II WORKSHOP :NOVA FÍSICA NO ESPAÇO

José Carlos N. de Araújo

ONDAS GRAVITACIONAIS

Odylio D. Aguiar & José Carlos N. de Araujo

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

No 1^o Workshop Nova Física no Espaço, realizado em março de 2002, fizemos uma pequena revisão sobre ondas gravitacionais (OGs). Mostramos como a partir das equações de Einstein a equação de onda é obtida, e como são as polarizações destas ondas. Comparamos as ondas eletromagnéticas e as gravitacionais, em particular no que se refere às informações astrofísicas que podemos obter delas. Mostramos também, porque as fontes de OGs devem ser de origem astrofísica ou cosmológica. Passamos então a discutir quais seriam as fontes de OGs mais prováveis de serem detectadas pelos detectores de OGs que estão em operação, e os que devem entrar em operação em futuro próximo.

Fizemos também uma pequena revisão considerando o status dos principais experimentos que devem detectar diretamente as OGs.

Dado que a idéia básica para o 2^oWorkshop Nova Física é a de catalisar a colaboração entre os seus participantes, vamos dar particular atenção a apenas alguns tipos de fontes de OGs, que julgamos podem gerar colaborações com outros grupos de pesquisadores. Estas fontes seriam: sistemas binários formados por estrelas de nêutrons (ENs) e buracos negros (BNs), MACHOs (acrônimo em inglês para "Massive Compact Halo Objects") binários, explosões assimétricas de supernovas, transição de fase em ENs como a formação de matéria quárkica estranha, formação de fundo de OGs de origem primordial.

Vamos também apresentar, tal como foi feito no workshop anterior, o status dos experimentos para a detecção das OGs.

1. Fontes de Ondas Gravitacionais

a) Sistemas binários compactos

Os sistemas binários compactos, EN-EN, EN-BN e BN-BN, segundo muitos pesquisadores na área, incluindo-se os autores desse trabalho, devem ser as primeiras fontes de OGs a serem detectadas, particularmente quando o VIRGO e o LIGO entrarem em operação.

A coalescência de sistemas binários compactos na Galáxia é da ordem de 1 a cada 10⁵-10⁶ anos (ver, e.g., Sathyaprakash 2000). É necessário, portanto, que os detectores tenham sensibilidade o suficiente para que sistemas a distâncias cosmológicas sejam detectados, de forma a podermos esperar detectar ao menos alguns destes sistema por ano.

Embora haja na literatura vários trabalhos relacionados com estes sistemas, é de interesse, fazendo-se uso de modelos detalhados de formação e evolução de galáxias, estimar o quanto desses sistemas o VIRGO e o LIGO podem vir a detectar.

É, portanto, importante uma maior interação entre os grupos que estudam estas fontes de OGs com os grupos que estudam a formação e evolução de galáxias.

b) MACHOs: BNs sub-solares, strange stars de baixa massa ou ... ?

Há evidências observacionais para a existência de MACHOs, detectados via "microlensing". A estimativa para a massa dessa forma de matéria escura está no intervalo 0,15 - 0,95 M_¤, sendo que o valor mais provável é de 0,5 M_¤ (ver, e.g., Alcock et al 2000).

Os MACHOS não devem estar na forma de bárions, caso contrário poderiam produzir fótons sendo assim detectados. Especula-se que os MACHOS devem ser formados por buracos negros de massa sub-solares (Nakamura et al 1997), os quais, obviamente, não teriam sido formados via evolução estelar, teriam sido formados primordialmente.

Considera-se também que os MACHOS poderiam ser formados inteiramente de matéria quárkica (Banerjee et al 2002), na forma dos chamados "strange quark nuggets" (SQNs), que teriam sido produzidos na transição de fase quark-hádron cosmológica.

É interessante estudar se as propostas acima expostas são de fato realizáveis na natureza. Vale lembrar que sistemas binários formados por MACHOs podem a princípio ser detectados pelas antenas interferométricas, bem como pelas antenas do tipo massa ressonante tipos barra e esféricas.

c) Explosões assimétricas de supernovas

As supernovas são importantes fontes de OGs impulsivas. A eficiência e, definida como a fração de massa de repouso convertida em OGs, segundo vários cálculos de colapso que levam à formação destes objetos, é de 10^-⁶ - 10^-¹⁰ (ver, e.g., Ju et al 2002). A eficiência é, portanto, muito baixa. Cálculos referentes a evolução pós-colapso predizem uma eficiência muito maior, ou seja, 10^-³ - 10^-⁴ .

É importante ressaltar, no entanto, que os vários modelos empregados nestes estudos são deficientes devido a: incertezas relacionadas à equação de estado e a viscosidade da matéria neutrônica, dificuldade na construção de modelos 3D na relatividade geral numérica, etc.

Do ponto de vista observacional há evidências de que o colapso que leva à formação de algumas supernovas pode ter uma assimetria considerável (ver, e.g., Wang et al 2002). Este fato nos leva a concluir que a eficiência durante o colapso que leva a formação de uma estrela de nêutrons pode ser muito maior do que 10^-⁶_.

