Astronomia de Posição
Conteúdo das Notas de Aula
(versão 06/02/2020)
Gastão B. Lima Neto – IAG/USP
Sumário
1 Esfera Celeste. . . . . . 1
1.1 Introdução. . . . . . 1
1.2 Horizonte e Constelações. . . . . . 2
1.2.1 Bandeira do Brasil. . . . . . 4
1.3 Movimento Aparente dos Astros. . . . . . 4
1.3.1 Estações do ano. . . . . . 7
1.4 Sistema de Referência. . . . . . 11
1.5 Sistema de Coordenadas. . . . . . 12
1.5.1 Coordenadas Horizontais. . . . . . 13
1.5.2 Coordenadas Equatoriais. . . . . . 14
1.5.3 Coordenadas Eclípticas. . . . . . 18
1.5.4 Coordenadas Galácticas. . . . . . 18
1.6 Movimento diário dos astros. . . . . . 19
1.6.1 Culminação. . . . . . 21
1.7 Relação entre sistemas de coordenadas. . . . . . 22
1.7.1 Noções de trigonometria esférica. . . . . . 28
1.8 Projeção da esfera no plano: planisfério. . . . . . 32
2 Tempo. . . . . . 38
2.1 Escalas de Medida de Tempo. . . . . . 38
2.1.1 Introdução. . . . . . 38
2.1.2 Movimento e tempo. . . . . . 38
2.1.3 Tempo sideral. . . . . . 38
2.1.4 Tempo solar, tempo universal e tempo civil. . . . . . 39
2.1.5 Translação da Terra: ano. . . . . . 44
2.1.6 Translação da Lua: mês. . . . . . 47
2.1.7 Tempo dinâmico. . . . . . 50
2.1.8 Tempo atômico. . . . . . 51
2.1.9 Rotação da Terra. . . . . . 52
2.1.10 Tempo universal coordenado e Tempo Legal (ou Civil). . . . . . 57
2.2 Calendários. . . . . . 59
2.2.1 Introdução. . . . . . 59
2.2.2 Base astronômica dos calendários. . . . . . 60
2.2.3 Calendário Egípcio. . . . . . 61
2.2.4 Calendário Romano. . . . . . 61
2.2.5 Calendário Juliano. . . . . . 61
2.2.6 Calendário Gregoriano. . . . . . 62
2.2.7 Calendário Judaico. . . . . . 63
2.2.8 Calendário Muçulmano. . . . . . 63
2.2.9 Calendário da Revolução Francesa. . . . . . 63
2.3 Dia Juliano. . . . . . 63
2.4 Relação entre tempo sideral e tempo universal. . . . . . 66
2.5 Cálculo do domingo de Páscoa. . . . . . 66
2.6 Radiação solar e Insolação. . . . . . 67
3 Movimento, forma e perspectiva: Variação de coordenadas. . . . . . 71
3.1 Forma da Terra. . . . . . 71
3.1.1 Sistema astronômico de coordenadas geográficas. . . . . . 71
3.1.2 Sistema geodético de coordenadas geográficas. . . . . . 72
3.1.3 Sistema geocêntrico de coordenadas geográficas. . . . . . 72
3.1.4 GPS. . . . . . 75
3.2 Precessão e Nutação. . . . . . 77
3.2.1 Física da precessão e nutação. . . . . . 77
3.2.2 Efeitos da precessão e nutação nas coordenadas. . . . . . 78
3.3 Movimento do polo. . . . . . 83
3.4 Refração atmosférica. . . . . . 84
3.4.1 Aproximação de planos paralelos. . . . . . 84
3.4.2 Fórmula geral da refração. . . . . . 85
3.5 Nascer, pôr e crepúsculos. . . . . . 87
3.5.1 Crepúsculo. . . . . . 89
3.6 Relação entre coordenadas geocêntricas e heliocêntricas. . . . . . 90
3.7 Paralaxe. . . . . . 90
3.7.1 Paralaxe anual. . . . . . 90
3.7.2 Paralaxe diária e paralaxe horizontal. . . . . . 94
