Introdução
O pacote de redução de imagens polarimétricas PCCDPACK para objetos pontuais é o resultado de uma tentativa de semi-automatizar este processo. As rotinas que formam parte dele foram escritos em CL (Command Language) para serem rodados dentro do ambiente IRAF e poder utilizar algumas das livrarias e pacotes já existentes. Algumas rotinas possuem uma saída gráfica que utiliza uma interface gráfica escrita em IGI (Interactive Graphics Interpreter) do pacote STSDAS. A seguir, descreveremos um processo de redução típico onde intentaremos detalhar a seqüência de rotinas utilizadas. Para uma descrição mais detalhada de cada rotina ver o Apêndice.
Primeiramente, assumiremos que foi observado um campo estelar denso (de algumas centenas de estrelas) com uma câmara CCD e a gaveta polarimétrica no seu modo linear para objetos pontuais (lâmina l /2 + prisma de calcita + filtro). Uma seqüência de quatro posições da lâmina retardadora foi feita, o que resultou em quatro imagens de nosso campo (chamaremos imagem 1 à imagem da 1a. posição da lâmina, e assim sucessivamente). Um exemplo de uma das imagens em uma das posições da lâmina para um campo típico é mostrado na Figura 2. A dupla imagem para cada objeto no campo é devida ao prisma de calcita.
exemplo2.jpg (395621 bytes)
Figura 2 Exemplo de um campo estelar denso típico obtido em uma das posições da lâmina retardadora com a gaveta polarimétrica do IAG. Note a imagem dupla para cada objeto devida ao prisma de calcita. Esta imagem foi obtida com o CCD048 (770x1152 pixels) e cobre uma área ~ 8’x12’. O Norte está a direita e o Leste para acima.

 

Criando uma arquivo de coordenadas ordenado – ORDEM
Depois de fazer as correções rotineiras de bias, flat e overscan sobre nossas imagens, precisamos obter as coordenadas (em pixels) de cada um dos objetos com perfil estelar presentes em nossos campos. Neste ponto usualmente tem que ser definida uma das quatro imagens da seqüência como a imagem de referência sobre a qual a procura de coordenadas será feita (usualmente será a imagem 1).
Escolhida esta imagem de referência, utilizamos a rotina DAOFIND do pacote DAOPHOTX para criar uma lista de coordenadas das estrelas no campo. Esta rotina faz uma procura ao longo do eixo X e logo ao longo do eixo Y do campo CCD, nessa ordem. Mas como nossos campos apresentam imagens duplas para cada estrela devido ao prisma de calcita do polarímetro (para nossos propósitos, definiremos a imagem ordinária como aquela que esteja sempre na posição inferior, e a extraordinária na posição superior, ver Figura 2), o arquivo obtido mistura imagens ordinárias e extraordinárias de estrelas diferentes. Assim, ele deve ser ordenado de modo a apresentar a coordenada da imagem ordinária seguida da coordenada da imagem extraordinária para cada estrela do campo. Isto é feito com a rotina ORDEM do PCCDPACK que seleciona o arquivo de coordenadas obtido pelo DAOFIND, em posições pares (x0,y0) inferior, e (x1, y1) superior para cada estrela.
Na Figura 3 mostramos o arquivo de parâmetros da rotina ORDEM assim como um exemplo de sua execução. O arquivo de entrada (file_in) é o arquivo de coordenadas obtido pelo DAOFIND. Os parâmetros shiftx e shifty são a distância em pixels em x e y entre as imagens ordinária e extraordinária de uma mesma estrela. Estes valores podem ser calculados facilmente utilizando as estrelas mais brilhantes na mesma imagem que deu origem ao arquivo file_in. As posições das imagens ordinária e extraordinária podem ser obtidas utilizando, por exemplo, a rotina RIMCURSOR do pacote LISTS.
 
I R A F
Image Reduction and Analysis Facility
PACKAGE = pccdpack
TASK = ordem
file_in = teste.coo Arquivo de coordenadas do DAOFIND
file_out= teste Nome archivo de saida
(shiftx = 39.43) Distancia em pixels no eixo x do par de estrelas
(shifty = 5.09) Distancia em pixels no eixo y do par de estrelas
(deltax = 2.) Erro no shiftx permitido
(deltay = 2.) Erro no shifty permitido
(deltama= 2.) Erro em magnitude permitido
(side = right) Posicao par superior
(flist1 = 10.coo)
(mode = ql)
 
cl> ordem
PAR 1
100.20 30.86
139.43 36.01
PAR 2
159.35 101.10
201.05 106.23
.
.
.


Figura 3. O arquivo de parâmetros do rotina ORDEM e um exemplo de sua execução.
Os parâmetros deltax e deltay definem os erros em pixels nos eixos x e y onde a procura do par associado será feita (usualmente 1 ou 2 pixels serão suficientes para estes parâmetros). Ou seja, se (x0,y0) é a posição da imagem ordinária, a procura da posição da imagem extraordinária será feita naquelas coordenadas que estejam entre (x0 + shiftx ± deltax, y0 + shiftx ± deltay). O parâmetro side define se a posição da imagem extraordinária (superior) esta à direita ou à esquerda da imagem ordinária (inferior). O arquivo de saída (file_out) estará composto pelas coordenadas (x0,y0) da imagem ordinária seguida pela coordenada (x1, y1) da imagem extraordinária para a 1a. estrela, vindo em seguida os pares respectivos da 2a. estrela e assim sucessivamente.
 
