UM MOTOR DE PASSO PARA APLICAÇÃO ESPACIAL
Silva, M. L. (INPE)

Um dos objetivos deste trabalho foi o estudo dos sistemas contínuos no tempo: conceitos de realimentação; modelagem de componentes elétricos, eletrônicos e mecânicos (translacionais e rotacionais); analogia eletromecânica; redutores de engrenagens e transformadores; componentes eletro-mecânicos. Outro objetivo foi o de obter um modelo dinâmico de um motor de passo para aplicação espacial em Satélites. O motor de passo adotado é o modelo de Farley e Ngo (1995), que possui quatro graus de liberdade. O modelo inclui características de inércia, amortecimento e rigidez do satélite, rotor do motor, redutor harmônico de engrenagens, carga e elementos de conecção. Também são considerados os torques de atrito de Coulomb, que atuam no redutor harmônico dentro do motor de passo, Tfint, e torques de atrito externo, que atuam na flange de saída, Tfext. Determinaram-se as equações do movimento caracterizadas por equações diferenciais. A resposta do sistema a uma dada entrada pôde ser obtida, resolvendo as equações diferenciais. As equações foram elaboradas utilizando leis físicas que governam um sistema particular, por exemplo, as leis de Newton para sistemas mecânicos e as leis de Kirchoff para sistemas elétricos, etc. O sistema foi implementado em um código utilizando o programa MATLAB/SIMULINK.


ESTUDO NUMÉRICO DE ÓRBITAS RESSONANTES NO MOVIMENTO DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
Silva Neto, A. G. (ITA), Fernandes, S. S. (ITA), Terra, M. O. (ITA)

Um estudo de órbitas ressonantes no movimento de satélites artificiais é realizado através da integração numérica das equações de movimento descritas por uma Hamiltoniana crítica que contém um único ângulo crítico para uma dada ressonância. A Hamiltoniana crítica é obtida após a eliminação dos termos de curto período e sucessivas transformações canônicas, construídas a partir da existência de integrais primeiras associadas ao sistema médio determinado para uma comensurabilidade especificada entre o movimento médio do satélite e a freqüência associada a uma dada ressonância. O modelo simplificado obtido por este procedimento tem sido aplicado na análise da ressonância  2:1, considerando-se cada um dos três argumentos críticos isoladamente que caracterizam esta ressonância e que estão associados a tesserais específicos do desenvolvimento do potencial gravitacional terrestre.


DIFUSÃO PARA A INVESTIGAÇÃO DA ESTABILIDADE DE ÓRBITAS GIRINO
Soares, J. S. (UFV), Cordeiro, R. R. (UFV)

Uma investigação da estabilidade das órbitas girino nas regiões dos pontos de equilíbrio Lagrangeanos eqüilaterais é apresentada. São analisadas as regiões dos pontos L4 dos 4 maiores planetas do Sistema Solar. As simulações desenvolvidas referem-se a vários modelos para o sistema Sol-planetas-partículas testes, onde são consideradas algumas possibilidades de interações entre os planetas e tipos de órbitas dos planetas: circulares ou elípticas. Também são determinados os mapas dos expoentes de Hurst nas regiões analisadas para a compreensão do processo de difusão presente. Especial atenção é dada à região do ponto L4 de Saturno onde também consideramos diversas situações hipotéticas para as órbitas de Júpiter objetivando a análise de seus efeitos na região instável do ponto L4.
São determinados também os mapas de tempo para encontros próximos entre as partículas testes e alguns dos planetas para condições iniciais das partículas próximas ao ponto L4, onde obtivemos resultados semelhantes aos encontrados por Wisdow e Holman, 1990.  Da determinação destes mapas foi possível determinar as regiões de maior estabilidade no espaço semi-eixo maior versus longitude média relativa inicial. Também foram determinados vários perfis de tempo de encontro próximo para o estudo da estabilidade dos pontos L4 de Saturno considerando vários valores hipotéticos de semi-eixo de Júpiter.
(Apoio: CAPES, CNPq, FAPEMIG)
 
CLOSE APPROACH TO NEPTUNE USING GRAVITY ASSISTS
Solórzano, C. R. H. (INPE), Sukhanov, A. A. (Space Research Institute IKI of the Russian Academy of Sciences), Prado, A. F. B. A. (INPE)

The gravity assist is a proven technique in interplanetary exploration, as exemplified by the missions Voyager, Galileo, Cassini etc. NASA’s Solar System Exploration theme listed a Neptune mission as one of its top priorities for the mid-term (2008-2013). Here a mission to Neptune for the mid-term (2008-2020) is proposed. A direct transfer to Neptune is considered and also Venus, Earth, Jupiter and Saturn gravity assists are used for the trip to Neptune. Several mission options are analyzed, such as: Earth–Neptune, Earth–Jupiter–Neptune, Earth–Saturn–Neptune, Earth–Jupiter–Saturn–Neptune, Earth–Venus–Earth–Jupiter–Neptune, Earth–Venus–Earth–Jupiter–Saturn–eptune. All the transfers are optimized in terms of the DV. The goal of this study is to compare the mission options in order to find a good compromise between the DV and time of flight to Neptune.


PROPAGAÇÃO NUMÉRICA E SEMI-ANALÍTICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE DETRITOS ESPACIAIS
Souza, M. L. O. (INPE), Castro, S. F. (ITA), Pereira, A. P. A. (ITA)

Esse trabalho visa estudar, modelar e simular a propagação numérica e semi-analítica de uma distribuição de detritos espaciais, que se movimentem ao redor da Terra. Para tanto, simulou-se a fragmentação de um corpo e a propagação de seus detritos em um campo gravitacional central com um programa chamado KK em linguagem C, para o sistema operacional UNIX, como base para essa simulação. A seguir, adaptou-se o programa KK para rodar no sistema operacional Windows 2000 com auxílio do programa MS Visual C++ 6.0 do ambiente MS Visual Studio 6.0.Além disso, adaptou-se a saída de dados do programa KK para torná-la compatível com os programas/ambientes MATLAB, para utilizar-se sua capacidade de análise. Por outro lado, formulou-se um modelo geométrico simples da propagação e comparou-se suas previsões analíticas com os resultados numéricos.
De acordo com os objetivos específicos do projeto, obtiveram-se os seguintes resultados: 1)Observar e interpretar as propriedades básicas de tal  processo. 2)Calcular a estatística da distribuição de "Detritos Espaciais" e estudar a sua evolução no tempo, iniciando com a posição do Centro de Massa - CM. 3)Testar um modelo analítico simples (geométrico, cinemático, etc.) para a distribuição de detritos espaciais e sua evolução; compará-lo com as simulações; e aperfeiçoá-lo. Com base nesses dados, objetiva-se, posteriormente, estudar as propriedades avançadas desse processo. Assim, será possível analisar os problemas de colisão e interferência entre os detritos espaciais e outros objetos encontrados no espaço como satélites, ônibus espaciais, e estações espaciais.


