Astronomia de Posição

Conteúdo das Notas de Aula (versão 06/02/2020)

Gastão B. Lima Neto – IAG/USP


Sumário


1  Esfera Celeste. . . . . . 1
    1.1  Introdução. . . . . . 1
    1.2  Horizonte e Constelações. . . . . . 2
        1.2.1  Bandeira do Brasil. . . . . . 4
    1.3  Movimento Aparente dos Astros. . . . . . 4
        1.3.1  Estações do ano. . . . . . 7
    1.4  Sistema de Referência. . . . . . 11
    1.5  Sistema de Coordenadas. . . . . . 12
        1.5.1  Coordenadas Horizontais. . . . . . 13
        1.5.2  Coordenadas Equatoriais. . . . . . 14
        1.5.3  Coordenadas Eclípticas. . . . . . 18
        1.5.4  Coordenadas Galácticas. . . . . . 18
    1.6  Movimento diário dos astros. . . . . . 19
        1.6.1  Culminação. . . . . . 21
    1.7  Relação entre sistemas de coordenadas. . . . . . 22
        1.7.1  Noções de trigonometria esférica. . . . . . 28
    1.8  Projeção da esfera no plano: planisfério. . . . . . 32

2  Tempo. . . . . . 38
    2.1  Escalas de Medida de Tempo. . . . . . 38
        2.1.1  Introdução. . . . . . 38
        2.1.2  Movimento e tempo. . . . . . 38
        2.1.3  Tempo sideral. . . . . . 38
        2.1.4  Tempo solar, tempo universal e tempo civil. . . . . . 39
        2.1.5  Translação da Terra: ano. . . . . . 44
        2.1.6  Translação da Lua: mês. . . . . . 47
        2.1.7  Tempo dinâmico. . . . . . 50
        2.1.8  Tempo atômico. . . . . . 51
        2.1.9  Rotação da Terra. . . . . . 52
        2.1.10  Tempo universal coordenado e Tempo Legal (ou Civil). . . . . . 57
    2.2  Calendários. . . . . . 59
        2.2.1  Introdução. . . . . . 59
        2.2.2  Base astronômica dos calendários. . . . . . 60
        2.2.3  Calendário Egípcio. . . . . . 61
        2.2.4  Calendário Romano. . . . . . 61
        2.2.5  Calendário Juliano. . . . . . 61
        2.2.6  Calendário Gregoriano. . . . . . 62
        2.2.7  Calendário Judaico. . . . . . 63
        2.2.8  Calendário Muçulmano. . . . . . 63
        2.2.9  Calendário da Revolução Francesa. . . . . . 63
    2.3  Dia Juliano. . . . . . 63
    2.4  Relação entre tempo sideral e tempo universal. . . . . . 66
    2.5  Cálculo do domingo de Páscoa. . . . . . 66
    2.6  Radiação solar e Insolação. . . . . . 67

3  Movimento, forma e perspectiva: Variação de coordenadas. . . . . . 71
    3.1  Forma da Terra. . . . . . 71
        3.1.1  Sistema astronômico de coordenadas geográficas. . . . . . 71
        3.1.2  Sistema geodético de coordenadas geográficas. . . . . . 72
        3.1.3  Sistema geocêntrico de coordenadas geográficas. . . . . . 72
        3.1.4  GPS. . . . . . 75
    3.2  Precessão e Nutação. . . . . . 77
        3.2.1  Física da precessão e nutação. . . . . . 77
        3.2.2  Efeitos da precessão e nutação nas coordenadas. . . . . . 78
    3.3  Movimento do polo. . . . . . 83
    3.4  Refração atmosférica. . . . . . 84
        3.4.1  Aproximação de planos paralelos. . . . . . 84
        3.4.2  Fórmula geral da refração. . . . . . 85
    3.5  Nascer, pôr e crepúsculos. . . . . . 87
        3.5.1  Crepúsculo. . . . . . 89
    3.6  Relação entre coordenadas geocêntricas e heliocêntricas. . . . . . 90
    3.7  Paralaxe. . . . . . 90
        3.7.1  Paralaxe anual. . . . . . 90
        3.7.2  Paralaxe diária e paralaxe horizontal. . . . . . 94
    3.8  Movimento próprio de estrelas. . . . . . 97
        3.8.1  Efeito do movimento próprio nas coordenadas. . . . . . 99
        3.8.2  Movimento de estrelas próximas do Sistema Solar. . . . . . 99
    3.9  Aberração da Luz. . . . . . 100
        3.9.1  Aberração anual. . . . . . 102
        3.9.2  Aberração planetária. . . . . . 103
        3.9.3  Aberração secular. . . . . . 103
        3.9.4  Aberração diária. . . . . . 103
    3.10  Desvio gravitacional da luz. . . . . . 104
    3.11  Redução das coordenadas celestes: Redução ao dia. . . . . . 106