Corrigindo os deslocamentos entre imagens – COORSHIFT
Geralmente a posição de um objeto na imagem de referência (1) apresenta um deslocamento com respeito à posição do mesmo objeto nas imagens restantes (2 , 3 e 4). Isto pode acontecer por problemas no acompanhamento do telescopio, especialmente quando integrações longas são feitas em cada posição da lâmina. Se este for o caso, o arquivo de coordenadas para a imagem de referência deve ser corrigido pelo deslocamento de cada uma das imagens restantes.
A idéia é obter um arquivo de coordenadas por cada imagem (no nosso exemplo, seriam 4 arquivos de coordenadas), mantendo em todos eles a seqüência de objetos listada no arquivo de coordenadas da imagem de referência. Para isto, precisamos primeiro calcular o deslocamento das imagens 2, 3 e 4 com respeito à imagem de referência (1) o que pode ser feito utilizando a rotina IMALIGN do pacote PROTO. Esta rotina cria uma saída na tela com a informação dos deslocamentos calculados e deve ser direcionada a um arquivo de texto. Este arquivo será utilizado pela rotina COORSHIFT do PCCDPACK para criar os novos arquivos de coordenadas para cada uma das imagens já corrigidos.
O arquivo de parâmetros da rotina COORSHIFT é mostrado na Figura 4, assim como um exemplo de sua execução. O parâmetro infile é o arquivo de saída da rotina IMALIGN com a informação dos deslocamentos entre as imagens. O arquivo de coordenadas da imagem de referência é indicado no parâmetro coorfile. A opção cria deve estar ‘yes’ se se deseja proceder com a criação dos arquivos de coordenadas.
 
I R A F
Image Reduction and Analysis Facility
PACKAGE = pccdpack
TASK = coorshift
(infile = imalign.out) file de saída do imalign
(coorfil= teste.ord) file de coordenadas a deslocar (.ord)
(cria = yes) cria arquivos de coordenadas?
(corrige= yes) elimina estrelas das bordas?
(xside = 368.) tamanho do CCD en X (pixels)?
(yside = 571.) tamanho do CCD en Y (pixels)?
(deltax = 5.) distancia minima a borda X (em pixels)?
(deltay = 5.) distancia minima a borda Y (em pixels)?
(flist = imalign.out)
(mode = ql)
 
cl> coorshift
Analizando file...
shift (X,Y) : -7.6 -23.86
delta (X,Y) : 5. 5.
limites (X,Y) : 718.4 1111.14
objetos filtrados 333
criando arquivo coordenadas para teste01.imh xshift 0. yshift 0.
criando arquivo coordenadas para teste02.imh xshift -2.57 yshift -5.01
criando arquivo coordenadas para teste03.imh xshift -3.93 yshift -6.88
criando arquivo coordenadas para teste04.imh xshift -4.87 yshift -10.03
Warning: Attempt to delete a nonexistent file (inord)


Figura 4. O arquivo de parâmetros da rotina COORSHIFT e um exemplo de sua execução.
Às vezes pode acontecer que, devido ao deslocamento entre a imagem de referência e as imagens restantes, uma posição registrada na imagem de referencia cai afora dos limites das imagens restantes, o que impossibilita a medida posterior. Isto é recorrente nos objetos próximos às bordas nas imagens. Para eliminar estes objetos, a opção corrige deve estar ‘yes’. Com a opção anterior ativada, somente serão incluídos na lista final aqueles objetos na imagem de referência que estejam afastados das bordas por uma quantidade em pixels igual ao parâmetro deltax no eixo x e deltay no eixo y. O tamanho em pixels da imagem de referencia deve ser ingressado nos parâmetros xside e yside.
A saída da tarefa consistirá em tantos arquivos de coordenadas corrigidos como imagens foram utilizadas no cálculo dos deslocamentos da rotina IMALIGN. Por definição, os nomes dos arquivos serão ‘coord1’, ‘coord2 , e assim sucessivamente. Uma lista final chamada ‘inord’ também será criada incluindo os nomes de todos os arquivos criados e será utilizada como entrada nas rotinas fotométricas.

 

Fotometria das Imagens
Com as correções nas coordenadas feitas, estamos prontos para calcular a fotometria de cada uma das imagens utilizando a rotina PHOT do pacote DAOPHOTX. Esta rotina utiliza como entrada os arquivos de coordenadas anteriormente criados (lista ‘inord’). Se as imagens não apresentam deslocamentos entre elas basta utilizar como entrada da rotina PHOT o arquivo de coordenadas da imagem 1.