A NÃO INTEGRABILIDADE DA APROXIMAÇÃO PLANETÁRIA CONGELADA PARA ÁTOMOS DE DOIS ELÉTRONS.
Stuchi, T.J. (IF/UFRJ), Almeida, M. A. (IF/UFRJ), Lopez-Castillo, A. (DQ/UNIFIEO, SP)

Apresentamos uma prova da não integrabilidade de uma configuracão colinear do problema de três corpos coulombiano muito importante em Física Atômica. Consideramos configuracões onde os dois elétrons estão do mesmo lado do átomo. Várias evidências numéricas mostram que esta configuracão, no caso do átomo de Helio, apresenta  seccao de Poincaré indistinguível da de um sistema integrável. No entanto, a nossa prova computacionalmente assistida demonstra o contrário para este caso bem como para outros átomos de dois elétrons com diferentes cargas nucleares. Também estudamos casos onde um dos elétrons é substuido por particulas mais pesadas tais como muon, pion, etc. Generalizamos  a prova de não integrabilidade no caso de configuracões gerais em duas e três dimensões.


GENERALIZACÃO NÃO-HAMILTONIANA  DE PROBLEMAS DE DOIS CENTROS FIXOS
Stuchi, T.J. (IF/UFRJ, Brasil), Albouy, A.  (IMCCE/CNRS, Paris)

O problema de dois centros fixos gravitacional (ou coulombiano) é um problema integrável clássico, proposto  e integrado por  Euler em  1760. A integrabilidade se deve à inesperada integral primeira   G, além da energia. Introduzimos generalizacões simples deste problema que ainda têm G como integral primeira, mas não mais a integral de energia. Apresentamos estudos numéricos de alguns destes sistemas mostrando suas principais características.
Na região de movimento limitado, o comportamento destes sistemas não-hamiltonianos a priori é muito similar ao comportamento de sistemas quasi-integráveis, i.e., existem toros, ilhas e regiões caóticas.


AUTOMATIC DETECTION OF FIREBALL IN ALL-SKY IMAGES (POSTER)
Tancredi, G. (Dept. Astronomia, Montevideo), Tulic, J.C. (Dept. Astronomia, Montevideo),   Ceretta, A. (O. A. Los Molinos, Montevideo)

We have developed an all-sky camera to detect fireballs and bright meteors. It is also used as a cloud detector to remotely monitor the weather. This hub cap-type camera is built with comercial components like a alumized light shield cap as the hemispherical reflector and a color webcamera as a detector. The camera is inslalled in a closed cabinet that can be remotely opened. In the cabinet we install several sensors to monitor the weather. It checks if it is raining or windy to decide whether to open or close the camera. It also has a moving ring to eclipse the Sun and the Moon when they are over the horizon. The camera works autonomously during day and night. The first version of the system is installed in the Observatorio Astronomico Los Molinos (north of Montevideo, Uruguay).
We plan to install a network of this type of instruments with the objetive to determine the fireball trajectory and possibly recover the associated meteorite.
For the automatic detection of the fireballs we have developed an algorithm based on the application of the Hough transform in the image plane. Taking into consideration that the fireball trails look curved in the image plane but they correspond to maximum circles in the sky, we have developed the transformation from the x-y image plane phase-space to the phase-space of inclination and azimuth (i-Az0) of the trail. After flat-fielding the image and binarized it, we applied the Hough transform and look for peaks in the (i-Az0) phase space. Trails of a few tens of degrees long are easily detected with the algorithm.
We present results of the application of the algorithm to all-sky images of either the hub cap-type as well as the fisheye lens-type.
 

OBJETOS TRANSNEPTUNIANOS EN ORBITAS PECULIARES
Tancredi, G. (Depto. Astronomia, Montevideo), Muinonen, J. V. (Obs. Helsinki)

Hemos aplicado la tecnica de determinacion orbital denominada de "recorrido" estadistico a toda la poblacion de objetos transneptnianos (TNOs) y centauros conocida.
La tecnica consiste en la busqueda de orbitas compatibles con las observaciones que muestreen todo el espacio de fase de elementos orbitales. Para cada objeto obtenemos un numero dado de soluciones orbitales con su respectiva probabilidad. Hasta mediados de 2004 existian 980 objetos en orbitas transneptunianas o centauros. 177 de ellos tenian orbitas suficientemente bien conocidas, para las cuales el metodo de recorrido estadistico no es aplicable. Hallamos soluciones para los objetos restantes y luego aplicamos una serie de criterios dinamicos para analizar la factibilidad de las soluciones halladas. Descartamos soluciones orbitales en las cuales el objeto fuera inestable ante encuentros con los planetas mayores.
De las soluciones obtenidas, pudimos encontrar varios objetos en orbitas que catalogamos como peculiares. Por ejemplo: * objetos que no presentaban orbitas estables, por lo cual estarian experimentando encuentros con alguno de los planetas. * objetos mas alla del limite exterior de la region denominada como cinturon transneptuniano clasico (a > 50 AU y baja excentricidad) * objetos ocupando altas resonancias con Neptuno.
Se presentaran estos casos que estamos estudiando tanto desde el punto de vista dinamico como observacional.