4  Astronomia Clássica. . . . . . 108
    4.1  Introdução. . . . . . 108
    4.2  Grécia clássica. . . . . . 108
        4.2.1  Escola jônica. . . . . . 108
        4.2.2  Escola eleática. . . . . . 109
        4.2.3  Escola pitagórica. . . . . . 110
        4.2.4  Sistema de Eudoxo. . . . . . 111
        4.2.5  Sistema de Aristóteles. . . . . . 112
    4.3  Sistema híbrido de Heráclides. . . . . . 113
        4.3.1  Aristarco. . . . . . 113
        4.3.2  Eratóstenes. . . . . . 114
        4.3.3  Aglaonice de Thessália. . . . . . 114
    4.4  Hiparco. . . . . . 114
        4.4.1  Gêmino de Rhodes. . . . . . 115
    4.5  Sistema de epiciclos: Ptolomeu. . . . . . 115
    4.6  Sistema geocêntrico de Ptolomeu. . . . . . 116
    4.7  Entre Ptolomeu e Copérnico. . . . . . 117
        4.7.1  Astronomia fora da Europa. . . . . . 118
        4.7.2  Precursores da revolução copernicana. . . . . . 119
    4.8  Sistema heliocêntrico de Copérnico. . . . . . 120
        4.8.1  Copérnico. . . . . . 120
        4.8.2  Galileu Galilei. . . . . . 121
        4.8.3  Brahe e Kepler. . . . . . 122
    4.9  Configurações planetárias. . . . . . 123
        4.9.1  Trânsitos e ocultações. . . . . . 125
    4.10  Eclipses. . . . . . 127
        4.10.1  Eclipse do Sol. . . . . . 127
        4.10.2  Eclipse da Lua. . . . . . 130
        4.10.3  Ocorrência de eclipses. . . . . . 131
    4.11  Libração da Lua. . . . . . 134
    4.12  Determinação clássica de distâncias no Sistema Solar. . . . . . 137
        4.12.1  Diâmetro da Terra. . . . . . 137
        4.12.2  Distância Terra - Lua. . . . . . 138
        4.12.3  Distância Terra - Sol. . . . . . 142
        4.12.4  Distância Planetas - Sol. . . . . . 142

5  Tópicos de Astronomia de Posição. . . . . . 145
    5.1  Estações do ano em outros planetas. . . . . . 145
        5.1.1  Visibilidade dos anéis de Saturno. . . . . . 146
    5.2  Medida da velocidade da luz por Römer. . . . . . 147
    5.3  Leis de Kepler. . . . . . 149
        5.3.1  Primeira lei de Kepler. . . . . . 150
        5.3.2  Segunda lei de Kepler. . . . . . 150
        5.3.3  Terceira lei de Kepler. . . . . . 152
    5.4  Problema de 2 corpos. . . . . . 152
        5.4.1  Órbitas keplerianas. . . . . . 154
    5.5  Variações seculares dos movimentos da Terra. . . . . . 157
    5.6  Baricentro do Sistema Solar e movimento do Sol. . . . . . 158

Almanaque. . . . . . 167
    Domingo de Páscoa. . . . . . 167
    Estações do Ano. . . . . . 168
    Passagem da Terra pelo periélio e afélio. . . . . . 169
    Datas de Lua cheia. . . . . . 170
    Oposição de planetas visíveis a olho nu. . . . . . 172
    Eclipses do Sol vistos de São Paulo. . . . . . 173

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