 

Calculando os parâmetros polarimétricos – PCCD
Depois de realizar a fotometria sobre nossas imagens, a rotina PHOT terá criado um arquivo de magnitudes (com extensão ‘mag’) por cada imagem de cada posição da lâmina retardadora (no nosso exemplo, serão 4 arquivos de magnitudes). Nestes, está contida a informação de fotometria de abertura para todos os objetos do campo e em toda a faixa de aberturas definidas com anterioridade. Antes de calcular os parâmetros polarimétricos para todos os objetos das imagens precisamos extrair dos arquivos de magnitudes toda a informação necessária da fotometria que precisamos.
O arquivo de informação é criado utilizando a rotina TXDUMP do pacote DAOPHOTX sobre todos os arquivos de magnitudes (‘mag’) e extraindo deles os seguintes parâmetros: ‘mksy’, magnitude do céu em contagens; ‘nsky’, número de pixels utilizados no cálculo de ‘msky’; ‘rapert’, raio da abertura utilizada em pixels; ‘sum’, soma das contagens dentro da abertura; e, ‘area’, área da abertura utilizada. Os parâmetros ‘rapert’, ‘sum’ e ‘area’, devem ser extraídos para cada uma das aberturas disponíveis. A saída do TXDUMP deve ser direcionada a um arquivo de texto que servirá de entrada para o cálculo dos parâmetros polarimétricos. Por exemplo, se para nossas imagens fizermos a fotometria para 10 aberturas, o comando que criará o arquivo de informação (que chamaremos ‘teste.dat’ ) será:


cl> txdump *.mag fields="image,msky,nsky,rapert[1-10],sum[1-10],área[1-10] " > teste.dat
 
Uma vez criado o arquivo de informação, a rotina PCCD do PCCDPACK pode ser executada para criar os parâmetros polarimétricos de cada um dos objetos em nosso campo. A rotina PCCD permite executar dentro do IRAF um código de cálculo de parâmetros polarimétricos escrito por o Dr. Antônio Mário Magalhães em FORTRAN que ajusta por mínimos quadrados a modulação da intensidade da luz polarizada e calcula os parâmetros de interesse.
Na Figura 5 mostramos o arquivo de parâmetros do PCCD. O arquivo de entrada (filename) é o arquivo de informação criado linhas acima. O parâmetro nstars é o número de estrelas contido em nossas imagens. O número de posições da lâmina retardadora utilizadas na colheita dos dados e o número de aberturas utilizadas no cálculo da fotometria são ingressados nos parâmetros nhw e nap respectivamente.
O tipo de analisador utilizado é definido pelo parâmetro calc (‘c’ para a calcita e ‘p’ para o polaróide). A informação do CCD utilizado como o ruído de leitura e o ganho é ingressado nos parâmetros readnoise e ganho. Se se deseja corrigir o ângulo de polarização (previamente calculado do estudo de estrelas padrões durante a missão), isto pode ser feito ingressando a desfasagem no parâmetro deltatheta. O caminho do executável do código FORTRAN deve ser incluído no parâmetro fileexe.

I R A F

Image Reduction and Analysis Facility

PACKAGE = pccdpack
TASK = pccd
filename=                 teste.dat Arquivo de entrada (.dat)
(nstars =                       245) Numero de estrelas
(nhw    =                         4) Numero de posicoes lamina
(nap    =                        10) Numero de aberturas
(calc   =                         c) Calcita (c) / Polaroid (p)
(readnoi=                     0.895) Readnoise (adu)
(ganho  =                      9.01) Ganho (e/adu)
(deltath=                        0.) Delta do angulo
(fileout=                 teste.log) Arquivo de saída (.log)
(fileexe= /users/antonio/scripts/pccd/pccd2000.exe) Archivo pccd (.exe)
(mode =                           q)


Figura 5. O arquivo de parâmetros da rotina PCCD, baseada num código para cálculo de parâmetros polarimétricos desenvolvido pelo Dr. Antônio Mário Magalhães.
Finalmente, o parâmetro fileout (por convenção terá extensão ‘log’) é o nome do arquivo final com os dados polarimétricos e que irá conter os parâmetros de Stokes (Q e U), o valor de polarização (P), seu erro (s P), o angulo de polarização (q ), o erro teórico assumido (s Pteórico) e a modulação da intensidade ( z = Q cos(4y ) + U sin(4y ) ) em cada posição da lâmina (y ) e para cada uma das estrelas analisadas. Um exemplo deste arquivo é dado na Figura 6.
 
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$ pccd.f VERSAO 05.SETEMBRO.94 $$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
*.dat file to reduce:
***** FILENAME =
teste.dat *****
# of stars in the file :
No. of stars : 245
# of waveplate positions observed :
No. of waveplate positions : 4
# of apertures observed :
No. of apertures observed: 10
Calcita (c) ou polaroide (p) ?
Calcita (c) ou polaroide (p) ? c
Readnoise - ADU
Readnoise - ADU : 0.895
Ganho - e/adu
Ganho (e/adu) : 9.01
Delta do angulo :
Delta do angulo : .0
Numero de imagens de 1 estrela: 2
REDUCAO CCD
STAR # 1 *********************************************
APERTURE = 3.0
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor.
-.01576 -.02301 .00280 .02789 62.2 .0046
Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))
-.01210 -.02382 .00975 .02578
APERTURE = 4.0
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor.
-.01795 -.02626 .00234 .03181 62.2 .0044
Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))
-.01357 -.03317 .01505 .02595
.
.
.
APERTURE = 11.0
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor.
-.03873 -.01897 .00676 .04313 77.0 .0086
Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))
-.02136 -.02576 .04721 -.00362
 
APERTURE = 12.0
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor.
-.05919 -.03680 .01946 .06970 74.1 .0075
Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))
-.04667 -.08945 .05512 .05781
 