A GRAVIDADE LUNAR NA ECONOMIA DE MANOBRAS ORBITAIS
Torres, K. S. (Inpe),  Prado, A. F. B.A. (Inpe)

Uma vez que a redução no custo total de uma missão é a grande prioridade dos atuais programas espaciais existentes no mundo, e que o consumo de combustível é, em geral, a variável mais importante a ser minimizada, este trabalho estuda uma maneira alternativa e econômica de se realizar uma manobra de mudança de plano orbital de um satélite artificial terrestre. A idéia é usar uma manobra assistida pela gravidade lunar (um swing-by com a Lua) para diminuir os gastos com combustível. O método adotado por esta abordagem é o de enviar primeiramente o veículo espacial em direção à Lua, para que seu campo gravitacional possa fazer a mudança de plano desejada (sem custo de combustível), e só então retornar o veículo aos valores desejados de semi-eixo maior e excentricidade. Esse trabalho é uma continuação de uma pesquisa já existente, aonde agora assumimos que a espaçonave inicia seu movimento em uma órbita elíptica em torno da Terra coplanar à órbita da Lua e a meta é colocá-la em uma órbita similar que difere da órbita inicial somente pela inclinação. Um estudo detalhado é feito variando-se os parâmetros livres e comparando-se o custo total desta com as manobras clássicas de mudança de plano.  São usadas equações analíticas baseadas na abordagem “Patched Conics” para se calcular a variação na velocidade, momento angular, energia e inclinação do veículo espacial que realiza esta manobra. Dos resultados atingidos pôde-se averiguar que a manobra proposta é mais vantajosa que os métodos clássicos em um conjunto de situações e assim diversas simulações são feitas de forma a avaliar as economias envolvidas nessas.


FORMAÇÃO DE PLANETAS TERRESTRES
Torres, K. S. (Inpe), Winter, O. C. (FEG/UNESP)

Ao longo da última década mais de uma centena de planetas extra-solares foram descobertos. No entanto, devido às restrições observacionais, os planetas detectados têm massa da ordem da de Júpiter e características orbitais, em geral, bastante distintas das encontradas no sistema solar. Até o momento, a descoberta de planetas telúricos ainda não ocorreu, apesar de haverem projetos em andamento com este objetivo. Dentre estes projetos, o do satélite COROT é um dos principais e conta com a participação brasileira. Os dados oriundos do satélite COROT, tanto no que se refere à detecção de planetas telúricos quanto às análises estelares, poderão ser utilizados por pesquisadores brasileiros. Neste projeto pretende-se estudar a formação de planetas do tipo terrestre através de simulações. O estudo visa obter limites de condições viáveis de formação de planetas similares à Terra no que concerne ao tamanho, à localização e ao acúmulo de água, condições necessárias para a origem de vida. O projeto envolve a simulação numérica dos últimos estágios de acresção planetária que consiste no aprendizado e adaptação de códigos numéricos para a simulação de problemas de N-corpos visando a aplicação ao problema de formação planetária. O sistema dinâmico a ser considerado consiste em estudar o efeito de colisões/acresção entre planetesimais e embriões imersos em um envelope de gás ao redor de sua estrela.
(Apoio: CAPES)

ESTUDO DA DETECÇÃO, IDENTIFICAÇÃO E RECONFIGURAÇÃO DE FALHAS POR REDUNDÂNCIA ANALÍTICA APLICADA A PLATAFORMA MULTIMISSAO-MMP
Trigolo, A. (DMC/INPE), Souza, M. O. (DMC/INPE)

Desde o inicio da era espacial, os problemas provocados por falhas (faults) em algum ponto de um veículo espacial tem merecido atenção especial por causarem danos de vários graus de gravidade. Estas falhas originaram e foram classificadas segundo os conceitos de: 1) perda da tarefa (task; job critical fault); 2) a perda da missão (mission critical fault); 3) a perda do veiculo (vehicle critical fault); 4) ou ate a perda de vidas humanas (life critical fault). E isto porque, na maioria delas, não temos a capacidade de reparar a falha durante a missão. Para contornar tais problemas, duas abordagens complementares tem sido adotada: 1) Evitar falhas (fault avoidance), empregando-se componentes e sistemas fabricados,  testados e arquitetados com a maior confiabilidade (reliability) possível. 2) Tolerar falhas (fault tolerance) de um Repertório de Falhas mais importantes-críticas, empregando-se redundância física (por hardware) de componentes e sistemas; ou empregando-se a redundância analítica (por software) das informações providas por tais componentes e sistemas. Neste caso, deve-se adotar os procedimentos de: 1) detectar que a falha ocorreu (fault detection); 2) identificar e isolar o componente ou sistema falhado (fault isolation); e 3) reconfigurar o sistema (system reconfiguration), valendo-se da redundância fisica ou analítica. O objetivo principal deste trabalho consiste em Estudar a detecção, identificação e reconfiguração de falhas por redundância analítica; e aplicá-la a Plataforma Multimissao-MMP


PARAMETERS ESTIMATION OF A FLEXIBLE SPACE SYATEM TO IMPROVE CONTROLLER PERFORMANCE
Vargas, R. (INPE/DMC), Gadelha de Souza, L. C. (INPE/DMC), Kuga, H. K. (INPE/DMC)

Nowadays, satellites with rigid and flexible components are increasingly being extended to advanced applications, where solar panels, communication antennas, telescopic structures and robotics arms must achieve better pointing accuracy requirements. On the other hand, the guaranty of the controller performance depends not only on its good design but also on the knowledge of all states to be fed-back in order to improve the overall control system efficiency. As a result, control system design methods that include parameters identification and/or states estimation need more investigation to know their capability and limitations. In this paper, a Kalman filter methodology is used to recover the unmeasured states (elastic displacement and its rates) considering that only the states associated with rigid motion are measured (angle and angular velocity). In order to investigate the robustness of the filter, the Kalman filter methology is tested with a satellite model compose of one, two and three flexible modes.  One observes that the fidelity of the estimation process increase with the inclusion of more modes in the satellite model, which in turn not affect the performance of the Kalman filter procedure.
(Apoio: CAPES, CNPq)