3.8 Movimento próprio de estrelas. . . . . . 97
3.8.1 Efeito do movimento próprio nas coordenadas. . . . . . 99
3.8.2 Movimento de estrelas próximas do Sistema Solar. . . . . . 99
3.9 Aberração da Luz. . . . . . 100
3.9.1 Aberração anual. . . . . . 102
3.9.2 Aberração planetária. . . . . . 103
3.9.3 Aberração secular. . . . . . 103
3.9.4 Aberração diária. . . . . . 103
3.10 Desvio gravitacional da luz. . . . . . 104
3.11 Redução das coordenadas celestes: Redução ao dia. . . . . . 106
4 Astronomia Clássica. . . . . . 108
4.1 Introdução. . . . . . 108
4.2 Grécia clássica. . . . . . 108
4.2.1 Escola jônica. . . . . . 108
4.2.2 Escola eleática. . . . . . 109
4.2.3 Escola pitagórica. . . . . . 110
4.2.4 Sistema de Eudoxo. . . . . . 111
4.2.5 Sistema de Aristóteles. . . . . . 112
4.3 Sistema híbrido de Heráclides. . . . . . 113
4.3.1 Aristarco. . . . . . 113
4.3.2 Eratóstenes. . . . . . 114
4.3.3 Aglaonice de Thessália. . . . . . 114
4.4 Hiparco. . . . . . 114
4.4.1 Gêmino de Rhodes. . . . . . 115
4.5 Sistema de epiciclos: Ptolomeu. . . . . . 115
4.6 Sistema geocêntrico de Ptolomeu. . . . . . 116
4.7 Entre Ptolomeu e Copérnico. . . . . . 117
4.7.1 Astronomia fora da Europa. . . . . . 118
4.7.2 Precursores da revolução copernicana. . . . . . 119
4.8 Sistema heliocêntrico de Copérnico. . . . . . 120
4.8.1 Copérnico. . . . . . 120
4.8.2 Galileu Galilei. . . . . . 121
4.8.3 Brahe e Kepler. . . . . . 122
4.9 Configurações planetárias. . . . . . 123
4.9.1 Trânsitos e ocultações. . . . . . 125
4.10 Eclipses. . . . . . 127
4.10.1 Eclipse do Sol. . . . . . 127
4.10.2 Eclipse da Lua. . . . . . 130
4.10.3 Ocorrência de eclipses. . . . . . 131
4.11 Libração da Lua. . . . . . 134
4.12 Determinação clássica de distâncias no Sistema Solar. . . . . . 137
4.12.1 Diâmetro da Terra. . . . . . 137
4.12.2 Distância Terra - Lua. . . . . . 138
4.12.3 Distância Terra - Sol. . . . . . 142
4.12.4 Distância Planetas - Sol. . . . . . 142
5 Tópicos de Astronomia de Posição. . . . . . 145
5.1 Estações do ano em outros planetas. . . . . . 145
5.1.1 Visibilidade dos anéis de Saturno. . . . . . 146
5.2 Medida da velocidade da luz por Römer. . . . . . 147
5.3 Leis de Kepler. . . . . . 149
5.3.1 Primeira lei de Kepler. . . . . . 150
5.3.2 Segunda lei de Kepler. . . . . . 150
5.3.3 Terceira lei de Kepler. . . . . . 152
5.4 Problema de 2 corpos. . . . . . 152
5.4.1 Órbitas keplerianas. . . . . . 154
5.5 Variações seculares dos movimentos da Terra. . . . . . 157
5.6 Baricentro do Sistema Solar e movimento do Sol. . . . . . 158
Almanaque. . . . . . 167
Domingo de Páscoa. . . . . . 167
Estações do Ano. . . . . . 168
Passagem da Terra pelo periélio e afélio. . . . . . 169
Datas de Lua cheia. . . . . . 170
Oposição de planetas visíveis a olho nu. . . . . . 172
Eclipses do Sol vistos de São Paulo. . . . . . 173
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