Astronomia de Posição

Conteúdo das Notas de Aula   (versão 03/02/2025)

Gastão B. Lima Neto – IAG/USP

Sumário

• 1 Esfera Celeste 1
•   1.1 Introdução 1
•     1.1.1 Brilho dos astros 2
•   1.2 Representação das estrelas na esfera celeste 4
•     1.  2.1 Horizonte 4
•     1.2.2 Constelações 5
•     1.2.3 Bandeira do Brasil 7
•   1.3 Movimento Aparente dos Astros 8
•     1.3.1 Movimento aparente dos planetas: direto e retrógrado 12
•   1.4 Sistema de Referência 13
•   1.5 Sistema de Coordenadas 15
•     1.5.1 Coordenadas Horizontais 17
•     1.5.2 Coordenadas Equatoriais 18
•     1.5.3 Coordenadas Eclípticas 20
•     1.5.4 Coordenadas Galácticas 21
•   1.6 Estações do ano 22
•   1.7 Movimento diário dos astros 24
•   1.7.1 Culminação 28
•   1.8 Relação entre sistemas de coordenadas 30
•     1.8.1 Matrizes de rotação 30
•     1.8.2 Transformação de coordenadas Eclípticas e Equatoriais 32
•     1.8.3 Transformação de coordenadas Equatoriais e Horizontais 33
•     1.8.4 Transformação de coordenadas Equatoriais e Galácticas 34
•     1.8.5 Transformação de coordenadas Galácticas e Supergalácticas 34
•     1.8.6 Determinação da latitude e declinação de um astro 35
•   1.9 Noções de trigonometria esférica 36
•   1.10 Projeção da esfera no plano: planisfério 40

• 2 Tempo 46
•   2.1 Escalas de Medida de Tempo 46
•     2.1.1 Introdução 46
•     2.1.2 Movimento e tempo 46
•     2.1.3 Tempo sideral 46
•     2.1.4 Tempo solar, tempo universal e tempo civil 47
•     2.1.5 Translação da Terra: ano 52
•     2.1.6 Translação da Lua: mês 56
•     2.1.7 Tempo dinâmico 58
•     2.1.8 Tempo atômico 59
•     2.1.9 Rotação da Terra 61
•     2.1.10 Tempo universal coordenado e Tempo Legal (ou Civil) 65
•     2.1.11 Network Time Protocol(NTP) 68
•   2.2 Calendários 68
•     2.2.1 Introdução 68
•     2.2.2 Base astronômica dos calendários 69
•     2.2.3 Calendário Egípcio 70
•     2.2.4 Calendário Romano 70
•     2.2.5 Calendário Juliano 70
•     2.2.6 Calendário Gregoriano 71
•     2.2.7 Calendário Judaico 71
•     2.2.8 Calendário Muçulmano 72
•     2.2.9 Calendário da Revolução Francesa 72
•   2.3 Dia Juliano 72
•   2.4 Relação entre tempo sideral e tempo universal 74
•   2.5 Cálculo do domingo de Páscoa 75
•   2.6 Radiação solar e Insolação 76

• 3 Movimento, forma e perspectiva: Variação de coordenadas 80
•   3.1 FormadaTerra 80
•     3.1.1 Sistema astronômico de coordenadas geográficas 81
•     3.1.2 Sistema geodético de coordenadas geográficas 81
•     3.1.3 Sistema geocêntrico de coordenadas geográficas 82
•     3.1.4 GPS 84
•   3.2 Precessão e Nutação 86
•     3.2.1 Física da precessão e nutação 86
•     3.2.2 Efeitos da precessão e nutação nas coordenadas 88
•   3.3 Movimento do polo 93
•   3.4 Refração atmosférica 94
•     3.4.1 Aproximação de planos paralelos 94
•     3.4.2 Fórmula geral da refração 95
•   3.5 Nascer, pôr e crepúsculos 98
•     3.5.1 Crepúsculo 100
•   3.6 Relação entre coordenadas geocêntricas e heliocêntricas 101
•   3.7 Paralaxe 102
•     3.7.1 Paralaxe anual 102
•     3.7.2 Paralaxe diária e paralaxe horizontal 106
•     3.7.3 Medida de paralaxe usando uma sonda espacial 108
•   3.8 Movimento próprio de estrelas 109
•     3.8.1 Efeito do movimento próprio nas coordenadas 112
•     3.8.2 Movimento de estrelas próximas do Sistema Solar 113
•   3.9 Aberração da Luz 114
•     3.9.1 Aberração anual 115
•     3.9.2 Aberração planetária 116
•     3.9.3 Aberração secular 116
•     3.9.4 Aberração diária 117
•   3.10 Desvio gravitacional da luz 117
•   3.11 Redução das coordenadas celestes: Redução ao dia 119

