Raio de Curvatura

Parâmetro que descreve a curvatura em geometrias curvas. Em princípio poderíamos determinar a curvatura do nosso Universo através da observação de galáxias em redshifts elevados. Na prática, no entanto, este teste é dificultado devido aos efeitos da evolução das galáxias.

No caso de uma superfície em duas dimensões como abaixo podemos estimar localmente o raio de curvatura delocando um vetor (1) paralelamente a si mesmo através dos vértices do triângulo esférico indicado. Ao transportá-lo pelas posiçoes (2), (3) retornamos à posição (4) e constatamos a existência de uma rotação de um ângulo igual a pi/2, em relação à orientação original. Dividindo-se esta rotação pela área do triângulo (4 pi/8 R^2), obtemos a curvatura, neste caso igual a 1/R^2.

Esta experiência pode ser repetida localmente em qualquer superfície e nos permite mapear o seu raio de curvatura em qualquer região.