O EFEITO DO ARRASTO EM GÁS NA CAPTURA DOS SATÉLITES IRREGULARES
Vieira Neto, E. (FEG/UNESP), Winter, O.C. (FEG/UNESP)

A captura dos satélites irregulares ocorre em duas etapas, primeiro ele é gravitacionalmente capturado por um planeta e depois um processo dissipativo faz com que ele perca energia e fique permanentemente capturado. A literatura cita vários tipos de processos dissipativos que poderiam efetivar a captura gravitacional. Neste trabalho vamos enfocar o arrasto provocado pelo gás que formou o planeta Júpiter. Um artigo recente explica a captura dos satélites da família de Himalia por arrasto em gás. Mas Himalia tem órbita prógrada e isto faz com que a dissipação no gás seja suave. Como a maioria dos satélites de Júpiter são retrógrados, com velocidade relativa em direção oposta à do gás, as conclusões obtidas em tal trabalho não podem ser generalizadas. No presente trabalho é estudada a captura gravitacional tanto para as órbitas prógradas, como para as órbitas retrógradas. Nossos resultados mostram que o arrasto em gás pode efetivar a captura gravitacional no caso plano para os dois casos. Mas com o uso das densidades sugeridas na literatura, e usadas neste trabalho, o tempo necessário para a captura dos prógrados são de 2 a 3 ordens de grandeza superiores aos tempos necessários para a captura dos retrógrados. Isto sugere que os retrógrados poderiam ter sido capturados em um tempo posterior aos prógrados, ou que a densidade usada tem que ser reduzida.
(Apoio: FAPESP)

ESTUDO DE ALGUNS SISTEMAS RESSONANTES EM DINÂMICA DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
Vilhena de Moraes, R. (UNESP)

Para que as medidas feitas através de satélites possam ser convenientemente utilizadas, é essencial que suas órbitas e atitudes sejam conhecidas, em cada instante, com precisões adequadas às finalidades da missão para a qual o satélite foi planejado. Nasce daí a necessidade de construção de teorias ou métodos especiais, geralmente adaptados a específicas missões.
Algumas missões espaciais exigem que não só a posição do veículo seja deslocada de sua órbita (envolvendo manobras orbitais), mas também que o veículo seja movimentado em relação ao seu centro de massa (envolvendo manobras de atitude).
Dentre as peculiaridades das missões algumas envolvem situações de ressonância.
A influência da ressonância nos movimentos translacional e rotacional de satélites artificiais tem sido estudada sob vários aspectos tais como, entre outros: a) comensurabilidade entre movimento orbital do satélite e a rotação do planeta; nesse caso pequenos são gerados pela parte longitudinalmente dependente do geopotencial  (podendo incluir a influência da inclinação crítica); b) perturbações lunisolares (podendo incluir órbitas helio-síncronas e pressão de radiação solar; c) ressonância envolvendo o movimento rotacional do satélite (incluindo vibrações); e) acoplamento spin-órbita.
O fato de se considerar ressonâncias faz com que certos métodos clássicos de teoria de perturbações para estudar os sistemas de equações diferenciais que descrevem o sistema dinâmico não possam ser aplicados. Neste trabalho são apresentados alguns processos analíticos que têm sido utilizados para estudar o comportamento dos elementos orbitais e, ou, dos elementos que descreve o seu movimento rotacional, quando ocorre ressonância.


SOBRE OS SATÉLITES INTERNOS DE NETUNO
Yokoyama, T. (UNESP), Nascimento, C. (UNESP), Santos, M.T.  (UNESP)

De acordo com Hammel et al (2002), uma das prioridades futuras (2008-2013) do programa espacial da NASA é o envio de uma missão a Netuno. Dentre as várias questões que se colocam neste projeto, uma delas se refere à dinâmica dos satélites internos deste planeta.
Neste trabalho damos início ao estudo desta dinâmica. Inicialmente desenvolvemos a função perturbadora (R) do problema Proteus-Tritão-Netuno.
A característica principal deste sistema está na alta inclinação da órbita de Tritão que é ainda retrógrada. Conseguimos uma generalização para altas inclinações, desenvolvendo R referido a um plano arbitrário. Também incluimos o estudo da variação do equador do planeta (precessão) e também do achatamento. O modelo analítico prevê a existência de órbitas que sofrem significativas variações na inclinação. Como Tritão está em queda, no futuro Proteus estará em ressonância orbital com Tritão. Fizemos o estudo numérico dos casos ressonantes 2:1 e 3:1. Nestas condições, a excentricidade de Proteus crescerá para altos valores e deverá cruzar as órbitas dos satélites mais internos. Ejeções também estão previstos.
(Apoio: FAPESP, FUNDUNESP)


PROPAGAÇÃO DE ATITUDE COM QUATÉRNIOS
Zanardi, M. C. (UNESP), Rodrigues, D. S. S. (UNESP)

Este trabalho apresenta uma  análise da atitude de satélites artificiais através propagação de atitude com quaternios. O quaternio de rotação  é representado por um vetor (4x1), definido pelo eixo de rotação e pelo ângulo de rotação.Apesar de não apresentar um significado físico, a  vantagem da utilização do quatérnio para a representação da atitude do satélite está no fato de não existirem singularidades nas  equações dinâmicas do movimento do satélite, como ocorrem quando os ângulos de Euler são utilizados, e nem restrições  como nas variáveis de Andoyer. As equações do movimento são descritas pelas equações de Euler ( com as taxas de variação da componentes da velocidade de rotação e componentes dos torques externos atuantes no satélite) e pelas equações cinemáticas com as taxas de variação das componentes do quaternio. Simulações numéricas  são realizadas com a inclusão do torque de gradiente de gravidade e torque magnético residual, através do método de Runge Kutta. Discussões são apresentadas para a determinação dos ângulos de Euler a partir dos quaternios, tanto para satélites estabilizados por rotação quanto para satélites com rotação em 3 eixos. Uma abordagem inicial é dada para as equações do movimento rotacional desenvolvidas através do formalismo Lagrangeano e Hamiltoniano, realizando uma transformação de variáveis a partir dos ângulos de Euler e seus momentos generalizados, incluindo  torques externos conservativos.