• 4 Astronomia Clássica 121
•   4.1 Introdução 121
•   4.2 Grécia clássica 121
•     4.2.1 Escola jônica 121
•     4.2.2 Escola eleática 122
•     4.2.3 Escola pitagórica 124
•     4.2.4 Sistema de Eudoxo 125
•     4.2.5 Sistema de Aristóteles 126
•   4.3 Sistema híbrido de Heráclides 126
•     4.3.1 Euclides 127
•     4.3.2 Aristarco 127
•     4.3.3 Eratóstenes 128
•     4.3.4 Aglaonice de Thessália 128
•   4.4 Hiparco 128
•     4.4.1 Gêminode Rodes 129
•     4.4.2 Posidônio de Apameia 129
•   4.5 Sistema de epiciclos: Ptolomeu 130
•   4.6 Sistema geocêntrico de Ptolomeu 130
•   4.7 Entre Ptolomeu e Copérnico 132
•     4.7.1 Astronomia fora da Europa 132
•     4.7.2 Precursores da revolução copernicana na Europa 134
•   4.8 Sistema heliocêntrico de Copérnico 136
•     4.8.1 Copérnico 136
•     4.8.2 Giordano Bruno 137
•     4.8.3 Galileu Galilei 137
•     4.8.4 Quebra do paradígma de órbitas circulares – Brahe e Kepler 138
•   4.9 Configurações planetárias 140
•     4.9.1 Movimento retrógrado dos planetas 142
•     4.9.2 Trânsitos e ocultações 144
•   4.10 Eclipses 148
•     4.10.1 Eclipse do Sol 148
•     4.10.2 Eclipse da Lua 151
•     4.10.3 Ocorrência de eclipses 152
•   4.11 Libração da Lua 155
•   4.12 Determinação clássica de distâncias no Sistema Solar 158
•     4.12.1 Diâmetro da Terra 158
•     4.12.2 Distância Terra – Lua 158
•     4.12.3 Distância Terra – Sol 163
•     4.12.4 Distância Planetas – Sol 164
•     4.12.5 Paralaxe de Marte e a Unidade Astronômica 165
•     4.12.6 Trânsito de Vênus e a Unidade Astronômica 166

• 5 Tópicos de Astronomia de Posição 170
•   5.1 Estações do ano em outros planetas 170
•     5.1.1 Visibilidade dos anéis de Saturno 171
•   5.2 Medida da velocidade da luz por Römer 174
•   5.3 Leis de Kepler 175
•     5.3.1 Primeira lei de Kepler 176
•     5.3.2 Segunda lei de Kepler 176
•     5.3.3 Terceira lei de Kepler 178
•   5.4 Problema de 2 corpos 178
•     5.4.1 Órbitas keplerianas 180
•     5.4.2 Movimento anual aparente do Sol 183
•     5.4.3 Raio médio de uma elipse e a terceira lei de Kepler 184
•     5.4.4 A equação vis viva 185
•   5.5 Órbita da Lua 186
•   5.6 Variações seculares dos movimentos da Terra 187
•   5.7 Baricentro do Sistema Solar e o movimento do Sol 188
•   5.8 Plano invariante do Sistema Solar 190

• Índice Remissivo 192

• Almanaque 199
•   Domingo de Páscoa 199
•   Estações do Ano 200
•   Passagem da Terra pelo periélio e afélio 201
•   Datas de Lua cheia 202
•   Oposição de planetas externos visíveis a olho nu 204
•   Máxima elongação de planetas internos 205
•   Eclipses do Sol vistos de São Paulo 207
•   Mapa dos eclipses do Sol que passam pelo Brasil 208
•   Eclipses totais da Lua 209

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