STAR # 2 *********************************************
APERTURE = 3.0
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor.
-.03642 -.01826 .00527 .04074 76.7 .0089
Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))
-.01853 -.01342 .03777 .01208
 
APERTURE = 4.0
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor.
-.03873 -.01897 .00676 .04313 77.0 .0086
Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))
-.02136 -.02576 .04721 -.00362
 
Figura 6. Exemplo do arquivo de saída da rotina PCCD
 
Escolhendo a abertura com menor erro – MACROL
Quando várias aberturas forem utilizadas no cálculo da fotometria, é preciso escolher, entre todas elas, aquela que representa a medida polarimétrica certa para uma estrela dada. Nós definimos a abertura correta como aquela que fornece o menor erro no ajuste da polarização (isto é, aquela abertura que apresenta o menor sP). Para sistematizar este passo, em um campo com centenas de estrelas, utilizamos a rotina MACROL do PCCDPACK.
Esta rotina, tendo como entrada o arquivo de saída da rotina PCCD (no nosso exemplo, ‘teste.log’), criará um arquivo contendo a informação polarimétrica com a abertura certa para cada uma das estrelas no nosso campo. O arquivo de parâmetros desta rotina junto com um exemplo de como executá-lo é dado na Figura B.5 onde também é mostrado o acompanhamento do processo na tela. Por definição, o arquivo criado terá extensão ‘out’ e um exemplo é apresentado na Figura 7.
 
I R A F
Image Reduction and Analysis Facility
PACKAGE = pccdpack
TASK = macrol
file_in = teste.log Arquivo de entrada (.dat)
file_out= teste.out Arquivo de saida (.out)
(mode = q)
 
cl> macrol teste.log
Analizando estrela 1 de 245 estrelas, abertura 1 de 10
.
.
Analizando estrela 1 de 245 estrelas, abertura 10 de 10
Analizando estrela 2 de 245 estrelas, abertura 1 de 10
.
.
Analizando estrela 245 de 245 estrelas, abertura 10 de 10
 
Figura 7. O arquivo de parâmetros da rotina MACROL junto a um exemplo de sua execução com o acompanhamento do processo na tela.
 
Q U SIGMA P THETA SIGMAtheor. APERTURE STAR
-.02579 -.02131 .00142 .03346 70.2 .0017 3. 1
-.00735 -.03124 .00805 .03209 51.6 .0095 4. 2
-.01795 -.02626 .00234 .03181 62.2 .0044 4. 3
-.03642 -.01826 .00527 .04074 76.7 .0089 3. 4
-.04005 -.00376 .00532 .04022 87.3 .0086 4. 5
-.01164 -.02264 .00132 .02546 58.6 .0032 3. 6
-.01128 -.02271 .00113 .02536 58.2 .0032 3. 7
-.02242 -.02674 .00549 .03489 65.0 .0057 3. 8
-.01022 -.01998 .00450 .02244 58.5 .0065 6. 9
-.03117 -.00503 .01069 .03157 85.4 .0276 5. 10
-.03107 -.03220 .01000 .04474 67.0 .0159 3. 11
-.02490 -.02337 .00563 .03415 68.4 .0078 4. 12
.02099 -.00297 .00856 .02120 4.0 .0224 4. 13
-.01065 -.01428 .01473 .01781 63.4 .0148 3. 14


Figura B.6 Exemplo do arquivo de saída da rotina MACROL.
Em geral, a abertura de erro mínimo correspode a ~ 1 FWHM do perfil estelar para estrelas fracas que dominam nossos campos. Neste ponto a fase propriamente dita de redução de dados polarimétricos termina. Nas seções seguintes veremos algumas rotinas criadas para a análise estatística e a checagem dos dados polarimétricos em campos estelares densos.
 
Análise dos dados polarimétricos – SELECT
Para uma análise detalhada da polarimetria de objetos pontuais em campos estelares densos, criamos a rotina SELECT do PCCDPACK. Esta rotina está baseada numa versão inicial de um código escrito em FORTRAN pelo Dr. Antônio Mário Magalhães para os mesmos propósitos.
Basicamente esta rotina permite a análise de um campo estelar denso filtrando a amostra de objetos para um sinal ruído de polarização (P/sP) definido pelo usuário. Os parâmetros de controle que definem a filtragem final estão mostrados no arquivo de parâmetros desta rotina (Figura 8). Depois da análise, a rotina cria um arquivo (file_sel) com os parâmetros polarimétricos da amostra filtrada que por definição terão extensão ‘sel’.
 