CAOS E INTERMITÊNCIA NO ANEL F DE SATURNO
Winter, O.C. (UNESP), Cruz, C. (UNESP), Mourão, D.C. (INPE), Winter, S. M. G. (UNESP),  Freitas, T. C. A. (UNESP)

Imagens do anel F de Saturno enviadas pelas sondas Voyager I  e II e pela sonda Cassini revelam diversas estruturas que nao são pemanentes. O anel F é pastoreado pelos satélites Prometeu e Pandora. Dados recentes obtidos pelo HST mostraram que estes satélites se encontram defasados de aproximadamente 20 graus em longitude das posições previstas por efemérides baseadas nas observações da sondas Voyager. Estas defasagens foram atribuidas ao movimento caótico dos satélites em função de suas interações mútuas. Neste trabalho mostramos que pequenas luas imersas no anel também apresentam movimento caótico. Como consequência deste movimento caótico, estruturas como "gaps" e "strands" são criados e destruidos de maneira intermitente.
(Apoio: CNPq, CAPES)

 



RELAÇÃO DOS RESUMOS 
(na ordem alfabética dos sobrenomes dos apresentadores)

Abdullah, K., Albouy, A.
PROPRIEDADES DO SISTEMA SECULAR
 
Alvarez-Candal, A., Roig, F.
O PAPEL DO “STICKINESS” RESSONANTE NA TRANSFERÊNCIA DINÂMICA DE COMETAS AO CINTURÃO DE ASTERÓIDES
 
Anholetto, A.T., Kuga, H.K., Vilhena de Moraes, R.
PROPOSTA DE ARQUITETURA PARA IMPLEMENTAÇÃO DE SOLUÇÕES DE NAVEGAÇÃO VIA GPS EM TEMPO REAL
 
Arantes Jr., G., Fonseca, I.M.
THREE-AXIS ATTITUDE DYNAMICS BY USING TORQUE COILS ONLY
 
Arantes Jr., G., Fonseca, I.M.
A COMPARISON BETWEEN QUATERNIONS AND EULER ANGLES FOR SATELLITE ATTITUDE DYNAMICS
 
Araújo, R.A.N., Winter, O.C., Prado, A.F.B.A.
DETERMINAÇÃO DA ESFERA DE INFLUÊNCIA VIA ENERGIA DE 2-CORPOS
 
Assis, S.C., Zanardi, M.C., Kuga, H.K.
PROPAGAÇÃO DE ATITUDE DE SATÉLITES ESTABILIZADOS POR ROTAÇÃO: TORQUE RESIDUAL E MODELO DE QUADRIPOLO

Bainum, P.M. (MINI-CURSO)
TECHNIQUES FOR STATION KEEPING ELLIPTICAL ORBITING CONSTELLATIONS IN ALONG-TRACK FORMATION

Baroni, L., Kuga, H.K.
ESTIMAÇÃO EM TEMPO REAL DA POSIÇÃO DE UM RECEPTOR GPS UTILIZANDO GPS DIFERENCIAL E DUPLA DIFERENÇA
 
Beaugé, C., Ferraz-Mello, S., Michtchenko, T.A.
MIGRAÇÃO PLANETARIA E PLANETAS EXTRASOLARES RESSONANTES

Benvenuto, O.G., Brunini, A.
CALCULO DE LA FORMACION DEL PLANETA JUPITER

Briozzo, C.B., Leiva, A.M.
CONTROLLING UNSTABLE PERIODIC ORBITS IN THE SUN-EARTH-MOON QUASI-BICIRCULAR PROBLEM
 
Cabette, R.E.S., Zanardi, M.C.F.P.S., Vilhena de Moraes, R.
FORMA NORMAL PARA HAMILTONIANA DO MOVIMENTO ROTACIONAL DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
 
Cabral, R.N., Roig, F.
MAPEAMENTOS SIMPLÉTICOS PARA SISTEMAS EXTRA-SOLARES
 
Silva, E.C., Roberto, M., Caldas, I.L., Viana, R.L.
TRANSPORTE CAÓTICO EM TOKAMAKS

Callegari Jr., N.
DINÂMICA DO PAR RESSONANTE ENCELADUS-DIONE

Camargo, P.O., Florentino, C., Redivo, I.A.C.
GPS DE NAVEGAÇÃO: POSICIONAMENTO POR PONTO PÓS-PROCESSADO

Camargo, P.O., Matsuoka, M.T., Poz, W.R.D.
IONOSFERA E A PERFORMANCE DO POSICIONAMENTO COM GPS 

Carruba, V., Nesvorny, D., Burns, Tsiganis, K.
CHAOS AND THE EFFECTS OF PLANETARY MIGRATION ON THE ORBIT OF S/2000 S5 KIVIUQ
 

Carruba, V., Ferraz-Mello, S., Michtchenko, T.A., Roig, F., Nesvorny, D.,
V-TYPE ASTEROIDS OUTSIDE THE VESTA FAMILY: FORMED BY DYNAMICAL MIGRATION?

Carvalho, F.C., Fernandes, S.S.
OTIMIZAÇÃO DE TRAJETÓRIAS ESPACIAIS A BAIXO EMPUXO E POTÊNCIA LIMITADA

Carvalho, R.E., Favaro, G.M.
O MECANISMO DE DESFOCALIZAÇÃO DE RESSONÂNCIAS ISÓCRONAS

Celestino, C.C., Winter, O.C., Prado, A.F.B.A.
EVOLUÇÃO ORBITAL DE UM ANEL DE DETRITOS ESPACIAIS
 
Chiaradia, A.P.M., Prado, A.F.B.A.
MANOBRAS ORBITAIS NÃO-COPLANARES A BORDO DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
 
Cordeiro, R.R.
DIFUSÃO ANÔMALA EM SISTEMAS DINÂMICOS
 
Corrêa, A.A., Stuchi, T.J., Gómez, G.
TRANSFERÊNCIAS DE BAIXO CUSTO NO SISTEMA TERRA-LUA-SOL
 