É, portanto, de interesse estudar em detalhes qual seria a eficiência de produção de OGs em colapsos assimétricos fazendo uso de códigos hidrodinâmicos.

d) Transições de fase em ENs como a formação de matéria quárkica estranha

Recentemente, Lugones et al (2002) investigaram a transição de nêutrons em matéria quárkica estranha no interior de estrelas de nêutrons. Eles mostraram que o campo magnético, presente no interior destas estrelas, pode influenciar de forma significativa na propagação da frente de deflagração, gerando uma considerável assimetria na geometria do caroço formado. Este caroço, então, se assemelharia a um cilindro orientado na direção do campo magético.

Em um quadro como o estudado por Lugones et al OGs devem ser geradas, bem como radiação gama impulsiva (GRBs). Vale, portanto, a pena investigar a eficiência com que OGs são geradas, bem como suas freqüências e amplitudes características.

e) Fundos de ondas gravitacionais de origem cosmológica

A radiação cósmica de fundo nos dá informações da última superfície de espalhamento, quando o universo tinha » 10⁵ anos. Um fundo de neutrinos deve também existir, e uma vez detectado, pode nos dar informações da época na qual o universo tinha » 0,1 s (última superfície de espalhamento).

No que se refere a um eventual fundo de OGs cosmológico, várias fontes têm sido consideradas na literatura para sua formação no universo primordial. Dado que o acoplamento entre a matéria e as OGs é extremamente débil, um tal fundo poderia nos dar informações de épocas tão remotas quanto o tempo de Planck ( » 10^-⁴³ s).

As OGs primordiais dão uma excitante possibilidade de investigar o Universo muito próximo de sua criação. Infelizmente, as previsões, no que se refere às suas amplitudes e freqüências, são incertas. O fundo de OGs primordiais poderia ser, por exemplo, parametricamente amplificado durante o período inflacionário ou em transições de fase no universo primordial (ver, e.g., Ju et al 2000).

É importante ressaltar que se não houve qualquer processo para amplificar o fundo de OGs, ele deve então ser térmico, e teria uma amplitude adimensional » 10^-³⁵, sendo portanto indetectável (ver, e.g., Ju et al 2000).

É, portanto, de interesse estudar em detalhes se de fato fundos cosmológicos podem ser gerados e amplificados ao longo da evolução do universo.

2. Detecção de Ondas Gravitacionais

Assuntos que serão abordados:

- interação onda-antena:

- acelerações transversas de maré,

- polarizações,

- velocidade.

- tipos de detectores:

- interferômetros laser (“strainmeters”):

- princípio de funcionamento,

- ruídos dominantes:

- sísmico, vibracional e sonoro,

- térmico,

- “shot” (laser),

- outros.

- massas ressonantes (telessensores):

- princípio de funcionamento,

- ruídos dominantes:

- sísmico, vibracional e sonoro,

- térmico,

- eletrônico,

- outros (raios cósmicos, eletromagnético (relâmpago, rádio, TV, celular, 60Hz)),

- medidas que são tomadas para evitá-los ou minimizá-los.

- desempenho dos detectores atuais:

- ALLEGRO (barra na Louisiana, EUA),

- EXPLORER (barra no CERN, Suiça, operada pelo grupo de Roma),

- NIOBE (barra em Perth, Austrália),

- NAUTILUS (barra em Frascati, Itália),

- AURIGA (barra em Legnaro, Itália),

- TAMA (interferômetro laser em Tóquio).

- detectores em construção:

- LIGO (interferômetros laser nos estados da Louisiana e Washington, EUA),

- VIRGO (interferômetro laser em Pisa (Itália), colaboração Franco-Italiana),

- GEO (interferômetro laser em Hanover (Alemanha), colaboração Britânico-Alemã),

- AIGO (interferômetro laser em Gingin, Austrália),

- Mario SCHENBERG (esfera em São Paulo, Brasil),

- Mini-GRAIL (esfera em Leiden, Holanda),

- SFERA (esfera em Frascati, Itália).

- detectores futuros:

- Large scale Cryogenic Gravitational wave Telescope (LCGT) - Japão,

- Laser Interferometer Space Antenna (LISA) – no espaço – colaboração NASA e ESA.

3. Referências & Bibliografia:

- Banerjee S., Bhattacharyya A. and Ghosh S.K. 2002, astro-ph/0211559

- Blair D.G. 1991, “The Detection of Gravitational Waves”, (CUP, Cambridge)

- Hulse R.A. and Taylor J.H. 1975, ApJ, L51.

- Ju L., Blair D.G. and Zhao C. 2000, Rep. Prog. Phys. 63, 1317

- Lugones G., Ghezzi C.R., de Gouveia Dal Pino and Horvath J.E. 2002, astro-ph/0207262

- Nakamura T., Sasaki M., Tanaka T. and Thorne K.S. 1997, ApJ, 487, L139

- Sathyaprakash B.S. 2000, gr-qc/0012014

- Schutz B. F. 1999, gr-qc/9911034.

- Thorne K. S. 1987, “Three Hundred Years of Gravitation”, eds.: S W Hawking & W Israel (CUP, Cambridge), pg. 330.

- Wang L. et al 2002, ApJ, 579, 671

- Weber J. 1961, “General Relativity and Gravitational Waves” (Interscience, New York)