I R A F
Image Reduction and Analysis Facility
PACKAGE = pccdpack
TASK = select
file_out= teste.out Arquivo de entrada do MACROL (.out)
(file_or= teste.ord) Arquivo de entrada de ORDEM (.ord)
(file_se= 04_10s_2.sel) Arquivo de saida para FIELDPLOT (.sel)
(polmin = 10.) Sinal-ruido minima
(polinf = 0.) Polarizacao minima entre 0 e 1
(polmax = 0.045) Polarizacao maxima entre 0 e 1
(maiors = no) elegir maior / sigma e stheo?
(stheoma= 0.01) erro teorica maximo?
(thetain= 10.) Theta minimo entre 0 e 180
(thetasu= 70.) Theta maximo entre 0 e 180
(deltath= 93.) Delta Theta
(coorq = 0.) Correcao para Q
(cooru = 0.) Correcao para U
(xpixmax= 1024.) pixel-x maior
(ypixmax= 1021.) pixel-y maior
(outgrap= yes) Cria eps da saida grafica?
(veccons= 2000) Escala para fieldplot
(norte = right) Posicao do norte no campo?
(leste = top) Posicao do leste no campo?
(binpol = 0.005) Binwidth para pol-histograma
(thetafi= no) Deseja ajustar theta-histograma
(gausspa= gausspars) Parametros de ajuste theta-histograma
(binthet= 5.) Binwidth para theta-histograma
(thetami= -20.) theta-minimo no theta-histograma
(thetama= 160.) theta-maximo no theta-histograma
(stareli= starout) Archivo com estrelas a eliminar
(meanval= yes) Imprime valores medios?
(flist = campo)
(flist1 = 04.out)
(flist2 = 04.ord)
(flist3 = starout)
(line = )
(line1 = )
(line3 = )
(mode = q)


Figura 8. O arquivo de parâmetros da rotina SELECT.
Um exemplo da saída gráfica desta rotina é mostrado na Figura 2.5. Neste exemplo a amostra foi filtrada para uma (P/sP) > 5. Na anâlise estatística dos Apêndices D e F, esta rotina foi utilizada exaustivamente.
Na Figura 2.5a mostramos a distribuição dos parâmetros de Stokes Q = P×cos(2q ) e U = P×sin(2q ) para todos os objetos da amostra já filtrados. À direita está mostrado o cálculo dos valores médios do Q e U ponderados pelos erros individuais respectivos, assim como o erro medio da amostra (s ). Com eles pode-se calcular os valores representativos médios do P e q (também mostrados) para o campo analisado.
Na Figura 2.5b mostramos os vetores de polarização distribuídos espacialmente sobre a área coberta pelo CCD. O Norte fica para cima e o Leste para a esquerda. A escala de polarização é mostrada no canto superior direito. Para distinguir com precisão alguma tendência preferencial de orientação dos vetores de polarização, na Figura 2.5c mostramos os histogramas do ângulo de polarização. A largura do bin corresponde a 5° . O Norte fica em q = 0° e o Leste em q = 90° . Um ajuste de gaussianas (optativo) é utilizado para calcular a dispersão dos vetores de polarização e pode ser utilizado para obter informação sobre a intensidade do campo magnético e razões de densidades de energia. Finalmente na Figura 2.5d mostramos os histogramas da amostra para os valores de polarização. A largura do bin corresponde a 0.5 %.
Esta rotina é de especial interesse quando se trata de utilizar a técnica para obter a polarização de foreground de um objeto em particular, do qual precisa ser descontada para se obter a polarização intrínseca. Neste caso, se suficientes estrelas no campo do CCD prevalecem, basta fazer a análise anterior para todas as estrelas do campo eliminando desta análise o objeto de interesse. Assim, os valores médios do P e q assim calculados podem ser assumidos como o foreground e serem descontados do valor medido do objeto analisado.
 
01_05s.sel.jpg (64384 bytes)
Graficando a modulação da polarização – GRAF
A rotina GRAF permite verificar graficamente o ajuste da modulação da polarização para cada uma das estrelas de um campo dado feito pela rotina PCCD. Basicamente, a rotina permite analisar uma estrela dada que esteja contida no arquivo de saída da rotina PCCD (com extensão ‘log’), e cujo ajuste para uma das aberturas utilizadas se deseja conferir. Por exemplo, pode-se utilizar esta rotina para verificar o ajuste na abertura escolhida pela rotina MACROL.
Na Figura 9 mostramos o arquivo de parâmetros desta rotina e um exemplo de sua execução. O arquivo a analisar é colocado no parâmetro filein e o número da estrela a analisar é dado no parâmetro starin. O tamanho da abertura é inserido no parâmetro aperture. Se foram utilizadas posições não contíguas da lâmina retardadora (por exemplo, se se utilizou uma seqüência de 8 posições da lâmina retardadora distribuídas entre a 1a. à 4a e 9a. à 12a. posições), o parâmetro postype deve estar ‘yes’. Finalmente, se se deseja criar um arquivo metacode da saída gráfica o parâmetro metafile deve estar ‘yes’.


I R A F

 

Image Reduction and Analysis Facility

 

PACKAGE = pccdpack

 

TASK = graf

 

 filein = 01.log arquivo de saida do PCCD (.log)

 

 starin = 139    numero de estrela a analicar

 

aperture= 5      abertura a analicar

 

(postype= no)    posicoes da lamina sao contiguas?

 

(metafil= no)    deseja arquivo metacode da saida?

 

 (flist = 01.log)

 

 (mode = ql)

 

pc> graf

 

numero de estrela a analicar (63): 139

 

apertura a analicar (5): 5

 

arquivo de saida do PCCD (.log) (01.log):

 

Analicando file...

 

STAR # 139

 

APERTURE = 5.0

 

    Q       U     SIGMA    P THETA SIGMAtheor.

 

-.01612 -.02700 .00186 .03144 60.4 .0013

 

Z(I)= Q*cos(4psi(I)) + U*sin(4psi(I))

 

-.01542 -.02345 .01932 .02980

-.00996 -.02677 .01977 .02797



Figura 9. O arquivo de parâmetros da rotina GRAF e um exemplo de sua execução.
 