Costa Filho, O.O.
UM ESTUDO DA CONVERGÊNCIA DA FORMA NORMAL
 
Cubillos, X.C.M., Gadelha de Souza, L.C.
APLICAÇÃO DA TEORIA RLQ NO PROJETO DE UM CONTROLADOR DE ATITUDE DE UM SATÉLITE ARTIFICIAL
 
Dantas, M.P., Stuchi, T.J.
NÃO INTEGRABILIDADE DE UM PROBLEMA RESTRITO COM RESSONÂNCIA 2:1
 
de Felipe, G., Vieira Neto, E., Winter, O.C.
ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DE SATÉLITES IRREGULARES DE JUPITER E SATURNO
 
de Melo, C.F., Winter, O.C.
TRANSFERÊNCIAS ALTERNATIVAS NO SISTEMA TERRA-LUA

Dias, J.A.L.
PONTOS DE BIFURCAÇÃO COMPLEXOS E SOLUÇÕES PERIÓDICAS

Domingos, R.C., Beauge, C.,Winter, O.C., Yokoyama, T.
O EFEITO DA MIGRAÇÃO DE PLANETAS EXTRA-SOLARES SOBRE A ESTABILIDADE DE HIPOTÉTICOS SATÉLITES.

Duffard, R., De Leon, J., Licandro, J., Lazzaro, D.
CARACTERIZAÇÃO MINERALÓGICA DE UM ASTEROIDE TIPO A: 1951 LICK

Duffard, R., De Leon, J., Licandro, J., Lazzaro, D.
COMPARAÇÃO MINERALÓGICA ENTRE VESTA, ASTEROIDES TIPO-V E METEORITOS HEDS
 
Fernandes, S.S.
CONSIDERAÇÕES ADICIONAIS SOBRE A TEORIA DE INTEGRAÇÃO DO MÉTODO DE HORI
 
Fernandes, S.S.
O PROBLEMA DO ARCO BALÍSTICO EM CAMPO NÃO-CENTRAL

Golfetto, W.A., Fernandes, S.S.
DETERMINAÇÃO DE TRAJETÓRIAS ESPACIAIS ÓTIMAS ATRAVÉS DE UM ALGORITMO BASEADO NAS TÉCNICAS DO GRADIENTE
 
Silveira, C.R., Fernandes, S.S.
OTIMIZAÇÃO DE TRAJETÓRIAS ESPACIAIS ATRAVÉS DE UM MÉTODO INDIRETO BASEADO NA TEORIA DA VARIAÇÃO SEGUNDA
 
Fernández, J.A.
DISTRIBUCION NO ALEATORIA DE COMETAS NUEVOS Y DE LARGO PERIODO
 
Ferraz-Mello, S., Michtchenko, T.A., Beaugé, C.
THE ORBITS OF THE EXTRA-SOLAR PLANETS HD 82943 c,b
 
Fonseca, I.M., Bainum, P.M., Arantes Jr., G.
ATTITUDE DYNAMICS OF A LSS TAKING INTO ACCOUNT THE DISTURBANCES ASSOCIATED WITH THE MOTION OF A ROBOTIC MANIPULATOR AND ASTRONAUT WALKS
 
Fonseca, I.M., Arantes Jr., G., Bainum, P.M.
THREE-AXIS ATTITUDE DYNAMICS AND CONTROL OF THE EQUARS SATELLITE
 
Formiga, J.K.S., Vilhena de Moraes, R.
CARACTERÍSTICAS ORBITAIS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS ENVOLVIDOS EM RESSONÂNCIA E OS CORRESPONDENTES COEFICIENTES DO GEOPOTENCIAL
 
Freitas, T.C.A., Winter, S.M.G.
ESTRUTURA MÚLTIPLA DO ANEL F PERTURBADA POR PROMETEU E PANDORA
 
Freitas, W.A., Ricci, M.C.
REDUÇÃO DE VIBRAÇÕES EM SATÉLITES ARTIFICIAIS

Gallardo, T.
RESONANCIAS DE ALTO ORDEN EN EL SCATTERED DISK
 
Garcia, R.V., Zanardi, M.C., Cabette, R.E.S.
PROPAGAÇÃO DA ATITUDE DE VEÍCULOS ESPACIAIS: TORQUE DE RADIAÇÃO SOLAR, SOMBRA DA TERRA E VARIÁVEIS DE ANDOYER
 
Gaspar, H.S., Vieira Neto, E.
ESTUDO DO ESPECTRO DE FREQÚÊNCIAS DE UMA PARTICULA PERTURBADA POR UM TERCEIRO CORPO
 
Gomes, R.S., Morbidelli, A., Tsiganis, K., Levison, H.
MIGRAÇÃO PLANETÁRIA, A CONFIGURAÇÃO ORBITAL ATUAL DOS PLANETAS GIGANTES E O BOMBARDEAMENTE LUNAR TARDIO.

Gomes, V.M., Kuga, H.K., Chiaradia, A.P.M.
DETERMINAÇÃO DE ÓRBITA ATRAVÉS DA SOLUÇÃO DE NAVEGAÇÃO DO GPS

Gonçalves, M.A.F.
, Winter, S.M.G. \
ANÁLISE DA EVOLUÇÃO DE HIPOTÉTICOS SISTEMAS DE ANÉIS NOS PLANETAS INTERIORES: CASOS TERRA E MARTE.

