Metáforas, generalizações e unificações são ingredientes naturais e desejáveis da evolução das teorias e conceitos científicos. A física, em particular, percorre obviamente estes caminhos desde seus primórdios. Focalizaremos nesta ocasião a mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs (BG), um dos maiores monumentos intelectuais da física contemporânea. Concebida há mais de 130 anos por Maxwell, Boltzmann e Gibbs, ela tem exibido inúmeros sucessos -- alguns impressionantes -- em física, química, matemática, entre outras ciências. Entretanto, ela está essencialmente baseada em hipóteses simples tais como ergodicidade, e teoremas básicos tais como o Teorema do Limite Central (TLC). Torna-se cada vez mais óbvio que existe uma enorme quantidade de interessantes sistemas naturais, artificiais e sociais que violam estas condições simplificadoras. Para uma grande classe de tais sistemas complexos, a mecânica estatística não extensiva viabiliza seu tratamento termoestatístico em moldes surpreendentemente semelhantes aos tradicionais da teoria de BG.

Uma breve introdução a teoria será dada, enfatizando os conceitos nos quais ela se baseia: extensividade da entropia, correlações globais, generalizações dos TLC's standard, entre outros. Esta teoria, que contém a mecânica estatística de BG como instância particular, e paradigmaticamente aplicável a sistemas dinâmicos não lineares cujo expoente de Lyapunov máximo é zero (em vez de positivo, como na teoria tradicional). Algumas verificações recentes das predições da teoria serão também apresentadas, particularmente na área de astrofísica.

Bibliografia:

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