Um exemplo da saída gráfica desta rotina é mostrado na Figura 10. Neste caso um ajuste para oito posições da lâmina foi feito. Na parte superior da figura estão indicados os parâmetros polarimétricos respectivos da estrela analisada para a abertura escolhida. A linha tracejada representa o ajuste de mínimos quadrados realizado e cada medida em cada posição da lâmina está indicada por um ‘x’ com seu erro respectivo.

 

obj139mu1.jpg (64143 bytes)
Figura 10. Exemplo da saída gráfica da rotina GRAF.
 
 
Calculando magnitudes da polarimetria – MAGNIT
As mesmas imagens CCD utilizadas para o cálculo da polarização podem ser usadas numa estimativa das magnitudes. Para isto basta utilizar a imagem de uma das posições da lâmina retardadora em um campo dado. Neste caso, tanto o feixe ordinário e o extraordinário de cada objeto foram somados na mesma abertura utilizada para o cálculo da polarização. Para automatizar este processo criamos a rotina MAGNIT, no PCCDPACK, que permite o cálculo das magnitudes de imagens polarimétricas.
O arquivo de parâmetros desta rotina é mostrado na Figura 11. A rotina utiliza o arquivo de saída da rotina SELECT (file_sel) onde procura as posições de cada um dos objetos no campo dado. O arquivo de saída da rotina PHOT (file_mag) para uma das posições da lâmina também é necessário (usualmente será o da 1a.). Deste arquivo de fotometria são extraídos, para cada um dos objetos da imagem, os seguintes parâmetros (o subíndice o indica o feixe ordinário e e o extraordinário):

zmag :

ponto zero de magnitude

itime :

tempo de integração

mskyo, mskye :

magnitude do céu (adu/pixel)

stdevo, stdeve :

erro da magnitude do céu (adu/pixel)

nskyo, nskye :

# de pixels utilizado no cálculo do céu (pixel)

areao (= areae):

área da abertura utilizada (pixel)

sumo,sume:

contagens dentro da abertura (adu)

gain :

ganho (e-/adu)

e são recalculados os parâmetros da seguinte maneira:

sum =

sumo + sume

msky =

(mskyo + mskye) / 2

area =

areao

stdev2 =

(stdevo2 + stdeve2 ) / 4

nsky =

(nskyo + nskye ) / 2

A magnitude instrumental e seu erro são logo obtidos das seguintes expressões:
v = zmag - 2.5*log10(sum - area * msky) + 2.5*log10(itime)
v_erro = 1.0857 * sqrt((sum-area*msky)/gain+area*stdev2+area2*stdev2/nsky)/(sum-area*msky)
e são armazenados no arquivo de saída file_out. Se alguma correção das magnitudes instrumentais ao sistema padrão foi feita, esta pode ser ingressada no parâmetro correcao junto ao seu erro (erro_cor). Na estimativa de magnitudes visuais do Apêndice C, por exemplo, a correção ao sistema standard foi calculada em cada campo assumindo uma diferença média entre os valores das magnitudes do General Star Catalogue (GSC) e a magnitude instrumental de nosso catálogo para aqueles objetos presentes em ambos catálogos. Esta estimativa, no entanto, deve ser tomada como uma referência em vista da impossibilidade de obter as correções por termos de cor e pelo coeficiente de extinção, como é o usual.

 

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Image Reduction and Analysis Facility

PACKAGE = pccdpack

TASK = magnit

file_mag= fits.043.imh.mag.1 archivo .mag

file_sel= 04_10s_2.sel       archivo .sel

(file_ou= 04_10s_2)          archivo de saida .mgn

 (ganho = epadu)             keyword para ganho no .mag?

(correc = 0.)                correcao?

(erro_co= 0.)                erro correcao?

(outgrap= yes)               deseja criar .eps

 (flist = )

  (line = )

  (mode = ql)

 
Figura 11. O arquivo de parâmetros da rotina MAGNIT para o cálculo de magnitudes a partir de imagens polarimétricas.
 
A saída gráfica desta rotina é mostrada na Figura 12 onde podemos observar na esquerda um histograma com as magnitudes de todos os objetos presentes no campo e na direita um gráfico polarização vs. magnitude para a mesma amostra que permita detectar alguma correlação possívelmente existente.
01_05s.c.mgn.jpg (52504 bytes)
Figura 12. Exemplo da saída gráfica da rotina MAGNIT.

 

Criando um mapa de polarização – REFER e VECPLOT
Com o objetivo de criar mapas de polarização dos objetos presentes no nossos campos CCD superpostos a imagens do Digitized Sky Survey (DSS), foi preciso registrar as posições em pixels das imagens originais com respeito a uma imagem de referência no DSS. Isto é feito utilizando a rotina REFER do PCCDPACK.
Basicamente, uma transformação de coordenadas entre a imagem CCD e a imagem DSS é feita com a rotina REFER e seu arquivo de parâmetros é mostrado na Figura 13. Assim, para cada campo CCD (tipicamente de 8’ x 12’), escolhemos no DSS uma imagem de 15’ x 15’ centrada na mesma posição do campo. Logo, é necessário encontrar as coordenadas (em pixels) de uma estrela de referência presente em ambas imagens, o que pode ser feito facilmente utilizando a rotina DAOEDIT do DAOPHOTX (digitando ‘a’ com o puntero sobre o objeto). Uma vez que as coordenadas do objeto de referência foram obtidas, devem ser inseridas nos parâmetros xo e yo, para a imagem DSS, e xoi e yoi, para o campo CCD. A lista de objetos a registrar (file_sel) deve ser o arquivo de saída da rotina SELECT.