Guillens, S.A., Vieira Martins, R.
SOBRE O PROCESSO DE DIFUSãO CAÓTICA NA VIZINHANÇA DA RESSONÂNCIA 3:1
 
Holvorcem, P.R.
BUSCA E ACOMPANHAMENTO DE NEOS E COMETAS UTILIZANDO TELESCÓPIOS AUTOMÁTICOS OPERADOS REMOTAMENTE
 
Holvorcem, P.R.
RECUPERAÇÃO DE NEOS OBSERVADOS EM APENAS UMA OPOSIÇÃO UTILIZANDO TELESCÓPIOS AUTOMÁTICOS OPERADOS REMOTAMENTE

Hussmann, H., Spohn, T.
THERMAL-ORBITAL EVOLUTION OF IO AND EUROPA
 
Jesus, A.D.C.
ANÁLISE ALGÉBRICA DE TRANSFERÊNCIAS ORBITAIS SUJEITAS A DESVIOS SUPERPOSTOS EM “PITCH” E “YAW”
 
Jesus, A.D.C., Teles, T.N.
MANOBRAS DE RENDEZVOUS SUJEITAS A DESVIOS NO VETOR EMPUXO
 
Jesus, A.D.C., Matos, M.J.S., Prado, A.F.B.A.
TRANSFERÊNCIAS ORBITAIS CONTÍNUAS A BAIXO EMPUXO E N ARCOS DE QUEIMA
 
Kantz, H.
ELIMINATION OF FAST DEGREES OF FREEDOM FROM HAMILTONIAN TO DISSIPATIVE FEW-PARTICLE DYNAMICS
 
Kuga, H.K., Orlando, V.
ANÁLISE DAS EFEMÉRIDES ORBITAIS A BORDO DAS MISSÕES CBERS-1 E 2
 
Kulesza, M., Ragazzo, C.G.
ESTABILIDADE DE UMA PARTÍCULA NOS ANÉIS DE JÚPITER

Lazzaro, D., Duffard, R., Alvarez-Candal, A.
CARACTERIZAÇÃO COMPOSICIONAL DA REGIÃO ENTRE 1.5 E 2.5 UA
 
Lazzaro, D., Gil-Hutton, R., Sobrinho-Teixeira, C.V., Alvarez-Candal, A., Duffard, R., Angeli, C.A.
ESTUDO OBSERVACIONAL DE ALGUMAS PROPRIEDADES FÍSICAS DO ASTERÓIDE BASÁLTICO 1459 MAGNYA
 
Leite Filho, W.C.
ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA DINÂMICA DO CONTROLE DE ATITUDE NA INSERÇÃO EM ÓRBITA
 
Leiva, A.M., Briozzo, C.B.
FAMILIES OF UNSTABLE PERIODIC TRANSFER ORBITS IN THE EARTH-MOON CR3BP AND THEIR EXTENSION TO THE SUN-EARTH-MOON QUASI-BICIRCULAR PROBLEM
 
Lopes, I.M., Mothé-Diniz, T., Carvano, J.M., Alvarez-Candal, A.,Gil-Hutton, R., Lazzaro, D.
ESTUDO DA COMPOSIÇÃO SUPERFICIAL DO ASTERÓIDE 9 METIS

Lopes, R.V.F., Silva, A.R., Kuga, H.K.
ATTITUDE PROPAGATION FROM DIGITAL IMAGES

Lopez Garcia, F., Correa, J., Leuzzi L.
EVOLUCION DINAMICA DE OBJETOS ENTRE LAS RESONANCIAS 3:2 CON NEPTUNO Y 2:3 CON URANO

Macau, E.E.N.
CONTROLE DE CAOS E JANELAS PERIÓDICAS

Marchesin, M.
A STABILITY CRITERION FOR SUBHARMONIC PERIODIC SOLUTIONS

Marques, H.A., Mônico, J.F.G.
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DAS EFEMÉRIDES TRANSMITIDAS DOS SATÉLITES GPS

Mônico, J.F.G., Marques, H.A.
DETERMINAÇÃO DAS ÓRBITAS DOS SATÉLITES GPS: PRIMEIRAS EXPERIÊNCIAS NA FCT/UNESP
 
Masdemont, J.J.
THE ROLE OF INVARIANT MANIFOLDS IN SOME ASPECTS OF LIBRATION POINT MISSION DESIGN
 
Michtchenko, T.A., Ferraz-Mello, S., Beaugé, C.
DINÂMICA SECULAR E RESSONANTE DE SISTEMAS PLANETÁRIOS
 
Miloni, O.I., Ferraz-Mello, S., Beaugé, C.
ELEMENTOS PRÓPRIOS PARA ASTERÓIDES DO GRUPO DE HILDA

Moreira, M.L.B., Santos, D.P.S., L.Gadelha de Souza, Fenili, A.
INFLUÊNCIA DE MODELOS DE GIROSCÓPIO E RODA DE REAÇÃO NO CONTROLE DA VELOCIDADE ANGULAR DE UM SATÉLITE
 
Mourão, D.C., Winter, O.C., Yokoyama, T.
ESTUDO NUMÉRICO DA ESTABILIDADE DE PARTíCULAS COORBITAIS EM SISTEMAS DE SATÉLITES
 
Nesvorny, D.
THERMAL CONTROL FOR ASTEROID ORBITS AND SPINS
 

Nogueira, E.C., Gomes, R.S.
DINÂMICA DE SATÉLITES CAPTURADOS POR PLANETAS MIGRANTES

Oliveira, D.S., Winter, O.C., Vieira Neto, E.
ÂNGULO DE ESCAPE/CAPTURA DE SATÉLITES IRREGULARES DE JÚPITER
 
Parisi, M.G., Brunini, A.
THE RECENT DISCOVERY OF A RICH SYSTEM OF IRREGULAR SATELLITES OF URANUS: A WINDOW TO THE YOUNG SOLAR SYSTEM
 
Pilchowski, H.-U.
TORQUE DE PRESSÃO DE RADIAÇÃO
 
Pinto, J.V., Vilhena de Moraes, R.
INFLUÊNCIA DE MODELOS NO CÁLCULO DE PERTURBAÇÕES ORBITAIS DEVIDAS À MARÉ TERRESTRE
 
Portela, J.S.E., Caldas, I.L., Viana, R.L.
PROPRIEDADE DE WADA NO ESCAPE DE MAPAS SIMPLÉTICOS PARA TOKAMAKS

Prado, A.F.B.A.  
USING A THREE-DIMENSIONAL SWING-BY WITH THE MOON AND A LOW THURST PROPELLER TO PERFORM A INCLINATION CHANGE MANEUVER IN A ARTIFICIAL SATELLITE

Quirelli, I.M.P., Zanardi, M.C., Kuga, H.K.
PROPAGAÇÃO ANALÍTICA DA ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS ESTABILIZADOS POR ROTAÇÃO COM TORQUES MAGNÉTICOS
 