 

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Image Reduction and Analysis Facility

PACKAGE = pccdpack

TASK = refer

(file_se= 04_10s_2.sel) Arquivo de entrada: SELECT (.sel)

(file_tx= 04_10s_2.txt) Arquivo de saida (.txt)

    (xo = 248.92)       coordenada X de referencia na imagem

    (yo = 186.22)       coordenada Y de referencia na imagem

   (xoi = 419.88)       coordenada X de referencia no CCD

   (yoi = 485.82)       coordenada Y de referencia no CCD

 (epimg = 1.6981)       escala de placa da imagem (arcseg/pixel

 (epccd = 0.434)        escala de placa do CCD (arcseg/pixel)

 (xside = 1024.)        tamanho do CCD em X (pixels)

 (yside = 1021.)        tamanho do CCD em Y (pixels)

(ximagem= 424.)         tamanho da imagem em X (pixels)

(yimagem= 424.)         tamanho da imagem em Y (pixels)

 (norte = right)        Posicao do norte no CCD?

 (leste = top)          Posicao do leste no CCD?

 (incli = 0.)           angulo dos eixos respeito do sistema equat.?

 (recen = yes)          recentraliza?

(imgrefe= 04)           imagem referencia (.imh)

 (flist = tmp$ref2277kh)

(flist1 = tmp$ref2277ih)

  (line = )

  (mode = ql)



Figura 13. O arquivo de parâmetros da rotina REFER.
A transformação de coordenadas precisa, entre outros parâmetros, da escala de placa da imagem DSS (epimg) em "/pixel, da escala de placa do campo CCD (epccd) em "/pixel, do tamanho em pixels do campo CCD (xside e yside), e do tamanho em pixels da imagem DSS (ximagem e yimagem). Para uma orientação correta dos vetores de polarização, as posições (‘top’, ‘bottom’, ‘right’ ou ‘left’) do Norte (norte) e o Leste (leste) no campo CCD (como aparece mostrada no SAOIMAGE ou XIMTOOL) devem ser inseridas. Se a orientação do campo CCD não coincide com o sistema equatorial, o ângulo de inclinação dos eixos pode ser inserido no parâmetro incli. Por outro lado, se a transformação linear apresenta desfasagens nas coordenadas criadas, as posições podem ser melhoradas ativando o parâmetro recen. Isto fará que sobre cada posição criada seja executada a rotina CENTER do DAOPHOTX que recalcula o centro via um algoritmo de centróide. Neste caso a imagem DSS de referência também tem que ser inserida (imgrefer). O arquivo de saída file_txt, por definição com extensão ‘txt’, guardará a informação das novas coordenadas junto com os parâmetros polarimétricos respectivos.
Para criar o mapa de polarização propriamente dito criamos a rotina VECPLOT. O arquivo de parâmetros desta rotina é mostrado na Figura 14. A rotina precisa do arquivo de saída da rotina REFER (files_txt). Se vários arquivos pretendem ser graficados no mesmo mapa, uma lista os contendo deve ser inserida precedida do prefixo ‘@’.


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Image Reduction and Analysis Facility

 

PACKAGE = pccdpack

 

TASK = vecplot

 

(files_t= 15+16.xy ) Arquivo de vectores: REFER (.txt)

 

(file_im= ../gum)    Imagem (.imh)

 

(file_ps= 15+16.ps)  Arquivo PostScript de saida

 

   (bin = 1.)        escala de binnagem (pixels)

 

 (devps = psi_port)  Device PostScript a usar)

 

 (xorig = 1.)        origen X de seccao imagem; default = 1

 

 (yorig = 1.)        origem Y de seccao imagem; default = 1

 

  (pvec = no)        plotear vetores?

 

(posvec = middle)    posicao do vector?

 

(escala = 500.)      escala para plot

 

(titulo = .)         titulo?

 

(escalat= no)        titulo con escala?

 

(pimage = yes)       imprimir imagem?

 

(niveisf= no)        niveis minimo e maximo totais?

 

    (z1 = 2674.)     nivel minimo para display?

 

    (z2 = 9386.)     nivel maximo para display?

 

(mapsao = /users/antonio/sao/gray) arquivo saocmap

 

(typeimg= no)        imagem negativa?

 

(typesta= yes)       plotear # de estrela?

 

(reposic= no)        reposiciona pos. # de estrela?

 

(typefon= large)     tamanho de caracter

 

  (pext = no)        plotear extincao?