Raimundo, P.C.P., Vilhena de Moraes, R., Kuga, H.K.
ESTUDO DE ELEMENTOS ORBITAIS NAS VIZINHANÇAS DE UMA ÓRBITA CONGELADA
 
Ribeiro, R.M.O.C.
EVOLUÇÃO ORBITAL DAS PARTÍCULAS DO ANEL F SOB O EFEITO DA PRESSÃO DE RADIAÇÃO SOLAR
 
Ricci, M.C.
CÁLCULO NUMÉRICO DE RAMOS DE SOLUÇÕES E DE PONTOS DE BIFURCAÇÃO EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
 
Rocco, E.M., Prado, A.F.B.A., Souza, M.L.O.
OPTIMAL BI-IMPULSIVE NON-COPLANAR MANEUVERS USING HYPERBOLIC ORBITAL TRANSFER WITH TIME CONSTRAINT

Rodríguez, A., Gallardo, T.
DINÁMICA SECULAR DEL SISTEMA EXTRASOLAR HD 12661
 
Roig, F., Boehnhardt, H., Lazzaro, D.
PROCURANDO EVIDÊNCIAS DO EFEITO YARKOVSKY NAS RESSONÂNCIAS ASTEROIDAIS
 
Denicol, G.S., Athayde, A.T., Roig, F., Kodama, T.
LEIS DE ESCALA PARA A FRAGMENTAÇÃO DE ASTERÓIDES RE-ACUMULADOS
 
Santos, D.P.S., Prado, A.F.B.A., Rocco, E.M.
MANOBRAS DE UM CORPO PARA O MESMO CORPO UTILIZANDO GOODING’S LAMBERT ROUTINES
 
Santos, M.T., Yokoyama, T., Nascimento, C., Winter, O.C., Winter, S.M.G.
POSSÍVEIS CONSEQÜÊNCIAS DA MIGRAÇÃO SOBRE OS SATÉLITES PLANETÁRIOS
 
Santos, N., Vilhena de Moraes, R.
ORBITAS DE SATÉLITES BRASILEIROS PERTURBADAS POR MARÉ TERRESTRE
 
Schulz, W., Suarez, M.
DISPERSÃO DA ÁREA DE IMPACTO DOS FRAGMENTOS DE SATÉLITES EM REENTRADA
 
Schulz, W., Suarez, M., Caretti, J.C.
VIGILÂNCIA DE LIXO ESPACIAL PRÓXIMO À REENTRADA ATMOSFÉRICA
 
Silva, A.A., Winter, O.C., Prado, A.F.B.A.,
CAOS, RESSONÂNCIA E ÓRBITAS PERIÓDICAS AO REDOR DE CORPOS COM FORMAS IRREGULARES

Silva, F.C., Cincotta, P.M., Ferraz-Mello, S.
DIFUSÃO LENTA: TEORIA E APLICAÇÃO À RESSONÂNCIA 5-2-2 DA FAMÍLIA DE 490 VERITAS

Silva, M.L.
MODELO ELETRO-MECÂNICO DE UM MOTOR DE PASSO PARA APLICAÇÃO ESPACIAL
 
Silva Neto, A.G., Fernandes, S.S., Terra, M.O.
ESTUDO NUMÉRICO DE ÓRBITAS RESSONANTES NO MOVIMENTO DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
 
Soares, J.S., Cordeiro, R.R.
DIFUSÃO PARA A INVESTIGAÇÃO DA ESTABILIDADE DE ÓRBITAS GIRINO

Solórzano, C.R.H., Sukhanov, A.A., Prado, A.F.B.A.
CLOSE APPROACH TO NEPTUNE USING GRAVITY ASSISTS
 
Souza, M.L.O., Castro, S.F., Pereira, A.P.A.
PROPAGAÇÃO NUMÉRICA E SEMI-ANALÍTICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE DETRITOS ESPACIAIS
 
Stuchi, T.J., Almeida, M.A., Lopez-Castillo, A.
A NÃO INTEGRABILIDADE DA APROXIMAÇÃO PLANETÁRIA CONGELADA PARA ÁTOMOS DE DOIS ELÉTRONS.
 
Stuchi, T.J., Albouy, A.
GENERALIZACÃO NÃO-HAMILTONIANA DE PROBLEMAS DE DOIS CENTROS FIXOS
 
Tancredi, G., Tulic, J.C., Ceretta, A.
AUTOMATIC DETECTION OF FIREBALL IN ALL-SKY IMAGES
 
Tancredi, G., Muinonen, J.V.
OBJETOS TRANSNEPTUNIANOS EN ORBITAS PECULIARES
 
Torres, K.S., Prado, A.F.B.A.
A GRAVIDADE LUNAR NA ECONOMIA DE MANOBRAS ORBITAIS
 
Torres, K.S., Winter, O.C.
FORMAÇÃO DE PLANETAS TERRESTRES
 
Trigolo, A., Souza, M.O.
ESTUDO DA DETECÇÃO, IDENTIFICAÇÃO E RECONFIGURAÇÃO DE FALHAS POR REDUNDÂNCIA ANALÍTICA APLICADA A PLATAFORMA MULTIMISSAO-MMP
 
Vargas, R., Gadelha de Souza, L.C., Kuga, H.K.
PARAMETERS ESTIMATION OF A FLEXIBLE SPACE SYATEM TO IMPROVE CONTROLLER PERFORMANCE

Vieira Neto, E., Winter, O.C.
O EFEITO DO ARRASTO EM GÁS NA CAPTURA DOS SATÉLITES IRREGULARES

Vilhena de Moraes, R.
ESTUDO DE ALGUNS SISTEMAS RESSONANTES EM DINÂMICA DE SATÉLITES ARTIFICIAIS
 
Yokoyama, T., Nascimento, C., Santos, M.T.
SOBRE OS SATÉLITES INTERNOS DE NETUNO
 
Zanardi, M.C., Rodrigues, D.S.S.
PROPAGAÇÃO DE ATITUDE COM QUATÉRNIONS
 
Winter, O.C., Cruz, C., Mourão, D.C., Winter, S.M.G., Freitas, T.C.A.
CAOS E INTERMITÊNCIA NO ANEL F DE SATURNO

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