 

(file_ex= )          imagem de extincao

 

(newcont= newcont)   parametros do newcont

 

(flist0 = tmp$vec843l)

 

(flist1 = 15+16.xy )

 

 (line1 = )

 

 (mode = ql)



Figura 14. O arquivo de parâmetros da rotina VECPLOT.
A imagem de referência do DSS é inserida no parâmetro file_img. O mapa final será um arquivo postscript e seu nome é dado pelo parâmetro file_ps. Varias opções podem ser definidas para o gráfico do mapa final. Por exemplo, se somente se deseja mostrar as posições dos objetos mas não graficar os vetores de polarização, o parâmetro pvect deve estar ‘no’ e o parâmetro typestar, ‘yes’. Este é o caso dos findings charts dos catálogos polarimétricos mostrados nos Apêndices C e E. O parâmetro pimage deve estar ‘yes’ se se deseja que a imagem de referência do DSS esteja incluída no mapa final.
A título de exemplo, apresentamos na Figura 15 uma saída gráfica desta rotina para um campo típico, onde mostramos os vetores de polarização, seus identificadores das posições dos objetos junto com a imagem DSS de fundo.
01_10s.musca01.jpg (194375 bytes)
Figura 15. Exemplo de um mapa de polarização típico elaborado utilizando a rotina VECPLOT.
 
Criando um catálogo polarimétrico – FINTAB
Um catálogo polarimétrico para cada campo CCD pode ser construído utilizando a rotina FINTAB do PCCDPACK. O arquivo de parâmetros desta rotina é mostrado na Figura 16. Em um primeiro passo, a rotina calcula as coordenadas equatoriais para todos os objetos presentes no campo dado. Para isto, precisa-se do arquivo de saída da rotina REFER (file_txt) e da imagem de referência do DSS (file_img). O cálculo de coordenadas é feito automaticamente em cada posição via a rotina RIMCURSOR que utiliza os parâmetros do header da imagem de referência. Depois disto, as coordenadas encontradas são complementadas à informação polarimétrica e (se houver) com os dados de magnitudes obtidos da rotina MAGNIT (file_mg). O nome do catálogo de saída é obtido do parâmetro file_out.


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Image Reduction and Analysis Facility

 

PACKAGE = pccdpack

 

TASK = fintab

 

(file_mg= 04_10s_2.mgn) arquivo MAGNIT (.mgn)

 

(file_tx= 04_10s_2.txt) arquivo REFER: (.txt)

 

(file_im= 04.imh)       imagem (.imh)

 

(file_ou= 04_10s_2)     arquivo de saida (.ftb)

 

  (mapa = yes)          cria .txt para mapa

 

(imgmapa= /disc2/antonio/gum/extincao/gum.imh) imagem mapa (.imh)

 

(txt_map= 04_10s_2.gum) file .txt mapa

 

(flist1 = )

 

(flist2 = )

 

  (mode = ql)



Figura 16. O arquivo de parâmetros da rotina FINTAB.
Um exemplo de um catálogo polarimétrico construído por esta rotina é mostrado na Figura 2.9. As tabelas dos catálogos polarimétricos dos Apêndices C e E foram criados utilizando esta rotina.  


ID AR(1950.00) DEC(1950.00) P(%) SIGMA(%) THETA MAG EMAG
35 12:31:58.75 -70:35:46.86 4.099 0.335 104.9 14.638 0.4
49 12:32:04.14 -70:38:37.51 3.653 0.229 108.8 12.9477 0.4
53 12:32:06.28 -70:36:30.90 3.481 0.29 106. 15.1817 0.4
71 12:32:16.50 -70:39:39.29 3.434 0.217 103.1 12.4408 0.4
91 12:32:24.28 -70:39:22.87 3.893 0.374 90.3 15.8349 0.4
94 12:32:24.70 -70:35:15.09 3.24 0.215 109.3 11.746 0.4
106 12:32:29.07 -70:35:59.61 3.303 0.306 103.6 14.1079 0.4
124 12:32:33.51 -70:35:02.50 3.418 0.256 102. 14.7992 0.4
139 12:32:38.99 -70:35:44.98 3.144 0.186 103.2 13.2684 0.4
178 12:32:49.86 -70:38:24.19 3.092 0.245 100.6 13.434 0.4
186 12:32:51.21 -70:33:27.93 2.745 0.231 108.2 13.2165 0.4
203 12:32:57.39 -70:34:07.84 2.822 0.161 104.6 12.168 0.4
212 12:32:59.05 -70:38:30.41 3.156 0.19 101.6 12.5344 0.4
216 12:33:00.76 -70:37:12.29 3.101 0.209 105.1 15.6737 0.4
233 12:33:05.72 -70:39:27.11 3.35 0.164 99.4 14.3013 0.4
257 12:33:14.67 -70:39:07.37 2.957 0.16 104. 10.9792 0.4
262 12:33:15.82 -70:35:34.53 4.108 0.382 98.9 15.473 0.4
269 12:33:17.04 -70:33:38.95 3.082 0.239 102. 14.1791 0.4
270 12:33:17.57 -70:37:33.13 3.212 0.175 100.9 12.6921 0.4
294 12:33:23.89 -70:33:33.55 3.168 0.293 104.9 13.275 0.4
296 12:33:24.59 -70:34:17.69 2.993 0.242 99.4 15.1112 0.4
300 12:33:26.58 -70:34:20.39 3.024 0.207 99.6 12.3614 0.4
311 12:33:30.09 -70:36:22.40 3.458 0.332 101.2 14.6166 0.4


Figura .9 Exemplo de um catálogo polarimétrico construído utilizando a rotina FINTAB.